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CMATH, GLOSSAIRE MATHÉMATIQUE V2.3 La Macro "Formule" (touches ou ) : elle fait

CMATH, GLOSSAIRE MATHÉMATIQUE V2.3 La Macro "Formule" (touches ou ) : elle fait tout ! C’est le pilier du glossaire Cmath. Elle a nécessité l’écriture de plus de 1800 lignes de code. Sa conception récursive permet d'écrire la plupart des fonctions usuelles. Pour l’utiliser il suffit de taper une formule comme on le ferait sur une calculatrice de type lycée et elle la met en forme en respectant les règles typographiques (voir à ce sujet le fichier joint r_typo.pdf provenant du site eduscol, très instructif si vous débutez dans le domaine de la rédaction de textes scientifiques). Voici donc, sur des exemples, toutes ses fonctionnalités. Je vous conseille d’imprimer ces pages puis de taper les séquences de touches que je propose sur votre ordinateur et de voir l’effet produit au fur et à mesure. Toutes les séquences proposées ci-dessous doivent s’achever par la combinaison de touches ce qui provoque la mise en forme de l’expression (il est possible également d’utiliser la touche pour les fainéants comme moi qui verront le moyen d’économiser 2 doigts !). Lorsqu’il n’y a pas d’ambiguïté, est omis pour une meilleure lisibilité. Encore quelques conseils pratiques avant de démarrer :  Les priorités seront respectées ; il faudra donc mettre des parenthèses si besoin.  Attention avec la multiplication implicite (comme dans x(x+1)), elle est prioritaire sur toutes les opérations, comme sur les calculatrices.  Il ne faut pas insérer d'espaces dans les formules car c'est ce caractère qui indique le début de l'expression (ça peut être également le début de la ligne ou de la cellule dans un tableau s'il n'y a rien avant).  Le symbole √ s'obtient avec Ctrl+R.  La formule est mise en forme en respectant le nom et la taille de la police utilisée. Par contre, si vous modifiez après coup la taille du texte, vous perdrez la mise en forme des exposants, des indices, etc… Il est donc nécessaire de savoir à l’avance quelle sera la taille de caractères utilisés dans le document et de s’y tenir ! (D’ailleurs, le même problème existe avec l’éditeur d’équation) Amusez-vous bien ! Séquences de touches Résultat Mise en forme typographique x<<r x☻Ë Soit M le point de C de coo (cosx;sinx) Soit M le point de de coordonnées Soit D la droite d’équation y=2x-3 Soit la droite d’équation y=2x−3 Les opérations de base p22/7 pó f(x)=xlnx+1 f(x)=xlnx+1 x^2+3x+1=0 ; e^(x^2+1) +3x+1=0 ; Reconnaissance automatique du symbole "-" adéquat (court ou long) -2x-x^ 2-6 ‐ -2x−−6 Respect des priorités : √(x+1/2) ; √x+1/2 ; + Traitement intelligent des parenthèses : √(x+1) ; √(x+1)x ; (1+n)/3 ; ; √(10√7+32)=5+√7 =5+ x^(-n) ; x^(-n(n+1)) ; Trois multiplications différentes : 1) la multiplication implicite (prioritaire sur les autres opérations) 1/2x ; √3x ; 2lnx/x ; ; 2) la multiplication "invisible" 1/2*x ; √3*x ; 2*lnx/x x ; x ; 2 3) la multiplication "visible" 1/2x ; √3x ; 2lnx/x ×x ; ×x ; 2× La division (x^2-3x+1)/(x^2-1) (1+1/(1+1/(1+…))) Séquences de touches Résultat 1/3/4+1/2=(11/2)/3 += Les puissances e^(1+1/n) ; (1/2)^n ; 10^‐5 ; (10^n)^p=10^(np) ; = x^2^3^4 Les racines : le dernier argument est l’expression présente sous la racine. Le premier argument, facultatif, sert à écrire les racines n-ième. √x ; √(x) ; √(3;x) ; ; √(n/2;x) Les délimiteurs s'adaptent à la taille du contenu {-(4+3/2)2-[2(1+1/2)+3]-2} 3*{1+1/2*[(1+x)^2-(y+5)^2]} 3 Les indices x_1=(1+√5)/2 = A_n+3 ; A_(n+3) +3 ; (u_n)_(n<<n) a=(y_M_2-y_M_1)/(x_M_2-x_M_1) a= f_4*(x) (si vous avez suivi jusqu’à présent, vous comprenez le rôle du *, sinon, essayez sans !) (x) Les expressions "à rallonge" doivent être traitées dans leur ensemble (pas de au milieu de l’expression). g’(x)=1/x-9x=(1-9x^2)/x=(1-3x)(1+3x)/x g′(x)=−9x== Les fonctions : leurs arguments sont séparés par des points virgule. Elles peuvent s’imbriquer les unes dans les autres. La fonction "système" (u_n) est la suite définie sur n par sys(u_0=1;u_(n+1)=√(u_n+3)) est la suite définie sur É par Peu importe le nombre d'arguments : sys(x+y+z=0;2x+y-z=1;x-2y/3+z=2) sys(u_0=1;sys(" si "n" est pair : "u_(n+1)=1/2*u_n;" si "n" est impair : "u_(n+1)=3u_n+1)) note : le texte entre guillemets n’est pas mis en forme. Si une formule doit contenir des espaces, ils devront être insécables (), ou alors il faudra surligner l'expression entière avant de taper Fonction accolade : acc(M<<(AB);M<<C_(I,4))imM=C" ou "M=D ðM=CM=D Fonction coordonnées d'un vecteur : ucov(1;√2) pour un point : M(1/2;3) M Fonction intégrale : int(1;x;e^t/t*dt) cos(x/2)/xint(1;√x;sintdt) int([pi;pi^2];;sin(x)dx) noter l'omission possible d'un ou plusieurs arguments. Fonction somme : som(i=1;in;1/(2^n)) Séquences de touches Résultat Fonction produit : pro(;;(1+1/i)) noter l'omission possible d'un ou plusieurs arguments. Fonction limite : le dernier argument doit être la fonction. lim(x--2;x^2) lim ;\s\do5(x↔2 lim(x--√2;x<√2;(x^2+2x-6)/(x^2-2)) lim(n--+;u_n) lim ;\s\do5(n↔+õ Utilisation des lettres grecques : sin(2kpi/n) ou sin(2k$pi/n) sin e^(-ith/2) ou e^(i$th/2) int(de;pi;ep_n*(t)dt) ou int($de;$pi;$ep_n*(t)dt) Fonction encadrement : enc("Les solutions sont : "S={√de;be^2/3}) Fonction valeur absolue : √abs(x+1) (int(0;x^2;abs(som(n=1;N;z_n*sinnt))^2*dt))^(1/2) Fonction matrice : le premier argument est le nombre de colonnes. mat(2;1;2;3;4) mat(3;a^2;√b;(c+1)/2;lna;abs(b);c) Fonction déterminant : le premier argument est le nombre de colonnes. 1/det(2;x_1;y_1;x_2;y_2) Fonction crochet : le premier argument est le nombre de colonnes. cro(1;2;1;t) Fonction "anp" (ce nom est très mal choisi mais je n’ai rien trouvé d’autre, avis aux amateurs) anp(A;n;p) anp(C;n;p)=anp(C;n;n-p) = sert aussi à : int(0;1/2;x^2*dt)=anp([x^3/3];0;1/2) = anp(d;"obs";2)=som(i=1;5;(f_i-1/5)^2) = fonction barre (équivalente à lorsque la taille est celle du texte courant). p(bar(AunB))=p(AitB) p=p p_bar(B)*(A)=p(AitB)/p(bar(B)) (A)= bar(az+b)=az+b =a\s\up0(Ò+b V=1/N*som(;;x_i*(x_i-bar(x))^2) V= fonction vecteur (équivalente à lorsque la taille est celle du texte courant) z_vec(OM) vec(u)=1/2*vec(AB) Com b i n= Com b i n T_vec(u) fonction norme : nor(AB+AC)=nor(2AI) = remarque : pour les cas simples, pressez 2 fois, cela donne le même résultat mais sans adapter la norme à la taille du contenu. Insertions automatiques tabsig3 x  -1 2 + (x+1) - 0 + + (x-2) - - 0 + f(x) - 0 + 0 + Tabvar4 x  1 2 3 + signe de f  +  +  10 26 f 0 -5 -4 (Tableaux entièrement personnalisables) Insertion de graphiques et case « parallélogramme » et case « tétraèdre » et tracé d’une fonction Tous les graphiques sont modifiables directement dans word (lignes, noms des points, …) avec les outils de dessin incorporés. A B C D A B C D x y -6 -4 -2 0 2 4 6 -4 -2 0 2 4 fonction sinusoidale Conditions d'utilisation Cmath est un giftware qui a demandé beaucoup de temps pour sa mise au point. Je le mets gratuitement à disposition de la communauté, sous réserve d’une utilisation non commerciale. Cependant si vous utilisez cmath régulièrement vous vous engagez à :  m'envoyer par mail vos impressions (je ne parle pas des textes que vous imprimerez…)  vous inscrire à la liste de diffusion cmath sur mon site http://cdeval.free.fr pour rester informé des mises à jour.  et à, si vous le souhaitez, m'envoyer un don que j'utiliserai pour acheter un cadeau à ma femme ! Vous récompenserez ainsi sa patience à m'attendre de longues heures le soir pendant que je bricolais ces fichues macros… Dans le cas où vous n'acceptez pas ces conditions d'utilisation, vous êtes priés de me renvoyer le programme que je m’engage à vous rembourser aussitôt. Si vous continuez malgré tout à utiliser cmath, et bien … tant mieux ! à renvoyer à Christophe Devalland, 11 rue Thiers, 76120 Grand Quevilly ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------  j'accepte les conditions d'utilisation de Cmath pour lequel je fais un don de . . . . . € que je ne pourrai pas déduire de mes impôts.  je n'accepte pas les conditions générales d'utilisation de Cmath et comme, malgré tout, je l'utilise régulièrement, je m'engage à avoir des remords toute ma vie. Signature (et adresse mail) : * Ca fait très pro de mettre un astérisque en bas de page. uploads/s3/ exemples 1 .pdf