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☺ Exercice p 151, n° 1 : 1) Placer trois points I, J et K non alignés, puis : a

☺ Exercice p 151, n° 1 : 1) Placer trois points I, J et K non alignés, puis : a) tracer la droite passant par les points I et K ; b) tracer le segment d’extrémités J et I ; c) tracer la demi-droite d’origine K passant par le point J ; d) placer un point F tel que F appartient à la demi-droite [ ) KJ et n’appartient pas au segment [ ] JK . 2) Reprendre la question 1 en utilisant les notations du cours. Correction : 1) a) b) c ) d) Figure : I J K F 2) Placer trois points I, J et K non alignés, puis : a) tracer ( ) IK ; b) tracer [ ] IJ ; c) tracer [ ) KJ . d) Placer un point F tel que [ ) F KJ ∈ et [ ] F JK ∉ . ☺ Exercice p 151, n° 2 : 1) Placer trois points A, B et C non alignés. Tracer la droite ( ) AC , le segment [ ] BC et la demi-droite [ ) BA . 2) Placer des points E, F, G et H tels que : ( ) E AC ∈ , [ ] F BC ∈ , [ ) G BA ∈ et [ ) H AB ∈ . Question supplémentaire : 3) Reprendre la question 2 en énonçant les consignes en Français, sans symboles. Correction : 1) 2) Figure : A B C E F G H 3) Placer des points E, F, G et H tels que : - E appartient à la droite passant par les points A et C ; - F appartient au segment d’extrémités B et C ; - G appartient à la demi-droite d’origine B passant par A ; - H appartient à la demi-droite d’origine A passant par B. ☺ Exercice p 151, n° 3 : 1) Placer trois points non alignés E, F et G. Tracer le segment [ ] EF en bleu, la demi-droite [ ) FG en rouge et la droite ( ) EG en vert. 2) Placer un point A appartenant au segment [ ] EF . 3) Placer un point B appartenant à la demi-droite [ ) FG et n’appartenant pas au segment [ ] FG . 4) Placer un point C appartenant à la droite ( ) EG et n’appartenant pas à la demi-droite [ ) EG . Correction : 1) 2) 3) 4) Figure : E F G A B C ☺ Exercice p 151, n° 4 : Reproduire la figure ci-dessous, puis tracer la demi-droite [ ) LO en rouge, la droite ( ) VE en noir, le segment [ ] VO en vert et la demi-droite [ ) LE en bleu. Correction : E V L O ☺ Exercice p 151, n° 5 : Préciser si les points cités sont alignés : a) L et E ; b) L, O, V et E ; c) L, V et E. Correction : a) Les points L et E sont alignés. b) Les points L, O, V et E ne sont pas alignés. c) Les points L, V et E semblent alignés. ☺ Exercice p 151, n° 6 : Les points B, A et L sont alignés. Ecrire tous les noms possibles : a) de la droite rouge ; b) de la demi-droite d’origine L passant par B ; c) de la demi-droite d’origine A passant par L ; d) du segment d’extrémités B et L. Correction : a) La droite rouge peut se nommer : ( ) BA ; ( ) AB ; ( ) BL ; ( ) LB ; ( ) AL ou ( ) LA . b) La demi-droite d’origine L passant par B peut se nommer : [ ) LB ou [ ) LA . c) La demi-droite d’origine A passant par L peut se nommer : [ ) AL . d) Le segment d’extrémités B et L peut se nommer : [ ] BL ou [ ] LB . ☺ Exercice p 151, n° 7 : Les points B, L, O et G sont alignés. Recopier et compléter avec ∈ ou ∉ : a) [ ] ...... O BG ; b) [ ] ...... O BL ; c) [ ] ...... O GL ; d) [ ) ...... G LO ; e) [ ] ...... G LO ; f) ( ) ...... G LO . Correction : a) [ ] O BG ∈ . b) [ ] O BL ∉ . c) [ ] O GL ∈ . d) [ ) G LO ∈ . e) [ ] G LO ∉ . f) ( ) G LO ∈ . ☺ Exercice « Etymologie » : 1) Etymologie d’un mot : L’étymologie d’un mot est son origine. Elle peut par exemple être grecque ou latine, et permet de mieux comprendre le sens du mot. Exemple : Lorsqu’on cherche le mot « géométrie » dans un dictionnaire, voilà ce que l’on peut trouver : géométrie : du grec « gê », signifiant « terre », et « metron », signifiant « mesure ». Etymologiquement, la géométrie est donc la science qui a pour objet l’étude de la Terre et ses mesures (longueurs, aires et volumes). 2) Recherches étymologiques : A l’aide d’un dictionnaire ou sur Internet, chercher l’étymologie des mots : « droite », « segment » et « polygone ». Donner quelques mots ayant la même racine que « segment ». Correction : Le mot « droite » vient du latin « directus » signifiant « direct », « sans détour ». Le mot « segment » vient du latin « secare » signifiant « couper ». D’autres mots ayant la même racine que « segment » : sécateur, (inter)section(ner), secteur, sécante(s). Le mot « polygone » vient du grec « poly » signifiant « plusieurs » et « gonia » signifiant « angle ». Etymologiquement, un polygone est une figure qui possède plusieurs angles. ☺ Exercice p 154, n° 33 : On considère la figure ci-dessous dans laquelle : • les points M, A, N, G, U et E sont alignés ; • K est un point du cercle de centre O et de rayon 3 cm ; • les points M, O et K sont alignés. Citer toutes les longueurs de la figure égales à la longueur : a) MA ; b) MN ; c) MG ; d) MO. Correction : a) = = = AN N A G M GU . b) = = MN NU AG . c) = MG AU . d) = = MO KO UO . ☺ Exercice p 154, n° 27 : On considère la figure suivante : Les points V, E, R et T appartiennent à la droite ( ) d et les points B, L, O, I et R appartiennent à la droite ( ) d′ . Les points L, E et U sont alignés. Pour chacune des droites dessinées : a) citer (deux) tous les points qui lui appartiennent ; b) citer (deux) tous les points qui ne lui appartiennent pas. Correction : a) b) Les points L, E et U appartiennent à la droite bleue, alors que les points B, N, V, O, I, R et T ne lui appartiennent pas. Les points V, E, R et T appartiennent à la droite verte, alors que les points B, N, L, O, I et U ne lui appartiennent pas. Les points B, L, O, I et R appartiennent à la droite orange, alors que les points N, V, E, U et T ne lui appartiennent pas. ☺ Exercice p 154, n° 28 : On considère la figure suivante : Les points V, E, R et T appartiennent à la droite ( ) d et les points B, L, O, I et R appartiennent à la droite ( ) d′ . Les points L, E et U sont alignés. En utilisant les lettres de la figure, nommer de (quatre) toutes les manières différentes la droite : a) verte ; b) orange ; c) bleue. Correction : a) La droite verte peut se nommer : ( ) VE ; ( ) EV ; ( ) VR ; ( ) RV ; ( ) VT ; ( ) TV ; ( ) ER ; ( ) RE ; ( ) ET ; ( ) TE ; ( ) RT ; ( ) TR ou ( ) d . b) La droite orange peut se nommer : ( ) BL ; ( ) LB ; ( ) BO ; ( ) OB ; ( ) BI ; ( ) IB ; ( ) BR ; ( ) RB ; ( ) LO ; ( ) OL ; ( ) LI ; ( ) IL ; ( ) LR ; ( ) RL ; ( ) OI ; ( ) IO ; ( ) OR ; ( ) RO ; ( ) IR ; ( ) RI ou ( ) ′ uploads/S4/ 6eme-2013-2014-cahier-d-exercices-periode-1.pdf