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P age 1/ 3 orrigé arithmétique 5ème - http://www.toupty. o m Classe de 5 e Corrigé de l’exercice 1 Cal uler les expressions suiv an tes en détaillan t les al uls. A = 11 + 6 −8 A = 17 −8 A = 9 B = 12 + 3 −3 B = 15 −3 B = 12 C = 8 + 3 −3 C = 11 −3 C = 8 D = 8 −2 + 5 × (2 + 13) ÷ 3 D = 8 −2 + 5 × 15 ÷ 3 D = 8 −2 + 75 ÷ 3 D = 8 −2 + 25 D = 6 + 25 D = 31 E = 5 + 6 −2 ÷ 2 + 7 × 7 E = 5 + 6 −1 + 7 × 7 E = 5 + 6 −1 + 49 E = 11 −1 + 49 E = 10 + 49 E = 59 F = 4 + 4 ÷ 4 −4 + 4 × 8 F = 4 + 1 −4 + 4 × 8 F = 4 + 1 −4 + 32 F = 5 −4 + 32 F = 1 + 32 F = 33 G = 6 × 5 + 10 ÷ 2 + 10 −9 G = 30 + 10 ÷ 2 + 10 −9 G = 30 + 5 + 10 −9 G = 35 + 10 −9 G = 45 −9 G = 36 H = 3,3+ 1,7× (5,1+ 4,8) −4,4 H = 3,3 + 1,7 × 9,9 −4,4 H = 3,3 + 16,83 −4,4 H = 20,13 −4,4 H = 15,73 I = 1,5×(5,3+4,8)−(3,9+1,2) I = 1,5 × 10,1 −(3,9 + 1,2) I = 1,5 × 10,1 −5,1 I = 15,15 −5,1 I = 10,05 Corrigé de l’exercice 2 Compléter : ◮1. 4 40 = 1(×4) 10(×4) ◮2. 35 70 = 5(×7) 10(×7) ◮3. 30 100 = 3(×10) 10(×10) ◮4. 45 30 = 9(×5) 6(×5) ◮5. 9(×10) 6(×10) = 90 60 ◮6. 70 42 = 10(×7) 6(×7) ◮7. 64 32 = 8(×8) 4(×8) ◮8. 20 24 = 5(×4) 6(×4) Corrigé de l’exercice 3 Ee tuer les al uls suiv an ts et donner le résultat sous la forme d'une fra tion simpli ée : A = 5 56 + 5 8 A = 5 56 + 5×7 8×7 A = 5×8 7×8 A = 5 7 B = 7 9 −4 45 B = 7×5 9×5 −4 45 B = 31 45 C = 7 18 + 5 2 C = 7 18 + 5×9 2×9 C = 26×2 9×2 C = 26 9 D = 9 7 −10 21 D = 9×3 7×3 −10 21 D = 17 21 E = 7 2 −9 16 E = 7×8 2×8 −9 16 E = 47 16 F = 7 2 + 7 18 F = 7×9 2×9 + 7 18 Année 2012/2013 h ttp://www.p yromaths.org P age 2/ 3 orrigé arithmétique 5ème - http://www.toupty. o m Classe de 5 e F = 35×2 9×2 F = 35 9 G = 9 5 −8 15 G = 9×3 5×3 −8 15 G = 19 15 H = 2 9 −10 63 H = 2×7 9×7 −10 63 H = 4 63 Corrigé de l’exercice 4 Ee tuer les al uls suiv an ts et donner le résultat sous la forme d'une fra tion simpli ée : A = 40 63 × 63 32 A = 5 × ✁ 8 1 ×❩ ❩ 63 × 1 ×❩ ❩ 63 4 × ✁ 8 A = 5 4 B = 63 20 × 80 63 B = 1 ×✚ ✚ 63 1 ×❩ ❩ 20 × 4 ×❩ ❩ 20 1 ×✚ ✚ 63 B = 4 C = 2 45 × 9 4 C = 1 × ✁ 2 5 × ❆ 9 × 1 × ❆ 9 2 × ✁ 2 C = 1 10 D = 64 49 × 7 48 D = 4 ×✚ ✚ 16 7 × ❆ 7 × 1 × ❆ 7 3 ×✚ ✚ 16 D = 4 21 E = 24 49 × 7 36 E = 2 ×✚ ✚ 12 7 × ❆ 7 × 1 × ❆ 7 3 ×✚ ✚ 12 E = 2 21 F = 3 28 × 20 9 F = 1 × ✁ 3 7 × ❆ 4 × 5 × ❆ 4 3 × ✁ 3 F = 5 21 G = 48 25 × 5 48 G = 1 ×✚ ✚ 48 5 × ❆ 5 × 1 × ❆ 5 1 ×✚ ✚ 48 G = 1 5 H = 10 49 × 21 25 H = 2 × ✁ 5 7 × ❆ 7 × 3 × ❆ 7 5 × ✁ 5 H = 6 35 Corrigé de l’exercice 5 Ee tuer sans al ulatri e : ◮1. −10 + 8 = −2 ◮2. −6 + (−2) = −8 ◮3. −7 + (−9) = −16 ◮4. 7 + (−4) = 3 ◮5. 10 + 10 = 20 ◮6. 7 + (−1) = 6 ◮7. −10 + 5 = −5 ◮8. 7 −8 = −1 ◮9. 0 −(−7) = 7 ◮10. −19 −(−10) = −9 ◮11. −6 −(−5) = −1 ◮12. −10 −(−3) = −7 ◮13. −5 −(−3) = −2 ◮14. −5 −(−8) = 3 ◮15. −6,2 + 8,7 = 2,5 ◮16. 7,9 + 6,4 = 14,3 ◮17. 3 −(−2,8) = 5,8 ◮18. −6,4 + (−7,1) = −13,5 ◮19. 13,5 −9,3 = 4,2 ◮20. 3,2 + (−9) = −5,8 Corrigé de l’exercice 6 ◮1. On a demandé aux élèv es d'une lasse de inquième om bien de temps par semaine était onsa ré à leur sp ort fa v ori. Durée t (en h) 0 ≤t < 1 1 ≤t < 2 2 ≤t < 3 3 ≤t < 4 4 ≤t < 5 5 ≤t < 6 6 ≤t < 7 Ee tif 6 8 8 5 1 0 2 À partir de e tableau, onstruire un histogramme p our représen ter es données. Année 2012/2013 h ttp://www.p yromaths.org P age 3/ 3 orrigé arithmétique 5ème - http://www.toupty. o m Classe de 5 e 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 0 Durée Ee tif Sur l'axe horizon tal, on représen te les durées en heures et, sur l'axe v er- ti al, on représen te les ee tifs. ◮2. On a demandé aux élèv es quel était leur sp ort préféré. 8 élèv es préfèren t le bask et-ball, 4 le tennis, 14 le fo otball et 4 le judo. Construire un diagramme ir ulaire représen tan t ette répartion. L'ee tif total est égal à 8+4+14+4 = 30 . La mesure d'angle d'un se teur ir ulaire est prop ortionnelle à l'ee tif du sp ort qu'il représen te. Le o e ien t de prop ortionnalité est égal au quotien t de l'ee tif total par 360 'est à dire 360 ÷ 30 = 12 . Sp ort fa v ori Bask et-ball T ennis F o otball Judo T otal Ee tif 8 4 14 4 30 Mesure (en degré) 96 48 168 48 360 ×12 En utilisan t les mesures d'angles ob- ten ues dans le tableau de prop or- tionnalité, on tra e le diagramme ir ulaire. Bask et T ennis F o otball Judo Année 2012/2013 h ttp://www.p yromaths.org uploads/s3/ exercice-arithmetique-5eme-4-corrige.pdf

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