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Page 1/ 3 1 — Calcul littéral 4 — Corrigé 1M1 Corrigé de l’exercice 1 Développer et réduire chacune des expressions littérales suivantes : A = 9 · 2 x A = 9 · 2 · x A = 18 x B = 5 · 3 x B = 5 · 3 · x B = 15 x C = 7 x −10 + (6 x −5) · 7 C = 7 x −10 + 6 x · 7 −5 · 7 C = 7 x −10 + 6 · x · 7 −35 C = 7 x −10 + 6 · 7 · x −35 C = 7 x −10 + 42 x −35 C = 7 x + 42 x −10 −35 C = (7 + 42) x −45 C = 49 x −45 D = (−x + 10) · 10 + 6 D = −x · 10 + 10 · 10 + 6 D = −1 · x · 10 + 100 + 6 D = −1 · 10 · x + 106 D = −10 x + 106 E = 6 · (8 x −7) + 4 x E = 6 · 8 x + 6 · (−7) + 4 x E = 6 · 8 · x −42 + 4 x E = 48 x + 4 x −42 E = (48 + 4) x −42 E = 52 x −42 Corrigé de l’exercice 2 Développer et réduire chacune des expressions littérales suivantes : A = x · 5 x A = x · 5 · x A = 5 · x · x A = 5 x2 B = 6 x · 9 x B = 6 · x · 9 · x B = 6 · 9 · x · x B = 54 x2 C = (6 x + 1) · (8 x −2) + 8 x −4 C = 6 x · 8 x + 6 x · (−2) + 1 · 8 x + 1 · (−2) + 8 x −4 C = 6 · x · 8 · x + 6 · x · (−2) + 1 · 8 · x −2 + 8 x −4 C = 6 · 8 · x · x + 6 · (−2) · x + 8 x + 8 x −2 −4 C = 48 x2 −12 x + (8 + 8) x −6 C = 48 x2 + (−12 + 8 + 8) x −6 C = 48 x2 + 4 x −6 D = (−7 x −2) · (7 x −4) + 7 x2 D = −7 x · 7 x −7 x · (−4) −2 · 7 x −2 · (−4) + 7 x2 D = −7 · x · 7 · x −7 · x · (−4) −2 · 7 · x + 8 + 7 x2 D = −7 · 7 · x · x −7 · (−4) · x −14 x + 7 x2 + 8 D = −49 x2 −(−28 x) + 7 x2 −14 x + 8 D = −49 x2 + 28 x + 7 x2 −14 x + 8 D = −49 x2 + 7 x2 + 28 x −14 x + 8 D = (−49 + 7) x2 + (28 −14) x + 8 D = −42 x2 + 14 x + 8 E = (7 x −6) · (x + 4) −5 E = 7 x · x + 7 x · 4 −6 · x −6 · 4 −5 E = 7 · x · x + 7 · x · 4 −6 x −24 −5 E = 7 x2 + 7 · 4 · x −6 x −29 E = 7 x2 + 28 x −6 x −29 E = 7 x2 + (28 −6) x −29 Année 2021/2022 gybur – sv Page 2/ 3 1 — Calcul littéral 4 — Corrigé 1M1 E = 7 x2 + 22 x −29 Corrigé de l’exercice 3 Réduire, si possible, les expressions suivantes : ◮1. A = −5 x2 −9 x2 A = (−5 −9) x2 A = −14 x2 ◮2. B = −6 · (−8 a) B = −6 · (−8) · a B = 48 a ◮3. C = −4 y2 · (−9) C = −4 · y2 · (−9) C = −4 · (−9) · y2 C = 36 y2 ◮4. D = 5 y −(−9 y) D = (5 + 9) y D = 14 y ◮5. E = −9 y · 1 E = −9 · y · 1 E = −9 · y E = −9 y ◮6. F = −10 x2 −2 x2 F = (−10 −2) x2 F = −12 x2 ◮7. G = −8 a2 −6 a2 G = (−8 −6) a2 G = −14 a2 ◮8. H = 8 t · 9 H = 8 · t · 9 H = 8 · 9 · t H = 72 t ◮9. I = −6 x + 2 x2 I = 2 x2 −6 x Corrigé de l’exercice 4 Réduire chacune des expressions littérales suivantes : A = 2 −(5 x + 9) + 9 x A = 2 −5 x −9 + 9 x A = −5 x + 9 x + 2 −9 A = (−5 + 9) x −7 A = 4 x −7 B = −8 −5 x + (5 x −7) B = −5 x −8 + 5 x −7 B = −5 x + 5 x −8 −7 B = (−5 + 5) x −15 B = −15 C = (−4 x + 4) −5 + 7 x C = −4 x + 4 + 7 x −5 C = −4 x + 7 x + 4 −5 C = (−4 + 7) x −1 C = 3 x −1 D = −(6 x + 6) −9 −2 x D = −6 x −6 −9 −2 x D = −6 x −2 x −6 −9 D = (−6 −2) x −15 D = −8 x −15 E = −5 x + 2 −(−10 x + 5) E = −5 x + 2 + 10 x −5 E = −5 x + 10 x + 2 −5 E = (−5 + 10) x −3 E = 5 x −3 F = −(5 x −5) + 8 + 3 x F = −5 x + 5 + 8 + 3 x F = −5 x + 3 x + 5 + 8 F = (−5 + 3) x + 13 F = −2 x + 13 Corrigé de l’exercice 5 Développer chacune des expressions littérales suivantes : Année 2021/2022 gybur – sv Page 3/ 3 1 — Calcul littéral 4 — Corrigé 1M1 A = (5 x −2)2 A = (5 x)2 −2 · 5 x · 2 + 22 A = 25 x2 −20 x + 4 B = (10 x + 6) · (6 x −10) B = 10 x · 6 x + 10 x · (−10) + 6 · 6 x + 6 · (−10) B = 60 x2 −100 x + 36 x −60 B = 60 x2 + (−100 + 36) x −60 B = 60 x2 −64 x −60 C = (6 x + 9)2 C = (6 x)2 + 2 · 6 x · 9 + 92 C = 36 x2 + 108 x + 81 D = (x + 4) · (x −4) D = x2 −42 D = x2 −16 E =  6 x + 9 7 2 E = (6 x)2 + 2 · 6 x · 9 7 + 9 7 2 E = 36 x2 + 108 7 x + 81 49 F = −(2 x −10) · (2 x + 10) F = −  (2 x)2 −102 F = − 4 x2 −100  F = −4 x2 + 100 Année 2021/2022 gybur – sv uploads/s3/ 2-calcul-litteral-4-corrige 1 .pdf

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