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Chapitre 4 analyse en regime sinusoidal pdf

Circuit électrique Chapitre Analyse en régime sinuso? dal I Introduction II Grandeurs électriques en régimes sinuso? daux III Notation complexe des grandeurs électriques sinuso? dales IV Intérêt de la notation complexe V Impédance et Admittance complexe VI Association d ? impédances VII Puissance en régime sinuso? dal VIII Mesure de la puissance CChapitre Analyse en régime sinuso? dal Introduction Dans ce chapitre nous généralisons l ? étude faite sur les signaux stationnaire ? CChapitre Analyse en régime sinuso? dal Grandeurs électriques en régimes sinuso? daux Écriture mathématique Les circuits que nous allons étudier serons soumis à une tension sinuso? dale Graphiquement on peut dessiner cette fonction ainsi x t ? X m sin ??wt ? ?? ?? ?? ? ? X m amplitude du signal ? ? w pulsation en rad s ?? ?? ? ?? phase à l'origine des dates en rad ? ? pour la ?gure ci - dessus f ? CChapitre Analyse en régime sinuso? dal Grandeurs électriques en régimes sinuso? daux Compléments La pulsation w est reliée à la période T s et à la fréquence f Hz f ? T p w ? p f ? T Déphasage entre deux signaux sinuso? daux Le déphasage est la di ?érence de phase à l ? origine des signaux étudiés Il est généralement compris entre p et ??p CChapitre Analyse en régime sinuso? dal Grandeurs électriques en régimes sinuso? daux Exemples La tension VS est en avance sur la tension VE le déphasage ? de VS sur VE est positif La tension VS est en retard sur la tension VE le déphasage ? de VS sur VE est positif d ? p ? ? D d ? p ? ? ?? D CChapitre Analyse en régime sinuso? dal Notation complexe des grandeurs électriques sinuso? dales Rappels mathématiques Un nombre complexe écrit dans sa forme cartésienne a pour expression z ? a ? jb Avec a la partie réelle et b la partie imaginaire et j le nombre complexe véri ?ant j ? ?? Le module de z noté z a pour expression z ? a ? b Son argument ? est dé ?ni par a cos ?? ? ?? ? b et sin ?? ? ?? ? z z ? arctan ? ?? ?? b a ? ? ? Un nombre complexe écrit sous sa forme polaire a pour expression z ? re j ? avec r ? z ? a ? b son module et ? son argument CChapitre Analyse en régime sinuso? dal Notation complexe des grandeurs électriques sinuso? dales Dé ?nition Soit un signal sinuso? dal d ? expression mathématique x t ? X m sin ??wt ? ?? ?? associe une grandeur complexe ?? ?? x t ? X me j ??wt ? f ?? ? X me jwte jf On pourra également dé ?nir une amplitude complexe X ? X me jf on lui x ??t ?? devient x ??t ?? ? Xe jwt On travaillera donc en notation complexe mais il