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COUR 2 Technique numérique Titre de leçon : les codes Définition : Le codage es

COUR 2 Technique numérique Titre de leçon : les codes Définition : Le codage est l’opération qui transforme une information (écriture décimal, position angulaire…) en écriture binaire dans un code de notre choix. 1. Code binaire naturel : Ce code utilise l’expression naturelle du nombre en base 2 (système de numération binaire). Il est donc intéressant pour effectuer les opérations arithmétiques. Codage binaire naturel des 10 chiffres de la base 10 : On dit que ce code est un code pondéré : le ième bit (en partant de la droite) « pèse » 2i-1. Pour un nombre entier naturel (positif), on peut présenter son écriture binaire dans un tableau faisant apparaitre les puissances successives de 2 (la plus grande puissance de 2 doit être juste inférieure au nombre à coder) 2. Code Gray ou binaire réfléchi : Le code binaire réfléchi est utilisé pour simplifier des équations dans les tableaux de karnaugh. Le principe consiste à changer l'état d'un seul bit entre deux nombres consécutifs. COUR 2 Technique numérique Equivalence n code Gray des entiers 0 à 15 : Conversion du binaire naturel en binaire réfléchi : Le mécanisme de conversion est basé sur la comparaison entre les bits du nombre écrit en binaire naturel tel que : • le premier chiffre (de poids le plus fort) du naturel est le même que le chiffre du réfléchi. • Si les bits Bj+1 et Bj ont même valeur (0 ou 1), le chiffre correspondant en binaire réfléchi est Gj = 0. • Si les bits Bj+1 et Bj ont des valeurs différentes, alors le chiffre correspondant en binaire réfléchi est Gj = 1. Exemple : Soit à convertir le nombre binaire naturel (101011)2 en binaire réfléchi. COUR 2 Technique numérique Conversion du binaire réfléchi en binaire naturel : Pour convertir un nombre du binaire réfléchi au binaire naturel, on procède comme suit : - On note le nombre écrit en binaire réfléchi. - Pour écrire le nombre en binaire naturel, on reproduit le chiffre qui a le poids le plus fort (1er chiffre à gauche) qui devient le 1er chiffre du binaire naturel. - On compare le chiffre du rang (j+1) du binaire naturel à celui du rang (j) du binaire réfléchi en prenant compte des conditions suivantes : Si (Bj+1) naturel = (Gj) réfléchi ⇒ (Bj) naturel = 0 Si (Bj+1) naturel ≠ (Gj) réfléchi ⇒ (Bj) naturel = 1. Exemple : Soit à convertir le nombre binaire réfléchi (111110) réfléchi en binaire naturel. Exercice : - Soit à convertir le nombre binaire naturel (110001)2 en binaire réfléchi. - Soit à convertir le nombre binaire réfléchi (101101) réfléchi en binaire naturel. COUR 2 Technique numérique 3. Code BCD (Binary Coded Décimal) ou (DCB) Décimal codé en binaire : Représentation : On fait correspondre à chaque caractère (chiffre) du système Décimal un mot du code binaire de quatre bits. Exemple : Opérations dans le code BCD : Exemple : 4. Le code à excès de trois (ou code de STIBITZ) Le code à excès de trois ( Excess 3 noté XS 3 en abrégé) s’obtient en ajoutant 3 à chaque mot-code du code BCD. Tout comme le BCD, le code à excès de 3 est COUR 2 Technique numérique un code décimal, son tableau de conversion ne concerne donc que les chiffres de 0 à 9. Comme en BCD, pour coder un nombre en code à excès de trois, il faudra concaténer une succession de tétrades, traduisant chacune un chiffre du nombre à coder. uploads/S4/ cour-2.pdf