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Théorie Musicale – Thierry Vandewattyne 18/11/2002 1/20 Eléments de Théorie mus

Théorie Musicale – Thierry Vandewattyne 18/11/2002 1/20 Eléments de Théorie musicale Thierry Vandewattyne Grenoble, Novembre 2002 Théorie Musicale – Thierry Vandewattyne 18/11/2002 2/20 Intro 3 L’oreille d’abord 3 La gamme naturelle 5 Demi-tons chromatiques et diatoniques 7 Le nom des notes 7 La gamme tempérée 7 La gamme majeure 8 Les clés 9 Les degrés de la gamme 9 Degrés de la gamme 10 Nom des écarts 10 Les gammes majeures 10 Les tonalités majeures en dièse 10 Les bémols 11 Les gammes mineures 12 Intervalles 12 gammes mineures relatives 13 Les modes 13 Comment trouver la tonalité d’un morceau ? 15 Le rythme 15 L’histoire 16 Les figures 16 Les mesures 16 Les temps 16 Les mesure simples et composées 17 La notation du rythme 17 Exemples 19 Eléments d’harmonie 20 Théorie Musicale – Thierry Vandewattyne 18/11/2002 3/20 Théorie musicale Intro Notre musique a une histoire longue et quelque peu tortueuse. Pourquoi y a t-il 12 demi-tons dans une gamme, 7 notes principales ? Pourquoi, entre certaines notes il y a deux demi-tons alors qu’entre deux autres, il n’y en a qu’un. Pourquoi y a t’il des gammes majeures, mineures, des modes, etc. L’histoire occidentale de la musique a été jalonnée par un souci de « théorisation », d’unification, qu’on ne retrouve pas forcément dans d’autres cultures et qui ne rime pas toujours avec ‘simplification’. Notre notation n’est par exemple pas toujours très commode pour transcrire les ornements placés à certains endroits de la musique irlandaise ou le swing d’un morceau de Jazz, bien que je n’y connaisse rien en Jazz. Ce petit exposé n’a aucune prétention. (Il se peut même qu’il reste quelques erreurs). Il essaie d’aborder la musique d’une façon logique, parfois un peu mathématique (mais rien de bien compliqué) et d’expliquer ce que la plupart des professeurs de solfège enseignent trop souvent comme une suite d’axiomes alors qu’ils ont un fondement historique et (parfois) logique. L’oreille d’abord Un tout petit peu de physique d’abord : Tout son peut être décomposé en une somme de sons sinusoïdaux. Un son dit pur, c-à-d contenant une seule sinusoïde, est caractérisé par sa fréquence (en Hertz ou Hz). Les sons simples sont en général caractérisés par une seule fréquence de base sur laquelle se rajoutent ce qu’on appelle des harmoniques, c’est-à-dire des multiples de la fréquence de base. Par exemple, le son de certains instruments peut avoir une forme d’onde triangulaire. Cette forme d’onde est caractérisée par la succession des harmoniques suivant : 1*f+1/2*f2+1/3*f3+1/4*f4+1/5*f5 Il faut savoir que l’oreille est agréablement stimulée lorsque deux notes jouées en même temps sont séparées en fréquence par un rapport donné, par exemple les rapports 2:1 (100 Hz et 200 Hz i.e.), 3:2 et 5:4. Pourquoi ? Parce que la somme des principales harmoniques composant ces deux sons vont s’ajouter très exactement pour former ce que l’oreille entend comme une seule note, alors que dans d’autres cas, ces harmoniques vont provoquer des « battement » très désagréables pour l’oreille (lorsque les harmoniques sont proches mais pas 0 Fréquence Amplitude f 2f A -1,5 0 1,5 1 0 Fréquence Amplitude f 2f 3f 4f 5f 6f A A/2 A/3 A/4 A/5 A/6 -2 0 2 1 Théorie Musicale – Thierry Vandewattyne 18/11/2002 4/20 exactement à la même fréquence). Ces rapports sont courants dans toutes les musiques du monde : ce sont respectivement l’octave, la quinte et la tierce. Ainsi dans notre gamme nous verrons que la quinte est l’écart entre un Do et un Sol, la tierce entre un Do et un Mi. La figure ci-contre illustre le phénomène : le graphique du dessus représente la somme d’une fréquence f et de 3f/2 (la quinte), alors que celui du dessous représente la somme de deux fréquences proches l’une de l’autre. Le battement est clairement visible. Autre point important, l’oreille est sensible aux rapports (division) de fréquence et non aux différences (soustraction). Ainsi, l’oreille perçoit la même « distance » entre 500 Hz et 1000 Hz qu’entre 1000 Hz et 2000 Hz : c’est une octave ou encore entre 400 et 600 qu’entre 700 et 1050 Hz : une quinte. De même, en règle générale, sauf très bons musiciens, l’oreille humaine n’est pas absolue : deux personnes chantant une gamme dans des pièces différentes (et insonorisées !) ne commencerons probablement pas le morceaux sur la même fréquence, mais peuvent chanter la même mélodie. f+3/2f 1 f+14f/15 1 L’oreille est particulièrement sensible à l’octave (rapport2 :1). Cela tient sans doute au fait que l’octave d’une note n’est ni plus ni moins que sa première harmonique, celle qui est souvent la plus marquée. Toutes les harmoniques de deux sons séparés par un octave se superposent, et par conséquent, deux instruments jouant une même mélodie « à l’octave » paraîtront jouer à l’unisson. C’est pour cette raison que l’octave est l’intervalle de base de toutes les gammes, dans toutes les musiques du monde. Qu’en est-il des autres notes de notre (nos) gamme(s) ? Nous y reviendrons ci-dessous. Théorie Musicale – Thierry Vandewattyne 18/11/2002 5/20 La gamme naturelle Il existe un moyen ‘mathématique’ très simple pour construire une gamme qui se rapproche beaucoup de notre gamme actuelle, qui a été appelée gamme naturelle (ou gamme de pythagore). En effet, nous avons souligné l’importance de la quinte, dans notre musique occidentale. De fait au moyen âge, les moines utilisaient une gamme qu’ils avaient obtenue à l’oreille dans laquelle la quinte joue un rôle important. Prenons une fréquence f qui constituera un Do. Pour obtenir une quinte, nous avons vu qu’il suffit de multiplier la fréquence par 3/2. Nous obtenons un Sol (« une note que les moines appelaient un sol »). Et que se passerait-il si nous appliquions la même règle à partir de cette nouvelle note ? On aurait une note à la fréquence : 3 3 9 2 2 4 f f = qui « sonnerait » bien avec la précédente. Or cette fréquence se trouve dans la gamme située à l’octave du dessus puisqu’elle a une fréquence supérieure à 2f (voir le schéma ci-dessous). Par conséquent, nous pouvons la ‘ramener’ l’octave (en divisant sa fréquence par 2). Pour comprendre intuitivement cette ‘manip’, il suffit de se penser au cas du chanteur obligé de chanter une note trop haute, et qui passe naturellement à la même note une octave plus bas : 9 8 f Cette note correspond à un Ré ! Nous pouvons faire la même manipulation à partir de cette note, et ainsi de suite, et nous nous apercevrons que nous parcourons finalement toutes les notes principales de notre gamme occidentale majeure. Le schéma ci-dessous donne un aperçu visuel de ce travail. Théorie Musicale – Thierry Vandewattyne 18/11/2002 6/20 f 0 0 f 0 3/2f x3/2 x3/2 9/4f /2 9/8f 0 x3/2 27/16f 0 x3/2 81/32f /2 0 x3/2 81/64f 243/128f 0 243/128f Do Sol Ré La Mi Si x3/2 /2 Fa# Fa# ? Et oui, la dernière fois, on tombe sur une note qui correspond actuellement au fa#. Et que se passe-t-il si nous avions continué après avoir obtenu le Fa# ? Nous obtenons alors d’autres notes, qui s’insèrent dans la gamme, mais dont les tonalités s’écartent des notes principales, elles n’ont pas de nom propre : ces notes sont les dièses # de notre gamme. Nous obtenons alors une suite de rapport de fréquences qui donne la presque gamme naturelle : Do Do# Ré Ré# Mi Mi# Fa# Sol Sol# La La# Si Si# Do Reprenons maintenant notre raisonnement initial : que se passerait-il si au lieu d’augmenter nous avions diminué notre fréquence de base de quintes en quintes. Faite le calcul, vous obtenez une gamme comportant les notes suivantes. Do Rébb Réb Mibb Mib Fab Fa Solb Labb Lab Sibb Sib Dob Si on compare les fréquence de ces notes on s’aperçoit vite que Rébb est presque Do, on peut virer ; Mibb est presque Ré, on vire. En supprimant toutes les notes inutiles , et en remettant dans l’ordre, on tombe alors sur Do Réb Do# Ré Mib Ré# Mi Fa Solb Fa# Sol Lab Sol# La Sib La# Si Do Théorie Musicale – Thierry Vandewattyne 18/11/2002 7/20 Mais vous apercevez que les notes diésées ne correspondent pas tout à fait aux notes bémol. En d’autres termes qu’un Ré# ne correspond pas à un Mi bémol ! Eh oui, c’est le problème de la gamme naturelle. Or ça c’est un peu gênant pour le piano, car cela veut dire qu’il faudrait autant de touches noires que de # et de bémols. Par contre, cela ne pose pas de problème pour le violon. Cet instrument est accordé à la quinte (une quinte entre chaque note ‘à vide’). Naturellement, le violoniste aura tendance à faire « sonner » les quintes et partant à jouer plutôt en gamme naturelle. Demi-tons chromatiques et diatoniques Nous avons vu que dans notre gamme naturelle le Réb a une fréquence plus basse que le Do#. C’est que le demi-ton n’est pas exactement entre deux ton. Le rapport entre un Do uploads/s3/ theorie-de-la-musique.pdf