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M04 4 pdf Analyse de données Module L ? ACP en pratique M L ? analyse en composantes principales en pratique Après avoir vu sa formalisation mathématique dans le module précédent on s ? intéresse ici à l ? utilisation pratique de l ? ACP Objectifs L ? obj

Analyse de données Module L ? ACP en pratique M L ? analyse en composantes principales en pratique Après avoir vu sa formalisation mathématique dans le module précédent on s ? intéresse ici à l ? utilisation pratique de l ? ACP Objectifs L ? objectif de l ? analyse en composantes principales ou ACP est purement descriptif il s ? agit d ? explorer ? un ensemble d ? observations rassemblées sous la forme d ? un tableau de données indiquant pour chaque unité statistique les valeurs observées d ? un certain nombre de variables quantitatives L ? unité statistique peu être primaire par exemple un individu une entreprise ou secondaire Dans ce dernier cas il s ? agit de regroupement d ? unités statistiques primaires Exemple d ? unité statistique secondaire On a interrrogé des clients d ? un groupe bancaire sur la satisfaction de leur agence notation de l ? accueil des heures d ? ouverture de la disponibilité ? L ? unité statistique primaire est l ? individu Si on veut travailler sur les agences du groupe bancaire unité statistique secondaire on calculera par exemple des moyennes de notation par agence pour chaque variable et on réalisera l ? ACP en prenant comme individu les unités statistiques secondaires et comme variables les notes moyennes de chaque agence Le tableau de données peut être de dimensions importantes le nombre de lignes d ? unités statistiques peut atteindre plusieurs centaines et le nombre de colonnes de variables plusieurs dizaines Le nombre d ? observations suivant son importance pourra donner un caractère de généralité aux propriétés structurelles il est en e ?et rare que l ? on fasse appel dans le cadre de l ? analyse de données multidimensionnelle à la statistique inférentielle L ? analyse en composantes principales est fondée sur le calcul des moyennes variances et coe ?cients de corrélation Les données doivent donc être quantitatives elles peuvent être discrètes ou ordinales par ordre de préférence Exemple On étudie les données sur clients de l ? hypermarché EUROMARKET constituées de l ? ? ge du revenu du montant des achats du nombre d ? enfants de la catégorie socioprofessionnelle CSP et du sexe Les variables quantitatives sont les suivantes l ? ? ge le revenu le montant des achats le nombre d ? enfants Nous verrons ultérieurement comment tenir compte du sexe et de la catégorie socioprofessionnelle dans les analyses Nous pouvons étudier les couples d ? observations ? ge revenu en les représentant graphiquement et en calculant le coe ?cient de corrélation Cette représentation graphique montrera que le revenu s ? accro? t en fonction de l ? ? ge jusqu ? à ans environ ce que nous pouvons expliquer par le fait qu ? audelà de ans les clients sont en retraite et voient leurs ressources ?nancières diminuer L ? analyse en composantes principales généralise cette démarche en prenant en compte la totalité des variables quantitatives ainsi nous verrons que les personnes de ans et