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Droites parallèles et perpendiculaires. M.Hamraoui www.mathovore.fr I.Droites p

Droites parallèles et perpendiculaires. M.Hamraoui www.mathovore.fr I.Droites parallèles : 1.Définition : Deux droites (d) et (d’) sont dites « parallèles » si elles n’ont pas de point d’intersection, même en les prolongeant indéfiniment. On note : (d) // (d’) 2.Méthode de construction d’une parallèle à une droite donnée : Remarques :  Les droites (d) et (AB) se superposent ;  On dit qu’elles sont confondues. (d’) (d) (d) B A II. Droites perpendiculaires : 1. Définition : Deux droites (d) et (d’) sont dites « perpendiculaires » si elles se coupent en formant un angle droit (on le vérifie avec une équerre). On note : (d)  (d’). Remarques :  Deux droites perpendiculaires sont sécantes ;  Deux droites sécantes ne sont pas toujours perpendiculaires. 2. Méthode de construction d’une perpendiculaire à une droite donnée : (d) (d’) Codage III. Propriétés des figures formées par trois droites : 1. Propriété 1 (admise) : Si deux droites sont parallèles à une même troisième droite, alors ces deux droites sont parallèles entre elles. On sait que : (d1) est parallèle à () et que (d2) est parallèle à () Conclusion : Les droites (d1) et (d2) sont parallèles. 2. Propriété 2 (admise) : Si deux droites sont perpendiculaires à une même troisième droite, alors ces deux droites sont parallèles entre elles. On sait que : (d1) est perpendiculaire à () et que (d2) est perpendiculaire à () Conclusion : Les droites (d1) et (d2) sont parallèles. (d2) () (d1) () (d2) (d1) Propriété 3 (admise) : Si deux droites sont parallèles et si une troisième droite est perpendiculaire à l’une, alors elle est perpendiculaire à l’autre. On sait que : (d) est parallèle à (d’) et que () est perpendiculaire à (d). Conclusion : Les droites () et (d’) sont perpendiculaires. (d’) (d) () ) uploads/S4/ 6-c-droites.pdf