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ECONOMETRIE 2011 2012 ECONOMETRIE Page 1 LICENCE 3 – SCIENCES ECONOMIQUES COURS

ECONOMETRIE 2011 2012 ECONOMETRIE Page 1 LICENCE 3 – SCIENCES ECONOMIQUES COURS DE M. MICHEL TERRAZA Econométrie [Tapez le sous-titre du document] 2011 2012 H34VEN Cours pour Licence 3, Semestre 6 Année 2011-2012 ECONOMETRIE 2011 2012 ECONOMETRIE Page 2 LICENCE 3 – SCIENCES ECONOMIQUES COURS DE M. MICHEL TERRAZA Cours magistral d’économétrie Ecrit pour les étudiants de troisième année de licence en sciences économiques Pour toutes incompréhensions, imperfections ou erreurs éventuelles, Merci de les signaler sur le forum de la faculté de sciences économiques de l'UM1, à cette adresse : http://www.forum-sceco.fr (Connexion à partir de http://gide-éco.fr/forum ), à défaut de ne pouvoir me contacter directement... PRISE DE NOTE PAR : PLASMAN SYLVAIN ANNEE 2011 – 2012 ECONOMETRIE 2011 2012 ECONOMETRIE Page 3 Bibliographie : Cours de Stat 2-3 (L2S3 & L2S4) + Intro à l’économétrie (Cours de Françoise Seyte) Johnston & Dinardo, 1999, Méthodes économétrique, Economica (voir les annexes) Bourbonnais, Econométrie, Dunod Labrousse, 1978, Introduction à l’économétrie, Dunod Dor, 2004, Econométrie, Pierson Education Giraud & Shaiks, 1989, Econométrie, Puf Raffin, 1993, Econométrie, Flash Cohen & Pradel, 1993, Econométrie, Litec Economie Dormont, 1998, Introduction à l’économétrie, Monchrétien Densart, Rys, Vaneecloo, 2009, Econométrie, Presse universitaire de France (Livre de gestion sous SAS) Greene, 2005, Econométrie, Pierson Education (5ème édition) Stock & Watson, 2007, Introduction to econometrics, Pierson Education Ericour & Reynaud, 2007, TD d’Econométrie, Dunod ? , 2008, Exercice pédagogique d’économétrie, Economica Mignon, 2008, Econométrie, Economica ECONOMETRIE 2011 2012 ECONOMETRIE Page 4 Introduction L’économétrie signifie la mesure des phénomènes économiques, c’est la science qui utilise la théorie économique, la mathématique, la statistique, l’information et, plus récemment, l’informatique pour analyser, vérifier et parfois prévoir les phénomènes économiques. L’économétrie a été créée dans les années 1930 aux Etats Unis par Frisch et la société d’économétrie avec Fischer et Ross, qui publieront Econometrica. L’économétrie se divise ensuite plus tard en développement des méthodes et développement de la théorie économique. Le développement des méthodes passe par la méthode des moindres carrés, avec l’introduction des probabilités grâce à Haavelmo et les doubles moindres carrés. On appelle à l’heure actuelle l’économétrie, qui associe la théorie avec la méthodologie, pour vérifier les hypothèses économiques, on a appelé cette économétrie, Econométrie structurelle. Cette économétrie s’est beaucoup développé jusqu’en 1980 et ces aboutissements sont des modèles complexes qui ont été créés par différents organismes, comme l’INSEE, des universités. Elle a connu ensuite une concurrence du à une rivalité entre 2 grands organismes américains, la Cowles Commission (approche structurel) et le NBER. En effet, le NBER utilise une approche économétrique, plus empirique, qui ne fait pas particulièrement appel à la théorie économique, elle utilise la théorie des processus aléatoires, utilisé par Yule et aussi par Bochner, Box & Jenkins, … Le NBER utilise l’analyse multidimensionnel des processus aléatoire, initié par Granger de l’université de Princeton et Sims, qui propose une nouvelle modélisation du modèle, la modélisation VAR (Vecteur Auto Régressif). Ces deux approches sont devenues complémentaires à l’heure actuelle. Dans ce cours de licence, il est présenté l’économétrie structurelle, et l’économétrie non-structurelle est présentée en M1 puis M2. Le modèle est l’instrument privilégié de l’économétrie structurelle, c’est une représentation simplifié mais la plus exhaustive possible d’une entité économique quelconque. Un phénomène économique peut concerner un modèle, un secteur d’activité ou géographique. Le modèle est construit à partir de présupposés théoriques qui vont en indiquer le contenu. Le modèle se présente sous la forme de système d’équations, la plupart du temps linéaire, mais pas obligatoirement, reliant entre elles, 2 grands types de variables, des variables endogènes, à expliquer, et des variables exogènes explicatives. Formellement, si on appelle , le vecteur des variables endogènes, la matrice des coefficients de ces variables, le vecteur des variables exogènes, la matrice des coefficients de ces exogènes, si on suppose que le modèle est parfaitement déterminé, c’est-à-dire, qu’il possède autant d’équations que de variables endogènes, et si est un vecteur contenant des variables aléatoires, appelé vecteur de l’erreur, le modèle s’écrit comme ça : ( , ) ( , 1) + ( , ) ( , 1) ( , 1) ECONOMETRIE 2011 2012 ECONOMETRIE Page 5 Ecrit sous cette forme, le modèle porte le nom de forme structurelle, c’est cette forme qui découle de la théorie économique, ce qui explique l’appellation d’économie structurelle. Dans un tel modèle, les variables endogènes et exogènes jouent un rôle identique On utilise parfois la forme réduite du modèle et un modèle ou la variable endogène s’exprime en fonction des seuls exogènes : ( . ) [ + ] On constate que le passage de la forme structurelle à la forme réduite est pratiquement toujours possible à condition que la matrice B soit inversible. Dans certains cas, on n’a que la forme réduite du modèle. Dans certains cas, on ne dispose que de la forme réduite. Or ce modèle intéressant est celui de la forme structurelle qui possède la matrice des coefficients des endogènes qui va leur indiquer la manière dont ils peuvent orienter leurs politiques économique. Le passage de la forme réduite à la forme structurelle porte le nom d’identification du modèle. On considère alors 3 cas, le modèle juste identifié à une forme réduite correspond une forme structurelle, le modèle sous-identifié, que l’on ne considère pas en économétrie, et le modèle sur-identifié, où à une forme réduite correspond plusieurs formes structurelles. En économie, la plupart des modèles sont sur-identifiés, ce sont des modèles qui ont comme base la théorie économique de Keynes. Il existe des théorèmes permettant de vérifier l’identification des théorèmes économiques. Une fois le modèle construit, il peut se présenter sous différentes formes. Ces formes sont obtenues après avoir analyser un arrangement des variables endogènes dans les équations de la matrice . Lorsque l’on a affaire à la représentation Bloc Diagonale, cela signifie que le modèle de départ est en fait constitué de plusieurs sous modèles indépendants les uns et des autres, il est préférable de traiter chacun d’entre eux séparément. La deuxième représentation, le Bloc Triangulaire, est la construction de modèles récursifs, c’est-à-dire que certaines équations dépendent des résultats d’équations précédentes. Et la dernière matrice est un modèle à équations simultanées, ce sont des modèles à interactions générales entre les variables entre les diverses équations : une variable est endogène mais peut être exogène dans une autre équation. Les modèles économétriques sont généralement sur-identifiés et à équations simultanées. Première méthode d’estimation : On applique la méthode des moindres carrés ordinaires et du maximum de vraisemblance ; c’est la plus mauvaise des méthodes car les variables exogènes des modèles sont des variables certaines, indépendantes de l’aléa, incompatible avec le modèle à équations simultanées. Deuxième méthode d’estimation : Utilisé seulement en cas de modèle JUSTE identifié, c’est la méthode des moindres carrés indirects. On estime les paramètres de la forme réduite, équations par équations, par la méthode des MCO puis on calcule les paramètres du modèle structurelle. ECONOMETRIE 2011 2012 ECONOMETRIE Page 6 Troisième méthode d’estimation : Méthode des doubles moindres carrés, construite par Haavelmo, est une méthode pour modèle à équations simultanées sur-identifiée. C’est une méthode en deux étapes. La première étape consiste à estimer les paramètres de la forme réduite, ce qui permet d’obtenir des variables endogènes calculées. Deuxième étape : on reporte dans la forme structurelle les valeurs des endogènes en position d’exogènes, par leur valeurs calculées dans l’étape précédente ; on estime ensuite les paramètres de la forme structurelle par les MCO, équations par équations. Quatrième méthode d’estimation : Méthode des triples moindres carrés. Les deux premières étapes sont identiques à la méthode précédente, et la troisième étape est en fait d’estimer simultanément par un algorithme les paramètres de la forme structurelle, et dans cet algorithme, les résultats des DMC servent à démarrer cet algorithme. Modèle exemple : { + + ( ) + , ariables endogènes Modèle parfaitement déterminé , , ariables exogènes {1 1 + 1 ⏟ Endogènes { 1 1 + 0 + 0 0 0 + 0 + 0 ⏟ Exogènes [ 1 1 1 ] [ ] + [ 1 0 1 0 0 0 ] [ ] [0 0] Forme réduite [ ] [ 1 1 1 ] [ 1 0 1 0 0 0 ] [ ] [1 1 1 ] 1 0, 1 { 1 1 ( + + ) 1 1 ( + + ) , propension marginale à consommer Dans le cadre de ce cours, on étudie essentiellement le modèle structurel le plus simple, c’est celui qui possède une équation et plusieurs variables explicatives, on l’appelle le modèle linéaire générale simple (MLGS). Le premier chapitre de ce cours est consacré à ce modèle et à ses extensions pratiques. Le second chapitre prote sur le modèle d’autres types mais où certaines hypothèses ne sont plus vérifiées. Le 3ème chapitre concerne des modèles à une équation particulières que l’on appelle, modèle à retard échelonné, qui sont des représentations ECONOMETRIE 2011 2012 ECONOMETRIE Page 7 de la théorie des anticipations économiques, enfin le dernier chapitre de ce cours est consacré aux modèles à plusieurs équations. ECONOMETRIE 2011 2012 ECONOMETRIE uploads/s3/ b358ab96249df6d36af093bc279789d9.pdf