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Probalites et statistique gi 323

Probabilité et Statistique Cours et Travaux Dirigés Année Accadémique - par Samuel BOWONG Université de Douala CIntroduction Le but du cours est de ?? Faire quelques rappels et conna? tre le vocabulaire ?? Savoir décrire et représenter i un ensemble de données ?? Réconcilier avec les probabilités er les statistiques ?? Comprendre le lien entre les deux Programme Première partie Statistique ?? Statistique descriptive à une variable ?? Statistique descriptive à deux variables Deuxième partie Probabilité ?? Combinatoire-Probabilité ?? Les variables aléatoires CTable des matières Table des Matières I Statistique Statistiques descriptives à une variable Statistique vocabulaire tableaux et graphiques Dé ?nitions vocabulaire Population Collecte de l ? information Tableaux statistiques trois représentations proposées Tableau exhaustif Regroupement de données Regroupement par classes Graphes divers Diagramme en b? tons Histogramme Diagramme à bandes à secteurs ?guratifs Autres représentation Etude des séries statistiques simples quantitatives Introduction Paramètres de position Fréquences cumulées croisantes et décroissantes Paramètres de dispersion Ecart absolu moyen Ecart type Exercices Statistique à deux variables Nuage de points points moyens Ajustement linéaire par une méthode graphique Corrélation linéaire Ajustement linéaire par la méthode des moindres carrés Ajustement non linéaire Exercices CII Probabilité Combinatoire Probabilités Introduction Analyse combinatoire Rappels de théorie des ensembles Permutations Arrangements Combinaison Calcul sur les Cnp et triangle de Pascal Quelques exercices d ? entrainement Calcul des probabilités Vocabulaire Logique sur les événements Evénement contraire Evénement A et B noté A ?? B Evénements incompatibles Evénement A ou B noté A ?? B Opérations sur les ensembles Probabilité d ? un événement Approche heuristique Dé ?nitions Probabilité totale Probabilité conditionnelle Exercices Les variables aléatoires Variables aléatoires discrètes Généralités Opérations sur les variables Loi de probabilité Dé ?nition Fonction de répartition Couple de variables aléatoires Exemple Dé ?nitions Loi de probabilité Variables aléatoires discrètes indépendantes Espérance et écart-type Espérance mathématique Variance et écart-type Exemples de lois discrètes Loi binomiale Loi binomiale Variables aléatoires continues Généralités Probabilité sur un intervalle Introduction C Propriété fondamentale Fonction de répartition et densité de probabilité Fonction de répartition Espérance mathématique et écart type Espérance Variance Exercices CPremière partie Statistique CChapitre Statistiques descriptives à une variable Statistique vocabulaire tableaux et graphiques Dé ?nitions vocabulaire Dé ?nition La statistique a longtemps consisté en de simples dénombrements fournissant des renseignements sur la population ou l ? économie d ? un pays Si nous ouvrons un dictionnaire nous trouvons la de ?nition suivante La statistique est la science qui a pour objet l ? étude numérique et graphique d ? un très grand nombre de faits analogues quelle que soit leur nature Cette science n ? étudie pas les individus dans leur spéci ?cité elle permet de les rassembler dans ce qu ? ils ont en commun Les sondages sont en géneral anonymes et les conclusions portent sur le groupe L ? objet de la statistique est de rassembler organiser analyser interpréter des observations que l ? on peut mesurer ou classer Population Dé ?nition Les observations que le statisticien est conduit à faire portent sur un