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Method difir MASTER MATHEMATIQUES Expédition dans la semaine n Etape MA-CEPS Code UE SMACUF T N d ? envoi de l ? UE Nom de l ? UE Calcul scienti ?que Le cours contient chapitres Pour chaque semaine il est proposé d'étudier une partie du cours de faire des

MASTER MATHEMATIQUES Expédition dans la semaine n Etape MA-CEPS Code UE SMACUF T N d ? envoi de l ? UE Nom de l ? UE Calcul scienti ?que Le cours contient chapitres Pour chaque semaine il est proposé d'étudier une partie du cours de faire des exercices corrigés et éventuellement de réaliser un TP en python Les TP sont conseillés mais non obligatoires Deux devoirs sont à rendre a ?n de béné ?cier d'une note de contrôle continu note ?nale max note-examen note-examen note-contrôle-continu Contenu de l'envoi Polycopié chapitre TP Guide du travail à e ?ectuer Semaine Lire l ? introduction Etudier le paragraphe Principe des deux méthodes Exercices proposés avec corrigés di ?érences ?nies et volumes ?nis avec conditions de Dirichlet non homogènes et Principe du maximum Semaine Etudier le paragraphe Analyse de la méthode des di ?érences ?nies sans la démonstration Exercices proposés avec corrigés Equation de transport di ?usion sous forme non-conservative Conditionnement e ?cace problème elliptique D et discrétisation par di ?érences ?nies Semaine Etudier le parapraphe Volumes ?nis en une dimension d ? espace Exercices proposés avec corrigés non consistance des volumes ?nis consistance des ux conditions au limites de Neumann di ?érences ?nies et volumes ?nis pour les conditions de Fourier Semaine Etudier le paragraphe di ?usion bi-dimensionnelle Problème elliptique d discrétisation par volumes ?nis Problème elliptique d et di ?érences ?nies Implantation de la méthode des volumes ?nis -Coordonnées de l'enseignant responsable de l'envoi R Herbin I M rue Joliot Curie marseille cedex email raphaele herbin univ-amu fr Vous pouvez aussi consulter la page web http www i m univ-amu fr herbin et me poser des questions par email Aix Marseille Université - Centre de Télé-Enseignement Sciences Case place Victor Hugo Marseille Cedex http www ctes univ- provence fr Pour rapprocher la connaissance CIntroduction Analyse numérique des équations aux dérivées partielles et calcul scienti ?que Pour aborder le calcul numérique à l ? aide d ? un outil informatique des solutions d ? un problème ? réel on passe par les étapes suivantes Description qualitative des phénomènes physiques Cette étape e ?ectuée par des spécialistes des phénomènes que l ? on veut quanti ?er ingénieurs chimistes biologistes etc consiste à répertorier tous les mécanismes qui entrent en jeu dans le problème qu ? on étudie Modélisation Il s ? agit à partir de la description qualitative précédente d ? écrire un modèle mathématique On supposera ici que ce modèle amène à un système d ? équations aux dérivées partielles EDP Selon les hypothèses e ?ectuées la modélisation peut aboutir à plusieurs modèles plus ou moins complexes Dans la plupart des cas on ne saura pas calculer une solution analytique explicite du modèle on devra faire appel à des techniques de résolution approchée Analyse mathématique du modèle mathématique Même si l ? on ne ? ? sait pas trouver une solution explicite du modèle il est important d ? en étudier les propriétés mathématiques dans la mesure du possible Il est bon de