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18ème Congrès Français de Mécanique Grenoble, 27-31 août 2007 1 Simulation numé

18ème Congrès Français de Mécanique Grenoble, 27-31 août 2007 1 Simulation numérique de l’emboutissage hydromécanique de type aquadrawformage Eric RAMEL, Wilfried GESLIN CEA VALDUC DFTN/SFPU/LDP 21120 IS SUR TILLE eric.ramel@cea.fr Résumé : L’aquadrawformage est un procédé d’emboutissage hydromécanique très performant. Le plus grand avantage de ce procédé est de permettre des rapports d’emboutissage élevés du fait de la création d’une fuite entre la matrice et le flan limitant ainsi les frottements. La presse double effet de 400 tonnes du Département de Fabrications et Technologies Nucléaire du CEA Valduc a été instrumentée pour établir une base expérimentale afin de valider un modèle numérique. Ce modèle peut se décomposer en deux parties : une partie mécanique (calcul des contraintes, …) et une partie fluide (calcul des conditions aux limites). Pour la partie mécanique, nous utilisons la méthode des éléments finis qui est implantée dans ABAQUS® et pour la partie fluide, nous avons écrit une routine en FORTRAN® qui permet de calculer la pression cavité, le débit de fuite et la pression qui s’exerce entre la matrice et le flan. Abstract : Deep drawing is a very efficient hydro mechanical stamping process. The greatest advantage of this process is a higher drawing ratio by creation of a fluid film between die and blank which reduces friction. The 400 tons press of the DFTN in the CEA Valduc facility has been instrumented to build a database in order to validate simulation. This model can be decomposed as follows: a mechanical system (stress calculation, …) and a fluid system (boundary conditions calculation). A finite elements method delivered with ABAQUS® has been used for the mechanical system. To deal with the fluid system, a FORTRAN® subroutine has been developed that enables calculation of the cavity pressure, the leak rate and the pressure applied between die and blank. Mots-clefs : aquadrawformage ; simulation numérique ; interaction fluide-structure 1 Introduction L’aquadrawformage est un procédé d’emboutissage hydromécanique qui est très répandu au Japon, mais peu en Europe. Il permet la déformation à froid des métaux en feuille avec un rapport d’emboutissage1 supérieur à celui obtenu avec un procédé d’emboutissage classique. Le fonctionnement de ce procédé peut se décomposer en trois étapes (Fig. 1) : effort serre-flan poinçon serre-flan flan matrice cavité aquadraw vanne de tarage effort poinçon pression cavité effort serre-flan effort poinçon film d'eau pression cavité FIGURE 1 : Schéma de principe de l’aquadrawformage 1 β = diamètre du flan / diamètre du poinçon. 18ème Congrès Français de Mécanique Grenoble, 27-31 août 2007 2 1 Un effort serre-flan est appliqué sur le flan afin de le maintenir en position. 2 La descente du poinçon provoque la déformation du flan. La cavité fluide étant fermée par l’effort serre-flan, la pression du fluide augmente ce qui plaque le flan sur le poinçon. 3 La pression qui réside dans la cavité fluide vient à équilibrer l’effort serre-flan, ce qui entraîne la création d’un film d’eau entre le flan et la matrice. La pression dans la cavité fluide continue à augmenter jusqu’à atteindre la pression de tarage, ce qui provoque l’arrêt du film d’eau. Avec la presse hydraulique de 400 tonnes équipée d’un pot aquadraw du CEA Valduc, des expériences ont été menées à température ambiante sur des flans de diamètre 240 mm et d’épaisseur 9,2 mm, en tantale et en cuivre. Les pièces ont été mises en forme en trois passes qui seront détaillées ci-dessous. FIGURE 2 : La pièce obtenue aux trois passes 2 Expériences Pour l’expérimentation, une gamme de fabrication a été développée. Elle est composée de trois passes (Fig. 2) : 1ère passe : Øpoinçon=148 mm, Ømatrice=170 mm, β=1,62 2ème passe : Øpoinçon=120 mm, Ømatrice=140 mm, β=1,2 3ème passe : Øpoinçon=98 mm, Ømatrice=118, β=1,22 Cette expérience a été réalisée sur 9 flans en tantale et sur 30 flans en cuivre. Nous avons gardé les mêmes paramètres (vitesse de descente poinçon, vanne de tarage, …) afin d’estimer la reproductibilité des essais. Pour la réalisation de chaque passe d’emboutissage, nous avons appliqué du téflon sur le poinçon, la matrice et le flan afin d’éviter de marquer les outils. Nous avons également mis de l’huile sur la matrice, le flan et le poinçon. Par ailleurs, pour éviter le glissement poinçon/flan au début de l’emboutissage, le pôle du poinçon et le centre du flan n’ont pas été graissés. Les paramètres importants lors de l’aquadrawformage sont la pression cavité, l’effort du poinçon, l’effort serre-flan et la vitesse de descente. Tous ces paramètres sont mesurés par différents capteurs. 3 Développement théorique La difficulté de simuler l’aquadrawformage réside dans l’interaction fluide / structure. Il faut pouvoir connaître la pression du fluide exercée sur le flan pendant tout le procédé. Cette pression est fonction du volume de la cavité mais aussi de la perte de fluide entre le flan et la matrice. Pour ce faire, il faut émettre l’hypothèse qu’un régime hydrodynamique entre le flan et la matrice existe, Gelin (1993), Gelin (1994) et Labergere (2003). 3.1 Régime hydrodynamique Pour étudier ce régime, nous partons des équations de Navier-Stokes : (1) 0 ) div( = = ∆ + ∇ + v f v v et p Dt D µ ρ 18ème Congrès Français de Mécanique Grenoble, 27-31 août 2007 3 avec : v la vitesse du fluide, p la pression du fluide, ρ la densité du fluide, µ la viscosité dynamique,f la densité volumique des forces. Dans un premier temps, certaines hypothèses sont faites afin de simplifier l’équation de Navier-Stokes : • Problème axisymétrique, ce qui revient à supposer que le flan a un comportement isotrope et que le fluide s’écoule de la même manière sous le flan. • Problème stationnaire, ce qui revient à négliger les forces d’inertie du fluide. • Forces de volume nulles, ce qui revient à négliger les forces de pesanteur. • Ecoulement laminaire, ce qui est raisonnable puisque le fluide est assez visqueux. • Approximations de la lubrification hydrodynamique applicables. • L’écoulement est stationnaire, laminaire et isotherme. • L’entrefer évolue lentement le long de l’écoulement( ) 1 /d d << x h . • Les courbures des surfaces en présence sont faibles ( ) x h R R h 2 2 /d d / 1 avec 1 / = >> . Pour déterminer la pression entre la matrice et le flan, il faut discrétiser le fluide. Nous avons choisi de prendre les nœuds du flan comme nœuds pour le fluide. Après intégration des différentes équations, nous obtenons : (3) avec : ( ) i r p , c p et nb p : pression au rayon i r , pression cavité, pression au rayon total du flan, µ viscosité dynamique, h hauteur du fluide entre la matrice et le flan, F V vitesse radiale du flan et r q débit de fuite. 3.2 Pression cavité Nous partons de l’équation (4) qui en intégrant nous donne (5). La variation de volume de la cavité dépendant de la déformation du flan, nous obtenons finalement (6). (4) (5) (6) où i f i p i c V V p et , sont respectivement la pression cavité, le volume de la tôle et le volume de la fuite à l’instant i t . Le volume de la fuite s’évalue grâce au débit : (7) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ + − − − ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ + = − ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − + ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − = − + + + + + + + + + + + i i i i i i c nb i i F i i F r i i i r i i F i i r i i F i i i r r h r r h r r p p r h r V r h r V q r r r q r h r V r h r q r h r V r h r p r p 3 1 1 3 1 2 1 2 1 1 3 1 1 1 1 3 1 1 1 3 3 3 3 π µ µ π µ π µ p V V ∆ ∆ − = χ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ = − 2 1 1 2 ln 1 V V p p χ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ + − + − = − + + + + 1 1 1 1 ln 1 i f i p i c i f i p i c i c i c V V V V V V p p χ ( ) 0 avec 0 1 1 1 = − + = + + + f i i i r i f i f V t uploads/s3/ cfm2007-1329.pdf