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Sysmeca chap3 CHAPITRE REPRÉSENTATION D ? ÉTAT ET BLOCS DE TRANSFERT Master Smart Industry Faculté de Sciences Dhar Mehraz Pr Asmae Bencheqroune Année Universitaire - C Introduction Quelles sont les modèles mathématiques déduits directement d ? un Bond Gr

CHAPITRE REPRÉSENTATION D ? ÉTAT ET BLOCS DE TRANSFERT Master Smart Industry Faculté de Sciences Dhar Mehraz Pr Asmae Bencheqroune Année Universitaire - C Introduction Quelles sont les modèles mathématiques déduits directement d ? un Bond Graph Quelles sont les équations et les moyens de calcul associés au Bond Graph Les di ?érentes descriptions d ? un système Les représentations d ? état La fonction ou matrice de Transfert L ? équation di ?érentielle PERMET LA MODÉLISATION LA CONCEPTION LA SIMULATION L ? ANALYSE LA COMMANDE ET LA SURVEILLANCE DES SYSTÈMES MULTI-PHYSIQUES CDÉFINITION DE LA REPRÉSENTATION D ? ÉTAT CVECTEUR D ? ÉTAT CDÉFINITION DE LA REPRÉSENTATION D ? ÉTAT CDU BOND GRAPH À LA REPRÉSENTATION D ? ÉTAT ? - Les éléments I et C correspondent aux éléments de stockage d ? énergie ? - Le vecteur d ? état n ? appara? t pas sur le Bond Graph mais seulement sa dérivée CDIMENSION DU VECTEUR D ? ÉTAT C Si tous les éléments I et C sont en causalité intégrale on a U ET Y SONT LES VECTEURS D ? ENTRÉE ET DE SORTIE ON DISTINGUE LES SYSTÈMES SISO SINGLE INPUT SINGLE OUTPUT ET MIMO MULTIPLE INPUTS MULTIPLE OUTPUTS CDIMENSIONS DES VECTEURS X ET U CDIMENSION DES MATRICES DE LA REPRÉSENTATION D ? ÉTAT CREPRÉSENTATION D ? ÉTAT CREPRÉSENTATION SCHÉMATIQUE DU MODÈLE D ? ÉTAT CINTERPRÉTATION DU SCHÉMA C DE LA REPRÉSENTATION D ? ÉTAT À LA FONCTION DE TRANSFERT CDE LA REPRÉSENTATION D ? ÉTAT À LA FONCTION DE TRANSFERT CDE LA REPRÉSENTATION D ? ÉTAT À LA FONCTION DE TRANSFERT C - Numéroter les liens du graphe - Établir la liste des variables de commande et des variables d ? énergie - Ecrire les lois structurelles aux jonctions en tenant compte de la causalité - Ecrire les lois constitutives des éléments en tenant compte de la causalité - Combiner ces di ?érentes lois pour obtenir l ? équation d ? état MÉTHODE SYSTÉMATIQUE D ? OBTENTION DE LA REPRÉSENTATION D ? ÉTAT À PARTIR DU MODÈLE BOND GRAPH C On cherche à écrire sous la forme ?? p ? ? ??a a ?? ?? ?? p ? ?? ?? q ? ?? ?? ?? ?? ?? ? ?? ?? ?? ? ? ?? p ? ??b b ?? ?? ?? ?? p ?? ?? ?? ?? ?? ?? q ?? ?? ?? ?? ?? ? ?? ?? ?? ? ? ?? ??u ? ?? ?? ?? ??u ?? ?? ?? ?? ? ?? ?? ?? RECHERCHE DES MATRICES D ? ÉTAT ET DE COMMANDE CEXEMPLES Soit le modèle BG suivant On cherche la représentation d ? état puis la fonction de transfert CLOIS STRUCTURELLES À LA JONCTION ET LOIS CONSTITUTIVES DES ÉLÉMENTS I C ET R C En combinant les lois du tableau on trouve DÉTERMINATION DES MATRICES D ? ÉTAT ET DE COMMANDE C Si on choisit de mesurer la vitesse Vx DÉTERMINATION DES MATRICES D ? OBSERVATION ET DE LIAISON DIRECTE C On montre