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Luc jolivet rabah labbas analyse et analyse num 1

Analyse et analyse numérique C ? LAVOISIER LAVOISIER rue Lavoisier Paris Serveur web www hermes-science com - - - ISBN Général - - - ISBN Volume Tous les noms de sociétés ou de produits cités dans cet ouvrage sont utilisés à des ?ns d ? identi ?cation et sont des marques de leurs détenteurs respectifs Le Code de la propriété intellectuelle n'autorisant aux termes de l'article L - d'une part que les copies ou reproductions strictement réservées à l'usage privé du copiste et non destinées à une utilisation collective et d'autre part que les analyses et les courtes citations dans un but d'exemple et d'illustration toute représentation ou reproduction intégrale ou partielle faite sans le consentement de l'auteur ou de ses ayants droit ou ayants cause est illicite article L - Cette représentation ou reproduction par quelque procédé que ce soit constituerait donc une contrefaçon sanctionnée par les articles L - et suivants du Code de la propriété intellectuelle CAPPLICATIONS MATHÉMATIQUES AVEC MATLAB Analyse et analyse numérique rappel de cours et exercices corrigés Luc Jolivet Rabah Labbas C CTable des matières Avant-propos PREMIÈRE PARTIE ANALYSE Chapitre Suites réelles Généralités sur les suites Dé? nitions Exemple Limite d ? une suite Approche intuitive Cas de limite ? nie Cas de limite in? nie Propriétés des limites de suites Cas de limites ? nies Cas de limites in? nies Calculs de limites avec Matlab Suites monotones Suites récurrentes Dé? nition Etude complète d ? un exemple modèle Exercices Limite d ? une suite et majorations Etude d ? une suite récurrente Etude d ? une suite récurrente Solutions Chapitre Fonctions numériques d ? une variable réelle Rappels généraux sur les fonctions Majoration d ? une fonction et extrema C Mathématiques avec Matlab Exemple Périodicité parité et imparité d ? une fonction Exemple Fonctions monotones Fonctions injectives surjectives bijectives Limite d ? une fonction Dé? nitions Résultat fondamental Exemple Continuité Dé? nitions Exemple Résultats généraux sur la continuité Dérivation Dé? nitions Exemple Interprétation géométrique Propriétés générales Dérivées successives Conséquences de la dérivation Etude d ? une fonction avec Matlab Retour à l ? exemple modèle Fonctions trigonométriques inverses Rappel Fonction arcsin Fonction arccos Fonction arctan Exemple modèle Comparaison de deux fonctions Notion de voisinage Notations dites de Landau Exemples Formules de Taylor et développements limités Diverses formules de Taylor Exemples de calculs de D L Application des D L Exercices Bijection réciproque Etude de fonction et construction de courbe Etude d ? une fonction périodique Fonction trigonométrique inverse D L et étude de limite D L et recherche d ? asymptote CTable des matières D L et étude de limite Solutions Chapitre Intégration Intégrale de Riemann Dé? nitions Exemple Propriétés générales Primitive d ? une fonction Cas d ? une fonction continue Cas d ? une fonction intégrable quelconque Notation Calcul intégral Calcul intégral avec Matlab Changement de variable Intégration par parties Décomposition en éléments simples Les fonctions polynômes Fractions rationnelles Exemples Intégration de fractions rationnelles Exercices Calculs de primitives usuelles Linéarisations d