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1/1 GCI 315 MÉCANIQUE DES SOLS II Devoir No 4 - Individuel Préparé par : Mourad

1/1 GCI 315 MÉCANIQUE DES SOLS II Devoir No 4 - Individuel Préparé par : Mourad Karray & Mathieu Nuth À remettre le : jeudi 14 juillet 2011 Pour le mur de soutènement illustré ci-dessous : 1. Déterminez de quel côté du mur s’exercent les pressions actives et les pressions passives. 2. Déterminez le diagramme des pressions actives ou passives à droite et à gauche du mur : 2a. Sans la surcharge temporaire 2b. Avec la surcharge temporaire 3. Étudiez la stabilité de ce mur contre le renversement : 3a. Sans la surcharge temporaire 3b. Avec la surcharge temporaire 4. Étudiez la stabilité de ce mur contre le glissement 4a. Sans prendre en compte la butée (pression passive) 4b. En prenant en compte la butée Figure 1. Mur de soutènement et paramètres. Département de génie civil Faculté de génie Université de Sherbrooke GCI 315 MÉCANIQUE DES SOLS II Devoir No 4 Préparé par : Mourad Karray À remettre-le : 7 Juillet 2009, individuellement Pour le mur de soutènement illustré ci-dessous, 1) Déterminer le diagramme des pressions actives et passives à droite et à gauche du mur de soutènement (avec et sans surcharge). 2) Étudier la stabilité de ce mur contre le renversement (avec et sans surcharge). 3) Étudier la stabilité de ce mu r contre le glissement (av ec et sans effet de butée). 4 m 1,5 m 3 m 2 m 0,5 m Béton =24 kN/m3 Sable =17 kN/m3 =30 o 0,5 m Surcharge temporaire = 50 kPa 4 m γ ϕ γ Cours de Mécanique des sols II – Été 2011 M. Karray, M. Nuth & F. Ghobrial Devoir 04 - solutionnaire Page 1 de 6 D DE EV VO OI IR R 0 04 4 Pour le mur de soutènement illustré ci-dessous : 1. Déterminez de quel côté du mur s’exercent les pressions actives et les pressions passives. Les pressions actives s’exercent dans le sol à droite du mur (côté du remblai) et les pressions passives s’exercent à gauche du mur. 2. Déterminez le diagramme des pressions actives ou passives à droite et à gauche du mur : 2a. Sans la surcharge temporaire On utilise les coefficients de poussée de Rankine. À gauche À droite Cas passif Pas de cohésion Cas actif Pas de cohésion Pression totale À z=0 (surface) et À z=0 (surface) et À z=5.5m À z=2.5m et À z=5.5m Cours de Mécanique des sols II – Été 2011 M. Karray, M. Nuth & F. Ghobrial Devoir 04 - solutionnaire Page 2 de 6 4 Cours de Mécanique des sols II – Été 2011 M. Karray, M. Nuth & F. Ghobrial Devoir 04 - solutionnaire Page 3 de 6 2b. Avec la surcharge temporaire La surcharge modifie la contrainte effective verticale à droite du mur. À z=0 (surface) et On doit donc ajouter 16.667 kPa aux valeurs de poussée active obtenues précédemment. À z=2.5m, 14.1667+16.667=30.8334 kPa À z=5.5m, 51.1667+16.667=67.8334 kPa Le reste des diagrammes reste inchangé. 3. Étudiez la stabilité de ce mur contre le renversement : 3a. Sans la surcharge temporaire On remarque qu’il est possible de prendre en compte la butée (poussée passive) à gauche du mur ou non. De plus, on peut décomposer la géométrie du mur en différentes zones de béton et de sol selon le schéma ci-dessous. Cours de Mécanique des sols II – Été 2011 M. Karray, M. Nuth & F. Ghobrial Devoir 04 - solutionnaire Page 4 de 6 Dans l’exemple donné en cours, on n’avait pas pris en compte le poids de la partie (4). Dans l’exemple du cours, cette partie avait peu d’influence sur la stabilité et sa géométrie était complexe. Dans le cas présent, on devrait le prendre en compte. La pression de l’eau sous le mur agit comme une force déstabilisante (renversante). Bilan des forces et moments Section Surface (m2) Poids (kN/ml) ou force (KN/ml) Bras de levier (m) Moment (KN.m/ml) STABILISANTS 1 60 2.25 135 2 48 2 96 3 127.5 414.375 (4) 34 1 34 (D) PpTOT 17.4375 DÉSTABILISANTS (A) PaTOT 67.8822 (B) PaTOT triangle 55.5 1 55.5 (B’) PaTOT rectangle 42.5 1.5 63.75 (C) Pw triangle 30 80 (C) Pw rectangle 60 2 120 Le facteur de sécurité au renversement est défini par : Sans prise en compte de la butée (D) PpTOT Avec poids (4) Sans poids (4) Avec force (C) Pw 1.75 1.66 Sans force (C) Pw 3.63 3.45 Cours de Mécanique des sols II – Été 2011 M. Karray, M. Nuth & F. Ghobrial Devoir 04 - solutionnaire Page 5 de 6 Avec prise en compte de la butée (D) PpTOT Avec poids (4) Sans poids (4) Avec force (C) Pw 1.80 1.71 Sans force (C) Pw 3.72 3.53 3b. Avec la surcharge temporaire Bilan des forces et moments Section Surface (m2) Poids (kN/ml) ou force (KN/ml) Bras de levier (m) Moment (KN.m/ml) STABILISANTS 1 60 2.25 135 2 48 2 96 3 127.5 414.375 (4) 34 1 34 5 3.25 243.75 (D) PpTOT 17.4375 DÉSTABILISANTS (A) PaTOT triangle 67.8822 (A’) PaTOT rectangle 177.087 (B) PaTOT triangle 55.5 1 55.5 (B’) PaTOT rectangle 92.50 1.5 138.75 (C) Pw triangle 30 80 (C) Pw rectangle 60 2 120 Le facteur de sécurité au renversement est défini par : Sans prise en compte de la butée (D) PpTOT Avec poids (4) Sans poids (4) Avec force (C) Pw 1.44 1.39 Sans force (C) Pw 2.10 2.02 Avec prise en compte de la butée (D) PpTOT Avec poids (4) Sans poids (4) Avec force (C) Pw 1.47 1.41 Sans force (C) Pw 2.14 2.06 Cours de Mécanique des sols II – Été 2011 M. Karray, M. Nuth & F. Ghobrial Devoir 04 - solutionnaire Page 6 de 6 4. Étudiez la stabilité de ce mur contre le glissement 4a. Sans prendre en compte la butée (pression passive) On prend l’angle de friction : . Le facteur de sécurité au glissement sera étudié avec la surcharge. En l’absence de cohésion, la formule utilisée pour le facteur de sécurité est : Avec poids (4) Sans poids (4) Avec force (C) Pw 0.45 0.39 Sans force (C) Pw 0.6046 0.54 4b. En prenant en compte la butée En l’absence de cohésion, la formule utilisée pour le facteur de sécurité est : Avec poids (4) Sans poids (4) Avec force (C) Pw 0.51 0.45 Sans force (C) Pw 0.67 0.61 uploads/S4/ devoir-4 25 .pdf