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Solution a) Q = ? On a : Q = Q0 (1 + α XA) avec α la dilation chimique α = 0 (A

Solution a) Q = ? On a : Q = Q0 (1 + α XA) avec α la dilation chimique α = 0 (A B), d’où Q = Q0 = FA0/CA0, ce qui donne : Q0 = 5 dm3/min b) XRP = ? - Le volume du réacteur piston est calculé à partir de la relation : V FA 0 = ∫ X AE XAS dX A (−r A) V RP = F A0 ∫ 0 X RP dX A k1 C A0 (1 −X A) ; k1 est la constante de vitesse à 325 K. On aura : V RP = F A0 ∫ 0 X RP dX A k1 C A0 (1 −X A) ⇒V RP = F A0 k1 C A0 ln 1 1 −XRP - Le volume du RAC est calculé à partir de la relation : V F A0 = X AS (−r A)S ⇒ V RAC = F A0 ×XRAC k2C A0 (1 −X RAC) ; k2 est la constante de vitesse à 350 K. Les deux réacteurs ont le même volume, donc : F A0 k1 C A0 ln 1 1 −XRP = F A0×XRAC k2C A0(1 −X RAC) On aura : 1 k1 ln 1 1 −X RP = X RAC k2 (1 −X RAC) Puisque XRAC = 0,75 on aura : ln 1 1 −XRP = 3 k1 k2 Evaluons le rapport k1/k2 D’après la loi d’Arrhenius, on peut écrire : k1 = A exp[− Ea RT1] et k2 = A exp[− Ea RT 2] k1 k2 = e −Ea RT 1 e −Ea RT 2 = e Ea R ( 1 T 2 −1 T 1) k1 k2 = e 20 × 4180 8,32 ( 1 325 −1 350 ) = 2,21 Alors : ln 1 1 −XRP = 3 k1 k2 ⇒ln 1 1 −X RP = 6,63 D’où : XRP = 99,86% uploads/s1/ exercice-3-corrige 5 .pdf