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Le systeme didactique Le système didactique Le triangle didactique Composition fonctionnement environnement Le système didactique Approche systémique z Mise en relation des protagonistes jeu qui se mène entre un enseignant des élèves et un savoir mathémat

Le système didactique Le triangle didactique Composition fonctionnement environnement Le système didactique Approche systémique z Mise en relation des protagonistes jeu qui se mène entre un enseignant des élèves et un savoir mathématique ? Chevallard z Décrire le fonctionnement du système didactique z Identi ?er les phénomènes qui lui sont propres z Observer les régularités du système z Conna? tre les possibilités et les contraintes du système Etude des contraintes dans la relation didactique Professeur Elève Savoir Le triangle didactique Savoirs Processus apprendre ? Processus enseigner ? Elève Processus former ? Professeur L ? élève L ? enfant et l ? élève ? L ? élève a pour projet d ? apprendre z Une idéologie très répandue suppose un lien de simple transfert de l'enseignement vers l'apprentissage l'élève enregistre ce qui est communiqué par l'enseignant avec peut être quelques pertes d'informations Laborde z en fait l ? apprentissage n ? est ni un simple transfert ni linéaire ni continu Métier de l ? élève Métier d ? élève Philippe Perrenoud Idéalement le métier d'élève l'invite à travailler pour apprendre En réalité on demande aussi aux enfants et adolescents de travailler pour être occupés pour rendre des textes des exercices des problèmes véri ?ables pour être évalués pour contribuer au bon fonctionnement didactique pour rassurer leurs ma? tres et leurs parents On les invite à suivre des routines et des règles qui visent parfois à optimiser les apprentissages et le développement intellectuel mais parfois plus prosa? quement à assurer le silence l'ordre et la discipline à faciliter la coexistence paci ?que dans un espace clos à garantir le respect des programmes le bon usage des moyens l'autorité du ma? tre L ? élève et le savoir L ? apprentissage des savoirs est fonction de z Son ? ge stades étapes ? z Sa culture z Ses expériences de vie z Ses représentations conceptions z Ses attentes z Ses motivations CExemple cultures mathématiques De quelles ?gures peut-on dire du premier coup qu'elles ont un centre Exemple cultures mathématiques Di ?érentes caractérisations mathématiques possibles du centre ? un point équidistant de tous ses points un point équidistant de tous les sommets centre de symétrie un point équidistant de tous les cotés Exemple ethnomathématiques relations entre culture et mathématique Tracé de rectangles pour construire une case au Mozambique Gerdes techniques z bambous de longueur L et autres de longueur l sont mis bout à bout ce qui donne parallélogramme et les diagonales doivent être égales Théorème si les côtés opposés d ? un quadrilatère sont égaux deux à deux et les diagonales sont égales alors les angles sont droits ? z cordes de même longueur se croisent et sont reliées en leur milieu Les bouts des cordes sont les sommets de la base de la case Théorème si les diagonales d ? un quadrilatère ont même longueur et se coupent en leur milieu alors les côtés sont égaux et les angles sont droits ? Faire en sorte que les mathématiques enseignées dans les classes