Correction Nom: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Correction Nom: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Prénom: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Code Apogée: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Examen d’algèbre linéaire Pr Madkour - Groupes E-F Mai 2022 - Durée: 1 heure Cocher le code Apogée dans la grille comme dans l’exemple suivant: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Exercice 1: On considère la matrice A =   1 0 2 0 1 0 a 0 b  avec a, b ∈R. Question 1 On suppose que a = b = 0, la matrice A est: Idempotente Symétrique Diagonale Scalaire Question 2 On suppose que a = 0 et b = 1, l’inverse de la matrice A est:   −2 0 1 0 1 0 0 0 1     1 0 1 0 1 0 0 0 −2     1 0 1 0 −2 0 0 0 1     1 0 −2 0 1 0 0 0 1   Question 3 Pour quelle valeur du réel a, la matrice A est symétrique? a = 0 a = 1 a = 2 a = −2 Question 4 On suppose que a = b = 0, la matrice A est: Singulière Nilpotente Régulière Rectangulaire Question 5 On suppose que a = b = 0, le détreminant de la matrice A est égal à: 0 2 −2 1 Question 6 Pour quelle valeur du réel a, la matrice A est triangulaire? a = 1 a = −2 a = 0 a = 2 Correction Exercice 2: On considère les matrices A = 2 0 0 2  et B = 3 1 1 3  . Question 7 Le produit matriciel A⊤B est égal à: 6 2 6 2  2 6 2 6  6 2 2 6  2 6 6 2  Question 8 Les valeurs propores de la matrice B sont: 3 et 4 1 et 3 1 et 2 2 et 4 Question 9 La somme A + 2B + I2 est égale à: 2 9 2 9  9 2 9 2  9 2 2 9  2 9 9 2  Question 10 La puissance 2 de la matrice A est égales à: 4I2 O2 I2 4 uploads/S4/ corrige 2 .pdf

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• Publié le Jui 22, 2022
• Catégorie Law / Droit
• Langue French
• Taille du fichier 0.1590MB