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S6 gestion controlefinal1112 pdf

http www fsjesr ac ma Universit ?e Mohamed V ??Agdal Facult ?e des Sciences Juridiques E ?conomiques et Sociales Rabat Fili ere de ??Sciences de Gestion ? Professeure Amale LAHLOU http www amalelahlou net Session Printemps ??E ?t ?e S Semestre Section B Module Techniques Quantitatives de Gestion Mati ere Recherche Op ?erationnelle Contr ole Final Vendredi mai Dur ?ee heures ? Toute r ?eponse doit etre justi ? ?ee faute de quoi elle ne sera pas compt ?ee ? La clart ?e de la r ?edaction est un ?el ?ement important dans l ? appr ?eciation des copies Exercice points Mod ?eliser le probl eme suivant en un programme lin ?eaire L ? entreprise X occupe trois ouvriers a raison de heures par semaine chacun Elle fabrique trois types de papier A B C Pour des raisons d ? approvisionnement en matieres premieres la production totale hebdomadaire de cette entreprise est limit ?eea tonnes Les rendements horaires pour la fabrication des papiers A B C sont respectivement de tonnes tonnes et tonnes Les b ?en ?e ?ces sont respectivement de et UM par tonne L ? exp ?erience a montr ?e que si la production ?etait limit ?ee respectivement a tonnes tonnes et tonnes par semaine elle ?etait entierement absorb ?ee par le march ?e L ? objectif de l ? entreprise est de d ?eterminer les quantit ?es hebdomadaires a produire pour que le b ?en ?e ?ce soit maximum et toute la production soit vendue Exercice points Via la m ?ethode en deux phases quel est le plan optimal du programme lin ?eaire suivant max z x x F F s c F F F F F F F F x x x x ? F F F F F F F F x ?? x x x ? ? Exercice points On considere le tableau de simplexe optimal d ? un probleme de programmation lin ?eaire avec minimisation de la fonction-objectif ouy y y et y sont les variables de d ?ecision et t t t sont les variables d ? exc ?edent Compl ?eter les cellules manquantes du tableau de simplexe optimal puis donner le tableau de simplexe optimal du probleme dual associ ?e CProf Amale LAHLOU Contr ole Final en Recherche Op ?erationnelle S - Gestion Printemps ??E ?t ?e Page Min cj Base Coe ? var y y y y t t t Valeur ?? ?? y ?? t ?? ?? ?? wj - cj ?? wj Exercice points Traiter au choix l ? un des deux parties Partie A Via une repr ?esentation graphique quel est le plan optimal du programme lin ?eaire suivant max s c z x x F F F F F F F F F F x x x x ? ? F F F F F F F F x x x ? ? Partie B Soit un projet dont les t aches satisfont aux relations d ? ant ?eriorit ?e indiqu ?ees ci-dessous Code de la