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Cours probabilite pdf Probabilité C JERRY Université Moulay Ismail Faculté des Sciences Juridiques Economiques et Sociales de Meknes March CTable des Matières I Analyse combinatoire Dénombrement Principe multiplicatif Arrangement Permutation Combinaison T

Probabilité C JERRY Université Moulay Ismail Faculté des Sciences Juridiques Economiques et Sociales de Meknes March CTable des Matières I Analyse combinatoire Dénombrement Principe multiplicatif Arrangement Permutation Combinaison Théorie des ensembles et de probabilité Notions sur la théorie des ensembles Notions générales Vocabulaire probabiliste Notion de probabilité Probabilités conditionnelles et composées Variable aléatoire Dé ?nition générale Variable aléatoire discrète Variable aléatoire continue Lois de Probabilité Usuelles Lois Usuelles Discrètes Lois Usuelles Continue CDénombrement Dé ?nition L ? analyse combinatoire est le développement de quelques techniques permettant de déterminer le nombre de résultat possibles à la réalisation d ? une experience o? d ? un évenement particulier Elle permet de recenser les dispositions qu ? il est possible de former à partir d ? un ensemble donné d ? éléments une disposition est un sous ensembles ordonnées ou non d ? un ensemble Les techniques de dénombrements sont utiles pour le calcul de probabilité des événements équiprobables CTable des Matières I Analyse combinatoire Dénombrement Principe multiplicatif Arrangement Permutation Combinaison Théorie des ensembles et de probabilité Notions sur la théorie des ensembles Notions générales Vocabulaire probabiliste Notion de probabilité Probabilités conditionnelles et composées Variable aléatoire Dé ?nition générale Variable aléatoire discrète Variable aléatoire continue Lois de Probabilité Usuelles Lois Usuelles Discrètes Lois Usuelles Continue CPrincipe multiplicatif Soit une expérience qui comporte étapes la ère qui a p résultats possibles et chacun de ces résultats donne lieu à q résultats lors de la ème étape Alors l ? expérience a p ? q résultats possibles Autrement dit Le principe multiplicatif peut s ? énoncer ainsi si un événement A peut se produire de p façons et si un événement B peut se produire de q façons la réalisation de A suivie de B peut se produire de p ? q façons Si chacune des étapes d ? un choix sé ?ectue avec chacune des autres on applique alors la règle de multiplication Par contre Si un choix peut se faire ou bien d ? une façon ou bien d ? une autre on applique la règle d ? addition CPrincipe multiplicatif Exemple Conséquences Si une expérience consiste à répéter n fois de façons indépendantes une même expérience qui a p résultats possibles alors on a pn p ? p ? p ? p n fois résultats possibles Exemple Une urne contient boules une noire une blanche une rouge et une verte On e ?ectue deux tirages successifs avec remise Combien y-a-t-il de résultats possibles Au total il y a ? CTable des Matières I Analyse combinatoire Dénombrement Principe multiplicatif Arrangement Permutation Combinaison Théorie des ensembles et de probabilité Notions sur la théorie des ensembles Notions générales Vocabulaire probabiliste Notion de probabilité Probabilités conditionnelles et composées Variable aléatoire Dé ?nition générale Variable aléatoire discrète Variable aléatoire continue Lois de Probabilité Usuelles Lois Usuelles Discrètes Lois Usuelles Continue CArrangement sans répétition Dé ?nition Un arrangement de p éléments parmi n désigne toute disposition ordonnée de p éléments distincts parmi n éléments distincts la répétition n