Remerciez-le!

Remerciez @Admin pour avoir partagé cet document gratuitement, de la manière la plus simple, en partageant sur les réseaux sociaux.

Series entieres exercices cor

Chapitre - Séries entières - Corrigés Lycée Blaise Pascal - TSI - Jérôme Von Buhren - http vonbuhren free fr CHAPITRE Séries entières On en déduit avec la règle de d ? Alembert ? Si ce qui équivaut à z e ?? alors S converge absolument ? Si ce qui équivaut à z e ?? alors S diverge grossièrement On conclut que R e ?? v Pour z ?? C ? on a Exercice On note R le rayon de convergence de la série entière S étudiée i Pour z ?? C ? on a un n z n z ?? ?? ?? ?? ?? ? ? un n n ? ? un un n n n n z n n z ?? ?? ?? ?? ?? ? n ? ? z On en déduit avec la règle de d ? Alembert Pour tout z ?? C ? on a que R vi Pour z ?? C ? on a donc la série S diverge grossièrement On conclut ? Si ce qui équivaut à z alors S converge absolument ? Si ce qui équivaut à z alors S diverge grossièrement On conclut que R ?? un n n un n n z n n n z ?? ?? ?? ?? ?? ? n ? ? z i i Pour z ?? C ? on a un un e ?? n e ??n e ?? n ?? z ?? ?? ?? ?? ?? ? n ? ? Pour tout z ?? C ? on a donc la série S converge absolument On conclut ? que R ? On en déduit avec la règle de d ? Alembert ? Si ce qui équivaut à z ?? alors S converge absolument ? Si ce qui équivaut à z ?? alors S diverge grossièrement On conclut que R ?? vi i Pour z ?? C ? on a i i i Pour z ?? C ? on a un un ln n n n ln n z ?? ?? ?? ?? ?? ? n ? ? z un i n z n z ?? ?? ?? ?? ?? ? z un in n n ? ? On en déduit avec la règle de d ? Alembert On en déduit avec la règle de d ? Alembert ? Si ce qui équivaut à z alors S converge absolument ? Si ce qui équivaut à z alors S diverge grossièrement On conclut que R ? Si ce qui équivaut à z alors S converge absolument ? Si ce qui équivaut à z alors S diverge grossièrement On conclut que R vi i i Pour z ?? C ? on a i v Pour z ?? C ? on a un un n n n n nn z n n z ?? ?? ?? ?? ?? ? e z n ? ? un n i in z ?? ?? ?? ?? ?? ? z un i n n i n ? ? CChapitre - Séries entières -