Remerciez-le!

Remerciez @Admin pour avoir partagé cet document gratuitement, de la manière la plus simple, en partageant sur les réseaux sociaux.

Correction logique Mathématiques pour l ? informatique L Informatique I TD Raisonnement logique propositionnelle EXERCICE Un mathématicien discute avec un ami logicien dont la femme vient d ? accoucher Il lui demande ??Avez-vous eu un garçon ou une ?lle ?

Mathématiques pour l ? informatique L Informatique I TD Raisonnement logique propositionnelle EXERCICE Un mathématicien discute avec un ami logicien dont la femme vient d ? accoucher Il lui demande ??Avez-vous eu un garçon ou une ?lle ? et le logicien lui répond ??Oui ? Expliquez la réponse du logicien Solution Le connecteur logique ou est inclusif en logique mathématique alors qu ? il est principalement utilisé de manière exclusive dans la langue naturelle comme c ? est le cas ici pour la question du mathématicien Si on formalise ce problème en logique propositionnelle on dé ?nit la variable propositionnelle G dont la valeur de vérité est vrai si l ? enfant est une ?lle et faux si c ? est un garçon Le mathématicien veut donc savoir si G G est vrai ce qui est une tautologie appelée tiers exclus La phrase pbq contient uniquement une erreur lexicale le mot algorithme étant mal orthographié La phrase pcq contient une erreur syntaxique puisque la grammaire n ? est pas respectée et une erreur sémantique La phrase pdq contient une erreur syntaxique la grammaire française n ? est pas respectée EXERCICE Soit P Q et R des variables propositionnelles Dessinez un arbre de dérivation possible pour chacune des formules ci-dessous en rajoutant les parenthèses omises si nécessaire paq pP Qq ? pP Rq pcq pP Qq R pbq P Q R pdq pP ? Rq ô p P ô Qq Solution Les solutions sont représentées dans la ?gure EXERCICE Trouvez des propositions en langue naturelle dans lesquelles le connecteur logique ou est inclusif Solution En voici quelques unes ? paq pbq paq ?? J ? aime me promener en forêt ou à la montagne ? PQ PQ R pbq ??Le néon ou le radon sont des gaz ? pcq ?? est un multiple de ou ? P pdq ??On peut trouver cet article en grande surface ou sur le net ? R ô peq ??Demain il y aura du vent ou du soleil ? pcq ? pdq ô EXERCICE Chacun des énoncés suivant contient une erreur indiquez s ? il s ? agit d ? une erreur lexicale syntaxique ou sémantique R P Q paq ??La saucisse a mangé le chien ? pbq ?? Je n ? ai rien compris à cet algorythme ? PQ R P pcq ??Moi Tarzan toi bonjour ? pdq ??La leçon que j ? ai appris ? peq ??La nuit il fait plus froid que dehors ? Solution Les phrases paq et peq ne contiennent ni erreur lexicale ni syntaxique elles respectent l ? orthographe et la grammaire mais contiennent Figure Arbres de dérivation des formules paq à pdq Il faut remarquer qu ? en toute rigueur l ? expression pbq n ? est pas syntaxiquement correcte mais le connecteur étant associatif on a pP Qq R ? P pQ Rq une erreur sémantique elles n ? ont pas de sens Version du avril mais il faut néanmoins faire un choix et c ? est la