Remerciez-le!

Remerciez @Admin pour avoir partagé cet document gratuitement, de la manière la plus simple, en partageant sur les réseaux sociaux.

Serie1 td corrigee UNIVERSITE DE BOUIRA ?? FACULTE DES SCIENCES DEPARTEMENT DE GENIE ELECTRIQUE METHODES NUMERIQUES L ?? S ?? ELT ELN TC ?? SERIE DE TD NO RESOLUTION DES EQUATIONS NON LINEAIRES EXERCICE On considère l ? équation f x avec f x x ?? x ?? Sép

UNIVERSITE DE BOUIRA ?? FACULTE DES SCIENCES DEPARTEMENT DE GENIE ELECTRIQUE METHODES NUMERIQUES L ?? S ?? ELT ELN TC ?? SERIE DE TD NO RESOLUTION DES EQUATIONS NON LINEAIRES EXERCICE On considère l ? équation f x avec f x x ?? x ?? Séparer les racines de cette équation Faire itérations de la méthode de dichotomie à partir de l ? intervalle Quelle itération a donné le meilleur résultat Justi ?er et conclure a Déterminer le nombre d ? itérations n à faire pour avoir ? x ? ?? b Donner une estimation de l ? erreur après itérations EXERCICE Mettre la calculatrice sur les RADIANS On considère l ? équation f x avec f x tg x ?? x Ecrire l ? équation f x sous la forme f x f x avecf x tg x Tracer les graphes de f etf sur l ? intervalle ?? ? ? Que peut-on dire concernant les racines de l ? équation f x sur cet intervalle Faire itérations de la méthode de dichotomie à partir de l ? intervalle Déterminer le nombre d ? itérations n à faire pour avoir ? x ? ?? Exercice On considère l ? équation f x avec f x x ?? Calculer la racine exacte de cette équation Donner la formule de Newton correspondante la plus simpli ?ée possible Faire itérations de cette méthode en posantx Calculer à chaque itération l ? erreur absolue ainsi que xk ?? xk ?? Comparer et conclure Utiliser chi ?res après la virgule arrondir le ème Exercice I Expliquer graphiquement le principe de la méthode de Newton pour résoudre une équationf x II On considère l ? équation f x avec f x ex ??x ?? à résoudre Séparer les racines de cette équation a Faire itérations de la méthode de dichotomie à partir de l ? intervalle b Donner une estimation de la racine c Déterminer le nombre d ? itérations n à faire pour avoir ? x ? ?? a Approcher la racine à ?? près par la méthode de Newton en posant x b Donner une estimation de la racine utiliser chi ?res après la virgule C D ? après les résultats des questions d et a comparer les deux méthodes et conclure CORRIGE DE LA SERIE DE TD NO EXERCICE On considère l ? équation f x avec f x x ?? x ?? à résoudre Séparation des racines f ? x x ?? x ?? x x ?? x ?? ?? f ? x ?? f x ?? ?? f ?? ?? f ?? f - - - - - - - ? Le graphe de f possède points d ? intersection avec l ? axe x donc l ? équation f x possède racines ? - - ? - ? itérations de la méthode de dichotomie à partir de l ? intervalle i a b xi a b f a f b f xi - ? ? ? ? x ème