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Cvb1 01 corrige Conservatoire National Des arts et métiers CONSTRUCTIONS CIVILES B Mr BENNABI Abdelkrim Séquence - Corrigé CORRIGE DES EXERCICES DE LA SEQUENCE N EXERCICE N Retour au cours - Vecteurs contraintes Tr M er s ? er ? ç çè s ? ? ? ? èç? ç ? ? ?

Conservatoire National Des arts et métiers CONSTRUCTIONS CIVILES B Mr BENNABI Abdelkrim Séquence - Corrigé CORRIGE DES EXERCICES DE LA SEQUENCE N EXERCICE N Retour au cours - Vecteurs contraintes Tr M er s ? er ? ç çè s ? ? ? ? èç? ç ? ? ? ? r Tr M er s ? er ç? çè s ? ? ? ? èçç? ? ? ? ? r Tr M er s ? er ç? èç s ? ? ? ? ç? çè ? ? ? ? s er - Vecteur contrainte relatif à la facette de normale unitaire nr n n n Tr M nr s ? nr ç? çè s ? ? ? ? ? ççè n n n ? ? ? ? s n er La contrainte normale relative à cette facette est donnée par la relation suivante Tn Tr M nr ? nr d ? o? Tn s n er ? n er n er n er s n La contrainte tangentielle relative à cette facette s ? obtient par la relation Tt T - Tn soit Tt s n - s n s n - n ?? Valeur de n pour laquelle la contrainte tangentielle est maximale Il s ? agit de trouver la valeur de n telle que dTt dn CNAM de Basse-Normandie Reproduction et diffusion interdites sans l ? accord de l ? auteur Conservatoire National Des arts et métiers CONSTRUCTIONS CIVILES B Mr BENNABI Abdelkrim soit dTt dn s - n - s n n - n ce qui entra? ne - n n ? n ce qui permet d ? obtenir les directions possibles entre les vecteurs nr et er nr er p p Le vecteur nr est donc élément d ? un double cône d ? angle au sommet p X Tn nr Tt er er X er X EXERCICE N ?? Contraintes s ? exerçant sur les quatre faces du carré élémentaire x A B x D C Séquence - Corrigé Conservatoire National Des arts et métiers CONSTRUCTIONS CIVILES B Mr BENNABI Abdelkrim Face AB le vecteur unitaire normal à cette face est le vecteur er Le vecteur contrainte de normale extérieure er est donné par s AB é ê? ê- - ? ú úû è? çç ? ? ? ? çç? è - ? ? ? ? Face BC le vecteur unitaire normal à cette face est le vecteur er Le vecteur contrainte de normale extérieure er est donné par s BC é ê? - - ? úû ? çè ? ? ? çè? - ? ? ? Face CD le vecteur unitaire normal à cette face est le vecteur - er - Le vecteur contrainte de normale extérieure - er est donné par s CD é ê? - - ? úû ? èç - ? ? ? ç? è ? ? ? Pour la face DA le même procédé donne le vecteur contrainte de normale extérieure - er s DA ? ç è - ?