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? Patrice Poncet Choix de Portefeuille et Mesures de Performance par Patrice Poncet Introduction Le dilemme fondamental de la ?nance est celui du choix entre obtenir une rentabilité certaine mais faible ou prendre un risque contrebalancé par une rentabilité espérée plus élevée Markowitz puis fut le premier à formaliser et quanti ?er l ? e ?et de diversi ?cation selon lequel une combinaison judicieuse de nombreux actifs dans un portefeuille permet de réduire le risque total pour un taux espéré de rentabilité donné Un corollaire extrêmement important en découle directement l ? intérêt d ? investir dans un titre ?nancier ne doit pas être évalué séparément mais dans le cadre d ? un ensemble de nombreux véhicules d'épargne actions obligations dépôts à terme immobilier foncier etc o ?erts sur le marché Sur la base des travaux de Markowitz Sharpe Lintner et Mossin développèrent dans les années un modèle le Modèle d ? Equilibre des Actifs Financiers ou MEDAF en anglais Capital Asset Pricing Model ou CAPM qui aboutit sous certaines hypothèses à la relation d ? équilibre entre la rentabilité espérée d ? un actif ?nancier quelconque et son risque Encore une dizaine d ? années plus tard à la ?n des années Ross développa un modèle multifactoriel alternatif au MEDAF nommé APT Arbitrage Pricing Theory Le modèle de Markowitz le MEDAF et l ? APT constituent ainsi le noyau dur de la théorie classique du portefeuille Nous présentons à la section la théorie des choix dans l ? incertain et le paradigme espérancevariance sur lequel les modèles classiques sont fondés à la section le concept de diversi ?cation à la section la construction des portefeuilles e ?cients modèle dit de Markowitz à la section le MEDAF-CAPM à la section les modèles factoriels à la section l ? APT et à la section les problèmes de mise en ?uvre associés à ces modèles Les principales mesures de performance et leurs limites sont étudiées à la section En ?n la section propose en guise de conclusion un résumé des principaux concepts et résultats rencontrés C ? Patrice Poncet Les choix dans l ? incertain Cette section présente succinctement la théorie des choix dans l ? incertain et le critère espérance-variance Les choix dans l ? incertain et le critère de l ? espérance de l ? utilité Il s ? agit de déterminer la décision optimale parmi des alternatives conduisant à di ?érents gains aléatoires prenant un nombre ?ni de valeurs w ? wN avec des probabilités respectives p pN On peut interpréter comme le résultat d ? une loterie et il s ? agit d ? établir un critère qui permette de comparer di ?érentes loteries a ?n de choisir la meilleure ? Selon une conception primitive un investisseur d ? une part serait indi ?érent entre la loterie au résultat incertain et une somme certaine égale à l ? espérance mathématique des gains de la loterie E et d ? autre part entre plusieurs loteries devrait préférer celle qui