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Tetractys et medietes LA MATHEMATIQUE PYTHAGORICIENNE volume Guillaume DENOM TETRACTYS ET MEDIETES Apprendre à compter jusqu'à quatre mais sans rien oublier en chemin et en étant attentif à remarquer chaque fois ce qui est clos et complet au nombre quatre

LA MATHEMATIQUE PYTHAGORICIENNE volume Guillaume DENOM TETRACTYS ET MEDIETES Apprendre à compter jusqu'à quatre mais sans rien oublier en chemin et en étant attentif à remarquer chaque fois ce qui est clos et complet au nombre quatre tel est le programme mathématique proposé par Pythagore CUne ?gure un pas Symboles pythagoriciens ? Protreptique Jamblique Par celui qui transmit à notre ? me la tétractys sacrée source de la Nature dont le cours est éternel Serment pythagoricien Vers d ? or de Pythagore La décade est également appelée Foi L ? explication donnée par Philolaos est que lorsque nous cherchons à saisir la réalité de manière approfondie nous accordons à la décade et à ses parties une foi inébranlable Théologoumènes arithmétiques Pseudo-Jamblique C ? est le Nombre qui en rendant toutes choses adéquates à l ? ? me par la sensation les rend connaissables et commensurables entre elles selon la nature du gnomon Fragments Philolaos CPrologue Si pour le grand public l ? héritage mathématique de Pythagore est associé au théorème de l ? hypoténuse qui a emprunté son nom bien qu ? il ait été connu longtemps avant Pythagore pour les pythagoriciens cet héritage consiste principalement en quatre notions mathématiques notions qui ne sont pas seulement des théories mais des idées mathématiques au sens le plus fort incluant chacune une variété indé ?nie de théories Ces notions fondamentales sont la tétractys les médiétés le gnomon et les solides réguliers Parmi ces quatre notions la première la tétractys a en outre la propriété de contenir les trois qui la suivent C ? est à relier ces notions par le chemin mathématique le plus court que sera consacré cet exposé La mathématique pythagoricienne est une mathématique élémentaire dans les deux sens que revêt ce mot D ? une part elle ne comporte rien de très di ?cile rien qui soit hors d ? atteinte d ? un lecteur cultivé - et pour ce qui concerne notre exposé ceux qui seraient rebutés par les démonstrations pourront sans inconvénient pour la suite laisser de côté les articles et de la première section o? se trouve concentrée la seule partie démonstrative de ce texte D ? autre part la mathématique pythagoricienne est élémentaire en ce qu ? elle porte sur les principes les éléments premiers de la mathématique qu ? elle se propose de dé ?nir et de fonder à partir d ? une seule pensée originaire Cette mathématique est donc une ré exion sur le concept général de la science qui s ? attache à dé ?nir ce qui est premier dans chacun des domaines o? celle-ci peut s ? exercer Par ce côté son propos aura peut être plus de chance d ? intéresser le philosophe ou l ? épistémologue que le mathématicien spécialisé installé dans ses habitudes modernes Il ne sera presque jamais question ici des débats contemporains relatifs à l ? histoire du pythagorisme En l ? absence de tout document sur le savoir de Pythagore les historiens se trouvent réduits