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Macaire zinsou copie COURS DE LICENCE ?? SCIENCES ECONOMIQUES COURS D ? ANNIE CLARET MATHEMATIQUES PRISE DE NOTE PAR PLASMAN SYLVAIN ?? SERIE ANNEE - CSommaire et accès aux chapitres sous-chapitres Cliquez sur le sous chapitre pour y accéder Chapitre I Le

COURS DE LICENCE ?? SCIENCES ECONOMIQUES COURS D ? ANNIE CLARET MATHEMATIQUES PRISE DE NOTE PAR PLASMAN SYLVAIN ?? SERIE ANNEE - CSommaire et accès aux chapitres sous-chapitres Cliquez sur le sous chapitre pour y accéder Chapitre I Les suites SECTION I - LES SUITES GENERALITES I Les suites généralités A Dé ?nition B Notation C Exemples D Opérations sur les suites E Suites convergentes II Théorème de convergence pour les suites réelles A Dé ?nitions B Théorème admis C Exemples D Étude de SECTION II - LES SUITES RECURRENTES LINEAIRES I Généralités II Equation d ? ordre A Résolution de B Comportement des solutions de C Solutions particulières de D Exemples III Equation d ? ordre A Résolution de B Comportement des solutions de C Solutions particulières de D Exemples E Application économique Oscillateur économique de Samuelson CSECTION III ?? ESPACES VECTORIELS I Etude de la structure de R ? II Espaces Vectoriels A Dé ?nition B Exemples C Premières propriétés III Sous espace vectoriels A Dé ?nition B Propositions C Exemples D Propositions E Somme de sous espaces vectoriels F Sous espaces vectoriels supplémentaires IV Dépendance et interdépendance linéaire A Dé ?nition B Exemples C Propriétés D Théorème admis E Base d ? un espace vectoriel F Dimension d ? un espace vectoriel G Dimension des sous espaces vectoriels de E Chapitre II Applications linéaires SECTION I - GENERALITES I Généralités sur les applications linéaires A Dé ?nition B Proposition C Exemples D Remarque E Propriétés F Image et noyau d ? une application linéaire CAnnexes AUTRES Bibliographie CChapitre I Les suites SECTION I ?? LES SUITES GENERALITES I Les suites généralités A Dé ?nition Soit ensemble On appelle suite dé ?nie sur à valeurs réelles toute application de vers réel B Notation Ensemble des termes de la suite Terme de rang C Exemples - Suite dé ?nition terme à terme Suite dé ?nie par récurrence Suite arithmétique CSuite géométrique Si ou pour tout Si et D Opérations sur les suites R étant muni des deux lois et l ? ensemble des suites dé ?nies sur A à valeurs réelles est muni de et Egalité Multiplication CE Suite convergentes Dé ?nitions nombre entier Exemple Soit existe-t-il tel que ?? Or Il su ?t de choisir entier et strictement supérieur à Alors ? soit II Théorème de convergence pour les suites réelles Sens de variation d ? une suite A Dé ?nitions Sens de variations des suites Suite à valeurs réelles Suite croissant Avec Suite strictement croissante Ex Suite décroissante Suite strictement décroissante CEx Borner les suites Suite majorée Ex Suite minorée Ex Suite bornée majorée et minorée Ex B Théorème admis Suite à valeurs réelles Si est croissante majorée alors elle converge Si est désormais minorée alors elle converge Les réciproques sont fausses C Exemples Par récurrence un pour tout n appartient à N Ce qui veut dire est minorée par d ? o? CComme elle est minorée par elle converge D Étude de dé ?nie par f