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workflow pdf Optimisation des paramètres d ? exploitation et de l ? emplacement des puits par la technique Hybride OEP-OMRV Youcef KHETIB Après avoir donné une description détaillée sur le fonctionnement des trois algorithmes dans le précédent chapitre ce

Optimisation des paramètres d ? exploitation et de l ? emplacement des puits par la technique Hybride OEP-OMRV Youcef KHETIB Après avoir donné une description détaillée sur le fonctionnement des trois algorithmes dans le précédent chapitre ces algorithmes ont été testés sur di ?érentes fonctions dont on conna? t l ? optimum la fonction Sphère Himelbleau Rastrigin Rosenbrock et Styblinski sont des fonctions de références utilisées pour tester les algorithmes d ? optimisation Les algorithmes ont aussi été testés pour di ?érents nombres de dimensions II- Test sur la fonction sphère La fonction sphère est une fonction a surface lisse ne contenant aucun optimum local et n ? ayant qu ? un seul optimum global à n dimensions ce qui est appelé hyper-sphère elle est donnée par la formule suivante ? II- Le graphe suivant illustre la fonction sphère de deux dimensions Figure II- Fonction sphère en dimensions L ? optimum théorique de cette fonction est f ? Page COptimisation des paramètres d ? exploitation et de l ? emplacement des puits par la technique Hybride OEP-OMRV Youcef KHETIB L ? évolution de la fonction objectif en fonction des itérations est illustré dans la ?gure ci- dessous Figure II- Performance de l ? algorithme hybride fonction objectif f Vs Itération Avec les spéci ?cations suivantes Tableau II- Résumé des paramètres d ? optimisation Paramètre Dimension Nombre maximum d ? itérations Kmax Nombre de particules Optimum obtenue par l ? algorithme est Valeur f II- Test sur la fonction Himmelblau La fonction de Himmelblau est une fonction en deux dimensions qui possède quatre optimums globaux équivalents et un optimum local elle est donnée par l ? expression suivante ? II- Le graphe de cette fonction est le suivant Page COptimisation des paramètres d ? exploitation et de l ? emplacement des puits par la technique Hybride OEP-OMRV Youcef KHETIB Figure II- Fonction de Himmelblau en dimensions les taches bleues représentent les optimums globaux Les quatre points optimaux de cette fonction sont f f - f - - f - L ? évolution de la fonction objectif en fonction des itérations est illustré dans la ?gure ci-dessous Page COptimisation des paramètres d ? exploitation et de l ? emplacement des puits par la technique Hybride OEP-OMRV Youcef KHETIB Figure II- Performance de l ? algorithme hybride fonction objectif f Vs Itération Tableau II- Résumé des paramètres d ? optimisation Paramètre Valeur Dimension Nombre maximum d ? itérations Kmax Nombre de particules Optimum obtenue par l ? algorithme correspond au second point théoriquement obtenue f - x II- Test sur la fonction Rastrigin La fonction de Rastrigin est une fonction mathématique souvent utilisée pour évaluer la performance d'algorithmes d ? optimisation Elle présente des pièges intéressants sous la forme de ses nombreux minima et maxima locaux Elle a été proposée par Rastrigin en deux dimensions et a été généralisée par Mühlenbein et al L ? expression ? II- Page COptimisation des paramètres d ? exploitation et de l ? emplacement des puits par