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Proposé par :Jelassi Adel Page 1 Lycée Utique Devoir de contrôle n° 1 A.S :2016

Proposé par :Jelassi Adel Page 1 Lycée Utique Devoir de contrôle n° 1 A.S :2016/2017 2eme info Mathématiques durée :1 heure Exercice N°1( 8 points) A)Soit les expressions A(x) = 2 1 1 x x   et B(x) = 2 1 1 x x   x IR*+ 1) Calculer A(1) puis A( 3 ). 2) Calculer A(x) .B(x). 3) Montrer que ( ) 1 A x  B)soit C(x) =x2-10x+9. 1) développer (x-5)2 ,puis déduire une factorisation de C 2)soit D(x) =x3-13x2+39x-27 a-factoriser x3-27 puis déduire une factorisation de D b-résoudre alors D(x)=0 puis D(x) = (x-4) Exercice N°2(4 points) Résoudre dans IR les équations : * 2 1 3 5 x x    ** 2 1 2 2 10 x    *** 2 1 2 1 2 x x x x     Exercice N°3(5points) Soit ABC un triangle tel que BC=8 ,AB=AC=5 et O le milieu de   BC . 1)a- Placer les points E, F et A tel que : 5 1 , et 3 3 BE BA CF CA EK AO    b-Montrer que 4 3 EF AO  2)les droites (EF) et (BC) se coupent en H. a-Montrer que 5 3 EH AO  . b-Déduire que F est le milieu de   HK . Proposé par :Jelassi Adel Page 2 Exercice N°4(3points) Mettre une croix devant la réponse juste. Soit (O ; , i j ) étant un repère orthonormé. 1) Les vecteurs 1 1 2 u           et 2 8 v i j   sont : a- Colinéaires b-orthogonaux c- ni colinéaires ni orthogonaux 2) Les points A(-1 :2) :B(2 :-3) et C(1 :-1) sont alignés : a- Vrai b-faux 3) les vecteurs 1 2 1 et b 2 1 1 1 a                      forment une base : a- vrai b-faux uploads/s3/ devoir-de-controle-n01-math-2eme-informatique-2016-2017-mr-jelassi-adel.pdf