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Résumé cours de mathématiques BTS CGO 2 mai 2012 Saïd Chermak e-classe.com info

Résumé cours de mathématiques BTS CGO 2 mai 2012 Saïd Chermak e-classe.com infomaths.com 2012 infomaths.com 2 Saïd Chermak e-classe.com infomaths.com 2012 infomaths.com Table des matières I ALGÈBRE 11 1 NOMBRES 13 1.1 CALCULS NUMÉRIQUES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 1.2 DIFFÉRENTS SIGNES MATHÉMATIQUES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 2 OPÉRATIONS dans R 19 2.1 DIVISEURS de NOMBRES ENTIERS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 3 RAPPEL sur les FRACTIONS 33 3.1 PROPORTIONS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 4 RAPPEL sur les PUISSANCES 43 4.1 PUISSANCES de 10 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 5 RACINES CARRÉES 49 6 CALCULATRICE 53 6.1 PARENTHÈSES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 6.2 SIMPLIFICATION DE FRACTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 7 EXPRESSIONS ALGÉBRIQUES MONÔMES - POLYNÔMES 55 7.1 EXPRESSION ALGÉBRIQUE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 7.2 MONÔMES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 7.3 POLYNÔMES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 8 DÉVELOPPEMENT ET FACTORISATION 61 8.1 IDENTITÉS REMARQUABLES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61 8.2 FACTORISATION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66 3 Saïd Chermak e-classe.com infomaths.com 2012 infomaths.com 4 TABLE DES MATIÈRES II ÉQUATIONS - INÉQUATIONS 73 9 GÉNÉRALITÉS SUR LES ÉQUATIONS 75 9.1 DÉFINITIONS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75 9.2 RÈGLES DE CALCUL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76 10 ÉQUATIONS DU 1ER DEGRÉ 79 10.1 RÉSOLUTION ET DISCUSSION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79 10.2 ÉQUATIONS PRODUITS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81 11 RÉSOLUTION D'INÉQUATIONS 87 11.1 ORDRE ET OPÉRATIONS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87 11.2 INTERVALLES DE R . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88 11.3 INÉQUATION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89 11.4 SIGNE DU PREMIER DEGRÉ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89 11.5 INÉQUATIONS ET TABLEAU DE SIGNES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91 11.6 EXERCICES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94 12 NOTION DE FONCTIONS 99 12.1 NOTION DE FONCTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99 12.2 REPRÉSENTATION GRAPHIQUE D'UNE FONCTION . . . . . . . . . . . . . . 100 12.3 CALCUL de L'IMAGE et de L'ANTÉCÉDENT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102 12.4 TABLEAU DE VALEURS D'UNE FONCTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103 13 FONCTION LINÉAIRE 105 13.1 REPRÉSENTATION GRAPHIQUE DE f(x) = ax . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108 14 LES FONCTIONS AFFINES 111 14.1 DÉFINITION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111 14.2 REPRÉSENTATION GRAPHIQUE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111 14.3 PROPORTIONNALITÉ DES ACCROISSEMENTS : . . . . . . . . . . . . . . . . . 114 14.4 MÊME COEFFICIENT DIRECTEUR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116 14.5 DROITES REPRÉSENTATIVES PERPENDICULAIRES . . . . . . . . . . . . . . 117 14.6 Signe du binôme a.x + b. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122 14.7 ÉTUDE DE FONCTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124 15 SYSTÈMES d'ÉQUATIONS LINÉAIRES 129 15.1 ÉQUATION LINÉAIRE À DEUX INCONNUES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129 15.2 SYSTÈME DE DEUX ÉQUATIONS LINÉAIRES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131 Saïd Chermak e-classe.com infomaths.com 2012 infomaths.com TABLE DES MATIÈRES 5 15.3 MISE EN ÉQUATION DE PROBLÈMES CONDUISANT À UN SYSTÈME D'ÉQUA- TIONS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135 15.4 EXERCICES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136 16 SYSTÈMES d'INÉQUATIONS LINÉAIRES 139 16.1 LES INÉQUATIONS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139 16.2 RÈGLES DE TRANSFORMATION DES INÉQUATIONS . . . . . . . . . . . . . . uploads/s3/ livre-chermak.pdf