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Analyse numerique saad Ecole Centrale de Nantes D ?ept Info Math Ann ?ee universitaire - EI ANALYSE NUMERIQUE Mazen SAAD Mazen Saad ec-nantes fr i Cii CTABLE DES MATIE RES Introduction Alg ebre lin ?eaire Arithm ?etique ottante Un peu de calcul matriciel

Ecole Centrale de Nantes D ?ept Info Math Ann ?ee universitaire - EI ANALYSE NUMERIQUE Mazen SAAD Mazen Saad ec-nantes fr i Cii CTABLE DES MATIE RES Introduction Alg ebre lin ?eaire Arithm ?etique ottante Un peu de calcul matriciel R ?esolution des grands systemes lin ?eaires creux Exemple Equation de la chaleur Exemple Problemes de r ?eseaux Graphe associ ?e a une matrice et inversement Les matrices irr ?eductibles Localisation des valeurs propres M ?ethodes directes pour la r ?esolution de systemes lin ?eaires M ?ethodes it ?eratives M ?ethodes it ?eratives classiques M ?ethodes de gradients Calcul de valeurs propres et de vecteurs propres Interpolation et Approximation Introduction Interpolation de Lagrange Polyn ome d ? interpolation de Newton Interpolation de Hermite Interpolation locale Meilleure approximation projection orthogonale Polyn omes orthogonaux Approximation au sens des moindres carr ?es discrets Int ?egration num ?erique M ?ethode composite Formulation de quadrature de type interpolation Civ TABLE DES MATIE RES Formule d ? int ?egration classique Les formule de Gauss Int ?egration num ?erique d ? une fonction en D R ?esolution num ?eriques des edo Le probleme de Cauchy Approximation num ?erique des ?equations di ? ?erentielles d ? ordre Sch ?emas classiques Etude des m ?ethodesa un pas M ?ethodes a pas multiple Travaux Dirig ?es Syst emes lin ?eaires creux M ?ethodes it ?eratives Interpolation et approximation Int ?egration num ?erique Equations di ? ?erentielles TA ?? avec correction TA- Devoir surveill ?e d ? Analyse Num ?erique et son corrig ?e Exercice Exercice Exercice Corrig ?e exercice Corrig ?e exercice Corrig ?e exercice Devoir surveill ?e d ? Analyse Num ?erique Exercice Exercice Exercice Travaux sur ordinateur Initiation a Matlab La commande Variables sp ?eciales Nombres complexes A ?chage Les commentaires Vecteurs - Matrices Cr ?eation de matrices Op ?erations sur les matrices M-Files ou scripts Fonctions CTABLE DES MATIE RES v HELP Boucles et contr ole Graphismes tic toc Fonctions math ?ematiques Travaux sur ordinateur Equation de la chaleur en D Equation de la chaleur Flambage d ? une barre facultatif Bibliographie C CINTRODUCTION Les math ?ematiques appliqu ?ees et le calcul scienti ?que jouent un r ole croissant dans la conception de produits industriels ce n ? est cependant qu ? un maillon d ? une longue cha ne qui mobilise des ressources intellectuelles nombreuses et vari ?ees pour arriver a concevoir au mieux dans des d ?elais impartis le produit d ?esir ?e On peut repr ?esenter tres sch ?ematiquement un processus d ? ?etude et de conception par le diagramme suivant ? Physique m ?ecanique mod ?elisation m ?ecanique a ?erodynamique thermique structure ? Mod ?elisation math ?ematique E D P ? Approximation El ?ements ?nis volumes ?nis ? Algorithme num ?erique m ?ethodes num ?eriques pour la r ?esolution de systemes lin ?eaires et non lin ?eaires optimisation ? Calcul informatique ? Exp ?erimentation ? Exploitation des produits La mod ?elisation et l ? approximation num ?erique voient leurs applications dans di ?