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Programme mpsi Classes préparatoires MPSI et MP I Programme de mathématiques Table des matières ? Ministère de l ? Enseignement supérieur de la Recherche et de l ? Innovation http www enseignementsup-recherche gouv fr Mathématiques MPSI MP I CPréambule Le

Classes préparatoires MPSI et MP I Programme de mathématiques Table des matières ? Ministère de l ? Enseignement supérieur de la Recherche et de l ? Innovation http www enseignementsup-recherche gouv fr Mathématiques MPSI MP I CPréambule Les programmes de mathématiques des classes préparatoires scienti ?ques MPSI PCSI PTSI MP I MP PC PSI PT MPI sont conçus comme un socle cohérent et ambitieux de connaissances et de capacités avec l ? objectif de préparer les étudiantes et étudiants à poursuivre avec succès dans les écoles et les universités un cursus de formation aux métiers de l ? ingénierie de l ? enseignement de la recherche Objectifs de formation En classe préparatoire scienti ?que les mathématiques constituent conjointement une discipline scienti ?que à part entière développant des concepts des résultats des méthodes et une démarche spéci ?ques et une discipline fournissant des connaissances et des méthodes nécessaires aux autres disciplines scienti ?ques La formation est conçue en fonction de quatre objectifs essentiels ?? fournir un solide bagage de connaissances de concepts et de méthodes ?? exploiter toute la richesse de la démarche mathématique analyser un problème expérimenter sur des exemples formuler une conjecture élaborer et mettre en ?uvre des concepts et des résultats théoriques rédiger une solution rigoureuse contrôler les résultats obtenus et évaluer la pertinence des concepts et des résultats au regard du problème posé ?? développer l ? intuition l ? imagination le raisonnement et la rigueur ?? promouvoir la ré exion personnelle des étudiantes et étudiants sur les problèmes et les phénomènes mathématiques sur la portée des concepts des hypothèses des résultats et des méthodes au moyen d ? exemples et de contre-exemples développer ainsi une attitude de questionnement et de recherche En continuité avec les programmes de mathématiques du lycée les programmes des classes préparatoires scienti ?ques dé ?nissent un corpus de connaissances et de capacités et explicitent six grandes compétences mathématiques ?? chercher mettre en ?uvre des stratégies découvrir une problématique l ? analyser la transformer ou la simpli ?er expérimenter sur des exemples formuler des hypothèses identi ?er des particularités ou des analogies ?? modéliser extraire un problème de son contexte pour le traduire en langage mathématique comparer un modèle à la réalité le valider le critiquer ?? représenter choisir le cadre numérique algébrique géométrique le mieux adapté pour traiter un problème ou représenter un objet mathématique passer d ? un mode de représentation à un autre changer de registre ?? raisonner argumenter e ?ectuer des inférences inductives et déductives conduire une démonstration con ?rmer ou in ?rmer une conjecture ?? calculer utiliser le langage symbolique manipuler des expressions contenant des symboles organiser les di ?érentes étapes d ? un calcul complexe e ?ectuer un calcul automatisable à la main o? à l ? aide d ? un instrument calculatrice logiciel contrôler les résultats ?? communiquer à l ? écrit et à l ? oral comprendre les énoncés mathématiques écrits par d ? autres rédiger une solution rigoureuse présenter et défendre un travail mathématique