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Logique Logique propositionnelle Salem BENFERHAT Centre de Recherche en Informatique de Lens CRIL-CNRS email benferhat cril fr Version pre ? liminaire du cours Tout retour sur la forme comme sur le fond est le bienvenu CLa logique propositionnelle CRappel

Logique propositionnelle Salem BENFERHAT Centre de Recherche en Informatique de Lens CRIL-CNRS email benferhat cril fr Version pre ? liminaire du cours Tout retour sur la forme comme sur le fond est le bienvenu CLa logique propositionnelle CRappels sur la logique propositionnelle Qu ? est ce que la logique propositionnelle ? Un langage formel pour exprimer des connaissances CRappels sur la logique propositionnelle Qu ? est ce que la logique propositionnelle ? Un langage formel pour exprimer des connaissances ? La forme la plus simple des logiques mathe ? matiques CRappels sur la logique propositionnelle Qu ? est ce que la logique propositionnelle ? Un langage formel pour exprimer des connaissances ? La forme la plus simple des logiques mathe ? matiques ? Un langage symbolique pour de ? crire des propositions et de raisonner avec CRappels sur la logique propositionnelle Qu ? est ce que la logique propositionnelle ? Un langage formel pour exprimer des connaissances ? La forme la plus simple des logiques mathe ? matiques ? Un langage symbolique pour de ? crire des propositions et de raisonner avec Qu ? est-ce qu ? une proposition Une proposition ou assertion est une phrase de ? clarative qui peut-e tre soit vraie soit fausse mais pas les deux en ?n dans des langages simples de repre ? sentation des connaissances CRappels sur la logique propositionnelle Quelques exemples ? RCL est champion de France en ? est un nombre premier CIngre ? dients d ? un langage logique Syntaxe ? Vocabulaire Un ensemble de symboles dits propositionnels et de connecteurs ? Un langage obtenu apartir des re gles qui combinent ces symboles CIngre ? dients d ? un langage logique Syntaxe ? Vocabulaire Un ensemble de symboles dits propositionnels et de connecteurs ? Un langage obtenu apartir des re gles qui combinent ces symboles Se ? mantique ? Sens associe ? aux symboles et connecteurs ? Tables de ve ? rite ? CIngre ? dients d ? un langage logique Syntaxe ? Vocabulaire Un ensemble de symboles dits propositionnels et de connecteurs ? Un langage obtenu apartir des re gles qui combinent ces symboles Se ? mantique ? Sens associe ? aux symboles et connecteurs ? Tables de ve ? rite ? Proce ? dure d ? infe ? rence ? Ce sont des regles qui permettent de de ? river de nouvelles propositions a partir des propositions conside ? re ? es comme vraies CSyntaxe de la logique propositionnelle CLes connecteurs logiques Ne ? gation ? Si ? p ? de ? signe une proposition alors on note souvent ? p ? comme la ne ? gation de ? p ? CLes connecteurs logiques Ne ? gation ? Si ? p ? de ? signe une proposition alors on note souvent ? p ? comme la ne ? gation de ? p ? ? ? p ? signi ?e il n ? est vraie que ? p ? CLes connecteurs logiques Ne ? gation ? Si ? p