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Durée du devoir : 90 mn Devoir surveillé 3 (semestre 2) TCSF Indications : Tout

Durée du devoir : 90 mn Devoir surveillé 3 (semestre 2) TCSF Indications : Toutes les réponses doivent être justifiées. L’usage de la calculatrice est autorisé. Exercice 1 : (7 points) On considère la fonction f définie par 2 x f(x) x 1    1. Etudier la parité de f 2. a) Mq 2 2 f(a) f(b) ab 1 a b (a 1)(b 1)       pour a et b deux éléments distincts de f D b) Déterminer les variations de f sur   0;1 et   1; 3. Déduire les variations de f sur   ; 1  et   1;0  4. Dresser le tableau des variations de f sur f D Exercice 2 : (13 points) On considère la fonction f définie par 2 g(x) x 4x   1. Déterminer les éléments caractéristiques de g C 2. Donner le tableau des variations de g sur 3. Calculer g(3) et g(4) puis tracer g C dans un repère orthonormé 4. Résoudre graphiquement l’équation g(x) x 4  et l’inéquation g(x) x 4  5. On considère la fonction h définie par h(x) x x 4x   a) Etudier la parité de h b) Déduire le tableau des variation de h sur c) Tracer h C dans le meme repère ( avec une autre couleur) d) Déterminer, suivant les valeurs du parametre m, le nombre des solutions de l’équation h(x) m  prof: atmani najib uploads/s3/ devoir-4-generalites-sur-les-fonctions.pdf