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Euclide diagrammes CONSTITUTION DES OBJETS ET FONCTION SEMANTIQUE DES DIAGRAMMES Un exemple pris de la théorie des triangles du premier livre des Éléments Davide Crippa M LOPHISS PARIS Directeur Prof Jean Jacques Szczeciniarz unv Paris Je voudrais aussi r

CONSTITUTION DES OBJETS ET FONCTION SEMANTIQUE DES DIAGRAMMES Un exemple pris de la théorie des triangles du premier livre des Éléments Davide Crippa M LOPHISS PARIS Directeur Prof Jean Jacques Szczeciniarz unv Paris Je voudrais aussi remercier pour l'aide les suggestions et les commentaires Jeans Jacques Szczeciniarz Jean Mosconi Marco Panza Fabio Acerbi Charles Alunni Andrew Arana Jessica Carter Mic Detlefsen Robin Hartshorne Danielle Macbeth Ken Manders Ken Saito CTABLE DES MATIERES Aperçu général du problème Le role philosophique d'un appel aux objets Aperçu du premier livre des Eléments Le role des dé ?nitions La construction des ?gures Figures et diagrammes Conclusion Bibliographie p p p p p p p p CAPERCU GENERAL DU PROBLEME A une analyse historique sommaire mais en principe correcte cette oeuvre capitale ? des mathématiques grecques du IV siècle que nous connaissons sous l'appellatif d' Éléments d'Euclide ? parait constituer un de premiers témoignages d'un e ?ort visant à cohérer dans un corpus ordonné de propositions liées logiquement l'une à l'autre un ensemble des résultats et de problèmes acquis dans la recherche mathématiques des trois siècles précédents Cependant on ne sait rien d'assuré sur l'histoire des Éléments durant la période hellénistique ni sur Euclide lui ?? même En plus le fait que la désignation même des Éléments comme un ouvrage composé en livres soit tardive remontant à Jean Philophonus et à Marinus suggère à plusieurs que l'existence d'une édition hellénistique dont la structure serait pareille à celle que que nous connaissons aujourd'hui n'est guère plus qu'une hypothèse quoique vraisemblable La di ?usion de ce texte en Europe et en Orient depuis l'antiquité jusqu'au XX siècle malgré les éditions critiques imprimées en Europe soient seulement cinq et son rôle centrale en plusieurs milieux culturels a naturellement donné lieu à de nombreuses lectures interprétations et réactivations au sein de pratiques à chaque fois di ?érentes Malgré tout les nombreuses altérations subies pendant ce long Nous ignorons si les Anciens disposaient d'informations plus étendues et détaillées sur la biographie d'Euclide Proclus qui néanmoins écrit à une époque tardive mentionne Euclide en dernier dans son compte rendu sur l'origine et le développement de la géométrie Proclus Commentaire au livre I ?? ??not long after these men came Euclid who brought together the Elements systematizing many of the theorems of Eudoxus perfecting many of those of Theetetus and putting in irrefutable demonstrative form propositions that had been rather lossely established by his predecessors ? Morrow ed Ensuite Proclus spéci ?e que Euclide vit au temps de Ptolémée premier mais avant Archimède et Eratosthène qui étaient contemporaines Euclide est donc placé entre les mathématiciens de l'Académie la mort de Platon son fondateur est située à peu près vers et les débuts d'Archimède M Caveing propose tenu compte de la suite de mathématiciens interposées par Proclus entre Eudoxe de Cnide et Euclide de situer l'oeuvre de ce dernier dans les premiers décénnies du troisième siècle a c Caveing Introduction à Euclide Les Éléments vol édité par B Vitrac A savoir si on