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Qu x27 entend on par nombre sourd

e Brigitte V ? n Wymeersch FNRS ?? Université c ? tholique de Louv ? in Qu ? entend-on p ? r nombre sourd ? L ? expression de ? nombre sourd ? ? appara? t au xiie siècle à la faveur de traductions d ? ouvrages mathématiques arabes en latin Selon la plupart des historiens des sciences il s ? agit là d ? une erreur de traduction ? méconnaissant la réalité mathématique qui se cache derrière le terme asam ?? l ? irrationnel ? ?? les médiévaux auraient privilégié le caractère concret du mot à savoir ? sourd ? ou ? muet ? Loin d ? être le fruit d ? une ignorance scienti ?que il me semble au contraire que cette expression a sa logique propre et témoigne de l ? intense relation que les mathématiques et la musique ont entretenues depuis la plus haute antiquité Ainsi cette traduction acquiert-elle toute sa densité lorsqu ? elle est mise en perspective avec son homologue celle de ? nombre sonore ? ? Toutes deux renvoient à une conception de l ? univers de la musique et des mathématiques qui a perduré dans les courants néoplatoniciens jusqu ? à l ? aube du xviie siècle Néanmoins ces deux expressions nées dans le même berceau de pensée ont connu des destins di ?érents et parallèles en Occident Ils se rejoignent à nouveau à la faveur des débats musico-mathématiques des xve et xvie siècles Une traduction latine erronée ? L ? usage scienti ?que du terme surdus commence avec Gérard de Cremone - à qui l ? on attribue la première traduction d ? Euclide transmis par le monde arabe On le retrouve aussi chez Adélard de Bath vers CBrigitte V ? n Wymeersch Ces mathématiciens traduisent asam par surdus Ils s ? inspirent là de la terminologie arabe utilisée par Al-Khw? rizm? c qui quali ?e les nombres rationnels d ? audibles de sonores et les nombres irrationnels de sourds d ? inaudibles ou d ? inexprimables La plupart des médiévistes et historiens des sciences estiment qu ? il s ? agit là d ? une erreur de traduction comme il en existe beaucoup à une époque o? la langue mathématique arabe est plus riche en concepts que la langue latine Gérard de Crémone et Adélard de Bath auraient ainsi privilégié l ? acception concrète du terme asam ?? ? surdus ? ?? plutôt que sa signi ?cation abstraite ?? ? irrationalis ? ?? Selon eux cette erreur est révélatrice de la di ?culté d ? appréhender la notion d ? irrationalité ? ? ? iii ? Linea recta quecumque linea fuerit a qua primum posita incipitur dicitur rationalis Linee quoque ei communicantes dicuntur rationales Que vero ei sunt incommunicantes dicuntur irrationales et surde iv Omnis super ?cies data cum qua ratiocinatur dicitur rationalis Super ?cies quoque ei communicantes dicuntur rationales Que vero ei existunt incommunicantes dicuntur irrationale et surde Linea ex qua ?t quadratum irrationale est irrationalis ? ? Hubert