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SIGNAL Formation Télécom Réseaux Pléneuf V 1.1 – Septembre 2011 Edition numériq

SIGNAL Formation Télécom Réseaux Pléneuf V 1.1 – Septembre 2011 Edition numérique Table des matières b SECTION 1 Signaux 1. Description des Signaux 1 1.1 Classification des signaux 1 1.2 Signal Sinusoïdal 2 1.3 Puissance 5 1.4 Signal numérique 8 1.5 Les Signaux Physiques 11 2. Analyse Temps-Fréquence 15 2.1 Représentation Temps/Fréquence 15 2.2 Théorie de Fourier 16 2.3 Fonctions non-périodiques 18 2.4 Dirac 20 2.5 Produit de convolution 21 2.6 Corrélation 23 2.7 Fonctions complexes 27 2.8 Transformée de Hilbert 29 2.9 Propriétés spectrales des signaux 31 3. Filtrage 33 3.1 Aspects mathématiques 33 3.2 Approche physique 38 3.3 Filtrage et mesure 42 3.4 Filtrage en télécommunication 43 3.5 Dispersion 47 4. Le Bruit 51 4.1 Qu’est ce que le bruit ? 51 4.2 Classification des bruits 51 4.3 Origines du bruit 54 4.4 Modèles du bruit 55 4.5 protections contre le bruit 58 4.6 Rapport Signal sur Bruit 59 4.7 Systèmes numériques : S/N et Taux d’erreur 62 SECTION 2 Modulations Analogiques 5. Modulation d’Amplitude 67 5.1 Principe de la modulation d'amplitude 67 5.2 La modulation d'amplitude 68 5.3 Modulations intermédiaires 74 5.4 Technologie 75 5.5 Conclusion 78 6. Modulation de fréquence 79 6.1 Principe de la modulation de fréquence 79 6.2 La modulation de fréquence 80 6.3 Spectres FM 83 Table des matières c 6.4 Technologie 87 6.5 Modulation de phase 88 7. Démodulation Analogique 89 7.1 Les techniques de démodulation 89 7.2 Démodulation d’amplitude : détection d’enveloppe 89 7.3 Démodulation FM 93 7.4 Performances 98 7.5 Comparaison AM-FM 103 SECTION 3 Modulations Numériques 8. Modulations Numériques 105 8.1 Vocabulaire 105 8.2 Modulation numérique d’amplitude 105 8.3 Modulations numériques de fréquence – FSK 107 8.4 MSK - Minimum Shift Keying 112 8.5 Porteuse en Quadrature 114 8.6 PSK – Phase Shift Keying 115 8.7 QAM – Quadrature Amplitude Modulation 120 8.8 APSK – Amplitude And Phase Shift Keying 124 8.9 Lecture des spectres 125 8.10 Tableau comparatif 128 9. Techniques de modulations 129 9.1 Modulations différentielles 129 9.2 Modulation codées 131 9.3 TCM 133 9.4 OFDM 136 10. Les techniques d’accès 141 10.1 L’accès au support de transmission 141 10.2 FDMA – AMRF 142 10.3 TDMA – AMRT 143 10.4 CDMA – AMRC 144 10.5 AMRP – PDMA 152 10.6 AMRS – SDMA 152 10.7 AMRL – WDMA 153 10.8 Nature des liaisons 155 11. Démodulation 157 11.1 Le Canal de transmission 157 11.2 IIS- Interférences Inter Symbole 162 11.3 Aspects théoriques de la démodulation 170 11.4 Structure des démodulateurs 172 11.5 Analyse d’un signal QPSK 176 11.6 Schéma synthétique du démodulateur 177 Table des matières d 12. Performances 179 12.1 Chaîne de démodulation 179 12.2 Evaluation théorique des performance 180 12.3 Mesure des rapports signaux à bruit 182 12.4 Canal et capacité 184 12.5 Comparaison des performances 187 13. Spécification des systèmes 191 SECTION 4 Codages 14. La Chaîne de codage 193 15. Conversion analogique numérique 195 15.1 Chaîne d’acquisition de données 195 15.2 La conversion Analogique/Numérique 196 15.3 L'échantillonnage 196 15.4 Quantification 204 15.5 Structures de CAN 212 15.6 Acquisition de signaux HF 215 15.7 Trames 217 16. Codage de source 219 16.1 caractéristique d’un code de source 219 16.2 Codage de source sans perte 221 16.3 Techniques de compression avec pertes 223 16.4 Images fixes : codes de sources avec pertes 226 16.5 Images vidéos : codes de sources avec pertes 229 16.6 Son: code de sources sans et avec pertes 232 17. Codage de canal 237 17.1 Introduction au codage de canal 237 17.2 Représentation polynomiale 239 17.3 Codes blocs 241 17.4 Codes convolutifs 245 17.5 Techniques de protections supplémentaires 247 17.6 Turbocodes 250 17.7 LDPC 254 17.8 Gain de codage 256 17.9 Séquences Pseudo-Aléatoires 258 18. Codage en bande de base 263 18.1 Généralités 263 18.2 Aspects mathématiques 264 18.3 Codage NRZ -antipolaire 265 18.4 Autres exemples de codages 266 Table des matières e SECTION 5 Techniques Numériques 19. Traitement Numérique du Signal 269 19.1 Transformée en z 269 19.2 Chaîne de Traitement Numérique 272 20. Introduction au Filtrage Numérique 275 20.1 Stabilité 275 20.2 Filtre RIF – FIR 275 20.3 Filtre RII – IIR 277 21. FFT 281 21.1 Transformées de Fourier TF&DSF 281 21.2 Transformées discrètes 282 21.3 Résumé des transformées 286 21.4 TF et FFT 287 21.5 Fenêtrage temporel 291 21.6 Méthodologie de mesure 296 Annexe A : Transformées de Fourier 299 Annexe B : Fonction x sin(x)/x 300 Annexe C : Filtre du premier ordre 301 Annexe D : Fonction erfc & TEB 302 Annexe E : Performances 303 Annexe F : Gain de codage 304 Annexe G : Formulaire 305 Annexe H : Chaîne Numérique 306 Annexe I : Signaux Physiques 307 Annexe J : Abaque Conversion dB 308 Annexe H : Tableau ASCII étendu 309 Bibliographie 310 Index 311 Table des matières f Cartographie S e ct i o n 3 1. Classification des signaux 2. Analyse Temps-Fréquence 3. Filtrage 4. Bruit 5. Modulation d'amplitude 6. Modulation de fréquence 7. Démodulation Analogique 8. Modulation Numérique 9. Techniques de modulation 10. Techniques d'accès 11. Démodulation 12. Performances 15. Conversion Analogique Numérique 16. Codage de source 17. Codage de canal 18. Codage en bande de base 19. Traitement Numérique du signal 20. Filtrage Numérique 21. FFT Se cti on 1 S e cti on 2 Section 4 S e ct io n 5 Table des matières g Table des matières h Avant-Propos Le but de cet ouvrage est de fournir un support de référence à destination des étudiants qui découvrent pour la première fois (et parfois la deuxième) de nombreux concepts avec lesquels il faut se familiariser. Modulation, Codage, Traitement du signal, Analyse de Fourier, Analogique ou Numérique… Autant de références indispensables à celui qui découvre le territoire des Télécoms. On trouvera ici regroupé un grand nombre de ces notions. L’objectif n’est pas de faire ici un cours rigoureux ou une thèse documentée, mais pour des raisons d’efficacité et de synthèse, un manuel pratique permettant de survivre avec plus ou moins de bonheur dans un univers en perpétuelle évolution, voire révolution. En un siècle, les progrès techniques et théoriques en électronique, informatique et mathématique ont créés des outils dont la complexité est en mesure d’être comparée aux capacités cérébrales des êtres vivants. Ces progrès ne semblent pas se ralentir, et chaque année de nouvelles approches enrichissent le panorama des réalisations possibles. Depuis les communications morse jusqu’aux systèmes 4G, cette accélération modifie en profondeur notre vie quotidienne, mais également notre environnement global. L’abolition de l’espace et la continuité des relations sont devenues naturelles créant une nouvelle écologie technologique, maillant les réseaux dans lequel l’homme doit apprendre à vivre aujourd’hui. Ce qui était un outil pour s’adapter à l’environnement est devenu un univers étonnant et déconcertant dans lequel nous devons à nouveau nous adapter. Si jadis nous gardions la maîtrise objective de nos moyens de communications, force est de constater qu’aujourd’hui nous en sommes devenus les observateurs et les spectateurs. C’est la responsabilité de chacun d’en rester les acteurs éclairés. Puisse cet ouvrage y contribuer modestement. Je remercie tout particulièrement l’ensemble de mes étudiants qui ont au fil des années contribué à l’élaboration de cet ouvrage MF Table des matières i Section 1 - Signaux 1 1. Signaux de Référence 1.1 Classification des signaux 1.1.1 Qu’est ce qu’un signal ? Nous pouvons définir un signal selon au moins deux aspects, l’un mathématique et l’autre physique. Sur le plan mathématique, il s’agit d’une fonction à une variable, qui sera le temps t ou la fréquence f. Sur le plan physique, le signal sera en règle général de nature électrique et sa valeur s’exprimera en Volts (V) dans le cas de la tension, ou en Ampères (A) dans le cas d’un courant. Ces définitions très générales nécessitent un complément et une classification afin de signifier précisémment les types de signaux en jeu dans le domaine des télécommunications qui nous concernera ici. 1.1.2 Grandeurs caractéristiques Nous définirons par la suite précisément toutes les grandeurs utiles pour un signal. Cependant, nous pouvons donner une liste des éléments fondamentaux pour la description d’un signal : La tension (ou le courant) par sa valeur crête, efficace ou moyenne La puissance, liée à une impédance, qui peut être remplacée par la tension ou le courant au carré Les aspects temporels, en particulier le caractère permanent ou transistoire Les aspects spectraux, selon que le signal soit composé de raies (caractère permanent) ou décrit par une densité spectrale de puissance (caractère transitoire) La nature des signaux, aléatoire ou déterministe… Ces divers paramètres seront traités dans les parties qui suivent : ils constituent le référentiel des études qui sont menées dans le cadre des télécommunications et des transmissions. Notons en effet que ce qui nous intéressera concerne les techniques de transmission de l’information par l’utilisation de signaux. Le chapitre 1.5 traite des signaux usuels dans les systèmes de télécommunication: La voix humaine La vidéo animée Les données Section 1 - Signaux 2 1.1.3 Classification La classification est une uploads/S4/ signal-ednum-pdf.pdf