LYCEE TINJA M : BEN SOLTAN DEVOIR DE CONTROLE N °3 3èmesc Exercice 1:( pts ) Ex

LYCEE TINJA M : BEN SOLTAN DEVOIR DE CONTROLE N °3 3èmesc Exercice 1:( pts ) Exercice 2:( pts ) On considère les droites :  ∶ 1  = 2 +  = 1 + 2  = 1 − ∈ℝ et : 1  = 4 + 33  = 3 + 3  = 3 + 23 3 ∈ℝ 1) Montrer que les droites  et ′ ne sont pas coplanaires. 2) a) Le point 4 , −7 , 5 appartient-il à la droite  ? b) Montrer qu’une équation cartésienne du plan passant par le point et contenant la droite  est :  + 2 −3 = 0 3) a) Déterminer le réel m pour que le vecteur 5 *+6 = 7 + + 8 + + 9: * + soit un vecteur du plan . b) Déterminer la position relative de la droite ∆=  , 7 + + 8 + + : * + avec le plan P. 4) Déterminer ′ ∩ . 5) Soit les plans #:  −4 + 7 = 0 et < ∶ −2 + 5 = 0 . a) Vérifier que # et < sont sécants. b) Trouver une représentation paramétrique de leur droite # d’intersection. Soit la fonction définie par :   = 2√ −4 et soit   sa courbe représentative. 1) Montrer que est définie sur ?−∞ , 0? ∪@4 , +∞@ 2) Montrer que est dérivable sur ?−∞ , 0@ ∪?4 , +∞@. c) Etudier la dérivabilité de à gauche en 0 et à droite en 4. d) Interpréter graphiquement les résultats obtenus. 3) Montrer que la droite ∆∶ = 2 est un axe de symétrie de  . 4) Montrer que les droites 3; = 2 −4 et  ; = −2 + 4 sont des asymptote à   respectivement en +∞ et en −∞. 5) Calculer ′  pour tout ∈?−∞ , 0@ ∪?4 , +∞@ et dresser le tableau de variation de . 6) Tracer ∆, 3,  et  . 7) soit la fonction & définie par & a) Montrer que & est définie sur ℝ b) Montrer que la fonction & est paire. c) Explique comment peut-on déduire  | |  4 ℝ. est paire. on déduire * à partir de  . Tracer *. LYCEE TINJA M : BEN SOLTAN DEVOIR DE CONTROLE N °3 3èmesc Exercice 3: ( pts ) I) On donne ci-contre la courbe d’une fonction Définie sur ?∞ , 1? ∪@1 , ∞@ par &  2  L  1 1) Calculer &M√2N et &M√2N. 2) a) Déterminer graphiquement lim →1 b) Déterminer graphiquement lim →1 c) Déterminer graphiquement le signe de contre la courbe d’une fonction & par : lim 1∞&  et lim → ∞&  lim 132 *1  3 et lim →34 *1 13 e signe de &  pour tout ∈?∞ , 1? ∪@1 ,  ∞@ uploads/S4/ devoir-3 22 .pdf

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  • Publié le Dec 22, 2022
  • Catégorie Law / Droit
  • Langue French
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