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E EX X. .E EA A- -G GE E( (2 21 1 2 25 5) )- -0 04 4/ /0 01 1/ /2 20 01 12 2

E EX X. .E EA A- -G GE E( (2 21 1 2 25 5) )- -0 04 4/ /0 01 1/ /2 20 01 12 2 1/3 الـمعهـــــدالـعـــــالـيللـدراســـــاتالـتكـنولوجـيـــــة بـنـابـــــل INSTITUT SUPERIEUR DES ETUDES TECHNOLOGIQUES DE NABEUL Département : Génie Electrique Date : 04 Janvier 2012 Classe : GE (21, 22, 23, 24, 25) Durée : 1H30 mn Matière : Electronique Analogique Coefficient : 02 Proposé par Mrs : I. HIDRI, A. SAID, M. HAJJI Pas de documents autorisés N.B/ (Il sera tenu compte de la présentation de la copie et de la qualité de la rédaction. Les résultats devront être encadrés. Des points seront attribués en conséquence). Barème approximatif de notation : [I.I/ 07 pts (1x7). I.II/ 07 pts (1x7). II/ 06 pts (1x6)]. L Le sujet est constitué de deux parties indépendantes. Chaque partie du sujet doit être traitée sur des feuilles séparées. Tous les amplificateurs opérationnels sont supposés parfaits. Ils sont alimentés par des tensions continues symétriques Vcc = 15 V. Leurs tensions de saturation sont Vsat = 15 V. La diode D est supposée parfaite. P Pr re em mi iè èr re e p pa ar rt ti ie e : : E ET TU UD DE E D D’ ’U UN N F FO ON NC CT TI IO ON NN NE EM ME EN NT T N NO ON N L LI IN NE EA AI IR RE E ( (F Fi ig g. .1 1 & & 2 2) ) D Dans cette partie, les amplificateurs opérationnels fonctionnent en régime de saturation. Les tensions de sortie V (Fig.1) et VS (Fig.2) peuvent prendre les valeurs +Vsat ou –Vsat. I I. .I I. . C Co om mp pa ar ra at te eu ur r à à h hy ys st té ér ré és si is s ( (F Fi ig g. .1 1) ) : : I.I.1. Donner l’expression du potentiel V+. I.I.2. Donner l’expression du potentiel V-. I.I.3. En déduire l’expression de la tension différentielle d’entrée  en fonction de Ve et V. I.I.4. A quelles conditions doivent satisfaire Ve et Vsat pour avoir   0 ? A quelles conditions doivent satisfaire Ve et Vsat pour avoir   0 ? I.I.5. En déduire les valeurs des seuils de basculement Vh et Vb. I.I.6. Représenter sur le document réponse (DRI.1.1) la caractéristique de transfert V = f(Ve) et flécher le sens du parcours lorsque l’entrée Ve varie entre –10 V et +10 V. I.I.7. Tracer le chronogramme de V en concordance des temps avec Ve, lorsque l’entrée Ve(t) est un signal triangulaire (document réponse DRI.1.2). I I. .I II I. . M Mo on nt ta ag ge e a as st ta ab bl le e ( (F Fi ig g. .2 2) ) : : I.II.1. Etablir l’équation différentielle qui relie VC, dVC/dt et VS. I.II.2. Donner la solution de cette équation différentielle pour les deux valeurs possibles de VS. I.II.3. En déduire l’expression de la période T du signal VS en fonction de R et C. I.II.4. Tracer dans un même système d’axes VS et VC en fonction du temps (DRI.2.1). I.II.5. Tracer V’ en fonction du temps (DRI.2.2). I.II.6. Lorsque la diode D conduit, l’intensité de courant i’ et égale à 5 mA. Calculer la valeur de la résistance R’. I.II.7. On veut obtenir un signal V’ de fréquence f = 13 kHz, calculer les valeurs de R et C. E EX XA AM ME EN N E EX X. .E EA A- -G GE E( (2 21 1 2 25 5) )- -0 04 4/ /0 01 1/ /2 20 01 12 2 2/3 D De eu ux xi iè èm me e p pa ar rt ti ie e : : E ET TU UD DE E D D' 'U UN N F FI IL LT TR RE E A AC CT TI IF F ( (F Fi ig g. .3 3) ) D Dans cette partie, l’amplificateur opérationnel fonctionne en régime linéaire. II.1. Montrer que la fonction de transfert du filtre 1 2 U U T  , s’écrit :                      1 1 1 1 2 3 1 1 ) ( C jR C jR R R j T II.2. Mettre cette fonction de transfert sous la forme :    0 0 1 ) ( j A j T   Donner alors les expressions du gain statique A0 et de la pulsation de coupure 0. En déduire celle de la fréquence de coupure f0 du filtre précédent. II.3. Exprimer le module TdB (en dB) et l'argument  de ). (j T  Esquisser l'allure du diagramme de Bode (DRII.1 & DRII.2). Quelle est alors la nature du filtre ? II.4. Application numérique : R1 = 10 k, R2 = 1 k, R3 = 3 k, C1 = 16 nF. Calculer A0 et f0. II.5. Calculer numériquement le module TdB et l'argument  de ) (j T  pour f = 1 Hz et f = 10 kHz. II.6. Dans les deux cas suivant : u1(t) = 5 V et u1(t) = 2 sin(2104t), quelle sera la tension de sortie u2 de ce filtre ? B Bo on n T Tr ra av va ai il l R' D Figure 2 VS VC R0 R0 V’ R ε i C - + i' U2 R3 Figure 3 U1 R2 C1 R1 - + Figure 1 V Ve - + R0 R0 ε V- V+ E EX X. .E EA A- -G GE E( (2 21 1 2 25 5) )- -0 04 4/ /0 01 1/ /2 20 01 12 2 3/3 EXAMEN ELECTRONIQUE Document réponse Ne pas écrire le nom sur cette feuille (GE21GE25) le 04 Janvier 2012 (à remettre avec la copie)  (rad) DRII.2 /4 /2  0 100 0 0,10 T (dB)  0 DRII.1 -20 A0dB 100 0 0,10 DRI.1.1 V (en V) 0 -10 -15 +15 Ve (en V) +10 Ve & V (en V) t DRI.1.2 T 2T 0 +10 -10 +15 -15 +5 -5 VS & VC (en V) t DRI.2.1 T 2T 0 +10 -10 +15 -15 +5 -5 V’ (en V) t DRI.2.2 T 2T 0 +10 -10 +15 -15 +5 -5 uploads/s3/ 2-04janv2012.pdf