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Notion de fonction courseleve

Chapitre ème NOTION DE FONCTION I DEFINITION NOTATION VOCABULAIRE Dé ?nition Une fonction est un procédé qui à un nombre associe un unique nombre Notation La fonction f associe au nombre x un unique nombre noté f x On notef x ? f x Le nombre f x se lit f de x ? On peut dé ?nir une fonction à l ? aire d ? une phrase d ? une notation ou d ? une égalité Phrase f est la fonction qui à un nombre associe son double g est la fonction qui à une arête d ? un cube associe le volume du cube Notation f x ? x Egalité f x x Vocabulaire On considère une fonction f On dit que le nombre f x est l ? image du nombre x On dit aussi que le nombre x est un antécédent du nombre f x Exemple On considère la fonction f qui à tout nombre x associe son carré On note f x x L ? image de par la fonction f est On écrit f De même calculer l ? image de de - On peut dire que est un antécédent de On peut dire que est antécédent de Remarques importantes - Par une fonction un nombre x admet une unique image En e ?et Par une fonction un nombre f x peut avoir plusieurs antécédents En e ?et C- Par une fonction un nombre f x peut avoir aucun antécédent En e ?et Exercice et méthode On considère la fonction f de ?nie par f x x ?? Calculer l ? image de par f Calculer l ? image de - par f Calculer le ou les antécédents de par f Compléter le tableau de valeurs de la fonction f II REPRESENTATION GRAPHIQUE D ? UNE FONCTION Dé ?nition Dans un repère la représentation graphique d ? une fonction f est l ? ensemble des points de coordonnées x f x Cette représentation graphique de la fonction s ? appelle courbe représentative de la fonction CExercice Tracer la courbe représentative de la fonction f x x ?? x Méthode Pour tracer la représentation graphique de la fonction f on calcule les valeurs prises par f x pour quelques valeurs de x x ? ? ?? ?? ?? ?? f x CIII DETERMINER DES IMAGES OU DES ANTECEDENTS GRAPHIQUEMENT Méthode Pour déterminer l ? image d ? un réel par une fonction on prend ce réel sur l ? axe des abscisses on rejoint la courbe et on lit l ? ordonnée de ce point Exemple Déterminer l ? image de par la fonction représentée ci-dessous Méthode Pour déterminer l ? antécédent d ? un réel par une fonction on prend ce réel sur l ? axe des ordonnées on rejoint la courbe et on lit l ? abscisse de ce point C