LYCEE TINJA M : BEN SOLTAN DEVOIR DE CONTROLE N °3 3èmesc Exercice 1:( pts ) Ex
LYCEE TINJA M : BEN SOLTAN DEVOIR DE CONTROLE N °3 3èmesc Exercice 1:( pts ) Exercice 2:( pts ) On considère les droites : ∶ 1 = 2 + = 1 + 2 = 1 − ∈ℝ et : 1 = 4 + 33 = 3 + 3 = 3 + 23 3 ∈ℝ 1) Montrer que les droites et ′ ne sont pas coplanaires. 2) a) Le point 4 , −7 , 5 appartient-il à la droite ? b) Montrer qu’une équation cartésienne du plan passant par le point et contenant la droite est : + 2 −3 = 0 3) a) Déterminer le réel m pour que le vecteur 5 *+6 = 7 + + 8 + + 9: * + soit un vecteur du plan . b) Déterminer la position relative de la droite ∆= , 7 + + 8 + + : * + avec le plan P. 4) Déterminer ′ ∩ . 5) Soit les plans #: −4 + 7 = 0 et < ∶ −2 + 5 = 0 . a) Vérifier que # et < sont sécants. b) Trouver une représentation paramétrique de leur droite # d’intersection. Soit la fonction définie par : = 2√ −4 et soit sa courbe représentative. 1) Montrer que est définie sur ?−∞ , 0? ∪@4 , +∞@ 2) Montrer que est dérivable sur ?−∞ , 0@ ∪?4 , +∞@. c) Etudier la dérivabilité de à gauche en 0 et à droite en 4. d) Interpréter graphiquement les résultats obtenus. 3) Montrer que la droite ∆∶ = 2 est un axe de symétrie de . 4) Montrer que les droites 3; = 2 −4 et ; = −2 + 4 sont des asymptote à respectivement en +∞ et en −∞. 5) Calculer ′ pour tout ∈?−∞ , 0@ ∪?4 , +∞@ et dresser le tableau de variation de . 6) Tracer ∆, 3, et . 7) soit la fonction & définie par & a) Montrer que & est définie sur ℝ b) Montrer que la fonction & est paire. c) Explique comment peut-on déduire | | 4 ℝ. est paire. on déduire * à partir de . Tracer *. LYCEE TINJA M : BEN SOLTAN DEVOIR DE CONTROLE N °3 3èmesc Exercice 3: ( pts ) I) On donne ci-contre la courbe d’une fonction Définie sur ?∞ , 1? ∪@1 , ∞@ par & 2 L 1 1) Calculer &M√2N et &M√2N. 2) a) Déterminer graphiquement lim →1 b) Déterminer graphiquement lim →1 c) Déterminer graphiquement le signe de contre la courbe d’une fonction & par : lim 1∞& et lim → ∞& lim 132 *1 3 et lim →34 *1 13 e signe de & pour tout ∈?∞ , 1? ∪@1 , ∞@ uploads/S4/ devoir-3 22 .pdf
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Gratuit pour un usage personnel Attribution requise- Détails
- Publié le Dec 22, 2022
- Catégorie Law / Droit
- Langue French
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