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Analyse multidimensionnelle des donnees 1 presentation

PSR C - Analyse multidimensionnelle des données Analyse multidimensionnelle des données Master ème année - Psychologie Sociale des Représentations Réf polycopié et ?chiers de données utilisés http geai univ-brest fr carpenti Présentation Introduction Comment peut-on dé ?nir l'analyse multidimensionnelle des données L'analyse statistique élémentaire s'applique à des situations dans lesquelles une ou deux variables ont été observées sur un ensemble d'individus statistiques populations ou échantillons L'extension de ces méthodes aux cas o? le nombre de variables devient plus élevé est souvent appelé analyse multivariée Cependant les conclusions ou résultats obtenus par ces méthodes restent de même nature unidimensionnelle Par exemple la MANOVA analyse de variance multivariée permet d'étudier l'e ?et de facteurs de variation sur un vecteur de variables dépendantes mais apporte une conclusion analogue à celle de l'ANOVA les facteurs ont ou n'ont pas un e ?et sur le vecteur des VD L'analyse multidimensionnelle ou plutôt les méthodes qui en relèvent étudie également des situations o? un ensemble de variables doit être étudié simultanément sur un ensemble d'objets statistiques Par nature ces données se modélisent dans un espace à plusieurs dimensions Mais à la di ?érence des méthodes précédentes l'analyse multidimensionnelle des données s'attache à fournir des résultats en réduisant le nombre de dimensions mais en ne se limitant pas à une seule La plupart des méthodes d'analyse multidimensionnelle utilisent un modèle géométrique une géométrie dans un espace de dimension supérieure à et ses possibilités de projection sur des sousespaces de dimension plus réduite notamment sur des plans bien choisis Les écarts entre objets y sont alors traduits par les distances habituelles G Drouet d'Aubigny schématise ce traitement d'un tableau de données complexes ou système relationnel empirique de la façon suivante Méthodes d ? analyse R empirique S géométrique Interprétation F -G Carpentier - CPSR C - Analyse multidimensionnelle des données Le plus souvent les méthodes d'analyse multidimensionnelle s'appliquent à des tableaux de l'un des types suivants Tableau protocole individus x variables numériques Exemple On dispose des consommations annuelles de types de denrées alimentaires pour catégories socio-professionnelles en ? PAO PAA VIO VIA POT LEC RAI PLP AGRI SAAG PRIN CSUP CMOY EMPL OUVR INAC Légende Variables Observations PAO PAA VIO VIA POT LEC RAI PLP Pain ordinaire Autre pain Vin ordinaire Autre vin Pommes de terre Légumes secs Raisin de table Plats préparés AGRI Exploitants agricoles SAAG Salariés agricoles PRIN Professions indépendantes CSUP Cadres supérieurs CMOY Cadres moyens EMPL Employés OUVR Ouvriers INAC Inactifs Tableau de contingence Exemple Répartition des étudiants selon la catégorie socio-professionnelle des parents et le type d'études suivi en - simpli ?é Exp agri Patron Cadre sup Employé Ouvrier Droit Sciences Médecine IUT Tableau protocole pour des variables nominales s s s s F -G Carpentier - Sexe F F F F ? ? Revenu M M E E Preference A A B C CPSR C - Analyse multidimensionnelle des données s F E s H E s H E s H M s H M s H M C C B B B