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Chapitre 12 Chapitre Régression linéaire simple et corrélation linéaire ? Mise en contexte ? Régression linéaire simple ? Corrélation linéaire ? Exemple de sortie SPSS MQT- Probabilités et Statistique en Gestion CMise en contexte En statistique plusieurs

Chapitre Régression linéaire simple et corrélation linéaire ? Mise en contexte ? Régression linéaire simple ? Corrélation linéaire ? Exemple de sortie SPSS MQT- Probabilités et Statistique en Gestion CMise en contexte En statistique plusieurs problèmes consistent à dé ?nir la relation qui existe entre deux variables statistiques ? Le nombre d ? années d ? expérience et le nombre d ? erreurs commises ? L ? ? ge du conducteur et le nombre d ? accidents d ? auto ? Volume des ventes et les dépenses en publicité ? Nombres d ? heures d ? études et les résultats aux examens ? ? CMise en contexte Dans ce genre de problèmes les principales questions auxquelles nous voudrons répondre sont les suivantes Existe-il une relation ou une dépendance entre les variables statistiques Cette relations si elle existe est-elle linéaire ou non Si une dépendance existe de quelle façon peut-on la traduire par une équation mathématique La relation si elle existe est-elle grande ou faible Si l ? équation mathématique de la relation entre les variables existe comment prévoir les valeurs d ? une variable à partir de la connaissance de valeurs de l ? autre variable ou des autres variables CMise en contexte Pour répondre à toutes ces questions nous ferons appel à une théorie statistique que nous appelons L ? analyse de la régression CL ? analyse de la régression Dé ?nition L ? analyse de la régression est une méthode statistique qui permet d ? étudier le type de relation pouvant exister entre une certaine variable dont on veut expliquer les valeurs et une ou plusieurs autres variables qui servent à cette explication En d ? autres termes l ? analyse de la régression permet d ? étudier les variations de la première variable sur la base des variations connues des autres variables CL ? analyse de la régression Exemple d ? illustration Le coût du loyer en fonction de nombre de pièces de l ? étage dans l ? immeuble Y ? f X X X X n Coût du loyer Nombre de pièces Services o ?erts piscine stationnement intérieur etc L ? étage dans l ? immeuble ? CL ? analyse de la régression Dé ?nition Une analyse de régression est ?? dite simple si elle permet de prédire les valeurs d ? une variable dite dépendante expliquée Y à partir des valeurs prises par une autre variable dite indépendante explicative X ?? dite multiple si elle permet de prédire les valeurs d ? une variable dite dépendante expliquée Y à partir des valeurs prises par plusieurs autres variables dites indépendantes explicatives Xi CL ? analyse de la régression linéaire simple Dé ?nition Nuage de points ou diagramme de dispersion C ? est la représentation graphique dans le plan cartésien de l ? ensemble des paires de données xi yi Ces données proviennent d ? une série statistique de deux caractères numériques obtenus à partir d ? une étude menée sur un échantillon ou sur une