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Bacblan3 pdf MATHEMATIQUES Terminales S BAC BLANC La qualité de la rédaction et de la présentation la clarté et la précision des raisonnements entreront pour une part importante dans l ? appréciation des copies EXERCICE points On se propose de déterminer

MATHEMATIQUES Terminales S BAC BLANC La qualité de la rédaction et de la présentation la clarté et la précision des raisonnements entreront pour une part importante dans l ? appréciation des copies EXERCICE points On se propose de déterminer quels sont les nombres complexes solutions de l ? équation E z ?? z et de placer par une construction géométrique les images de ces nombres dans le plan complexe - a Résoudre l ? équation E On véri ?era que l ? une des solutions s ? écrit u i b Véri ?er que le module de u est Calculer un argument de u En déduire le module et un argument de u - a On considère le nombre complexe u ?? Ecrire ce nombre sous forme algébrique puis sous forme trigonométrique u b Calculer le module et un argument du nombre u ?? u En déduire le module et un argument de u ?? - Dans le plan complexe rapporté à un repère orthonormé O i j on note A le point d ? a ?xe B le point d ? a ?xe et C le point d ? a ?xe M et N sont les points d ? a ?xes respectives u et u a Déterminer une mesure de l ? angle MA MO En déduire que M est sur un cercle que l ? on précisera b Démontrer que M est aussi sur le cercle de diamètre BC c Construire les deux cercles obtenus le point M puis le point N EXERCICE points ? ? Le plan est rapporté à un repère orthonormal O i j unités graphiques cm Soient les fonctions f g et h dé ?nies sur par f x x ?? e x g x ?? x e x et h x f x ?? g x On désigne par C et C ? les courbes représentatives respectives des fonctions f et g ? ? dans O i j a Déterminer les limites des fonctions f et g en ? et en ?? ? b Etudier les variations des fonctions f et g sur c Montrer que la courbe C admet une droite ? comme asymptote oblique en ?? ? a Montrer que pour tout réel x h ' x ?? g x b En déduire les variations de la fonction h c Montrer que l ? équation h x admet une solution unique dans Quelle interprétation graphique peut-on en donner Donner un encadrement de d ? amplitude d Déterminer suivant les valeurs de x les positions relatives de C et C ? ? ? e Tracer avec soin les courbes C C ? et la droite ? dans O i j CEXERCICE points On considère la suite u n dé ?nie sur par u et un une ??un Montrer par récurrence que pour tout entier n un est strictement positif Etudier le sens de variation de u n à l ? aide du rapport un un Montrer par récurrence que un e ??Sn