Remerciez-le!

Remerciez @Admin pour avoir partagé cet document gratuitement, de la manière la plus simple, en partageant sur les réseaux sociaux.

Tutorat en Mathématiques Financières Epreuve de sélection – Septembre 2019 Prof

Tutorat en Mathématiques Financières Epreuve de sélection – Septembre 2019 Professeur : Abderrazzak Sersouri . . . . page 1/6 Tutorat en Mathématiques Financières Epreuve de sélection Durée : 3 heures Cette épreuve se compose de deux (2) parties. Une partie ‘‘questions de cours’’ dont l’objectif est de tester votre habileté à donner des explications. Une partie technique dont l’objectif est de mesurer votre capacité à traiter les ‘‘situations pratiques’’. Première partie : questions de cours (20 points) (Temps conseillé : 30 minutes) Deuxième partie : situations pratiques (100 points) Exercice 1 : (3 points) En lisant son relevé bancaire du mois de Février 2019, Madame Mamafrica trouve une opération en débit portant la mention : «AGIOS mois de Janvier 2019 : 20,55». Le relevé bancaire du mois de Janvier 2019 de Madame Mamafrica (donné plus bas) fait apparaître que le compte avait été effectivement débiteur pendant plusieurs jours. Solde au 31/12/2018 11.799,10 CREDITEUR Opération Date Opération Date Valeur Débit Crédit Payement chèque YAF 286558 03/01/2019 02/01/2019 7.000,00 Payement Carte bancaire 07/01/2019 04/01/2019 2.350,00 Payement Carte bancaire 12/01/2019 11/01/2019 570,00 Payement chèque YAF 286554 21/01/2019 18/01/2019 3.670,00 Payement Carte bancaire 27/01/2019 25/01/2019 2.235,00 Payement Carte bancaire 29/01/2019 28/01/2019 480,00 Virement reçu 29/01/2019 30/01/2019 13. 859,60 Solde au 31/01/2019 9.353,70 CREDITEUR Quel est le taux d’AGIOS que pratique la banque ? Exercice 2 : (3 points) Par acte daté du 14/01/2019, la famille Choupik a acheté un appartement au prix de 1.265.000 Dhs. A ce titre, elle doit payer au trésor public, dans un délai de 30 jours, les droits d’enregistrement de l’opération d’achat. Le montant desdits droits étant égal à 4% du prix d’achat. Mais Monsieur Choupik ne se présente au trésor pour payer les droits d’enregistrement de l’achat que sa famille vient de faire que le 27/05/2019. Tutorat en Mathématiques Financières Epreuve de sélection – Septembre 2019 Professeur : Abderrazzak Sersouri . . . . page 2/6 Quel est le montant total que payera la famille Choupik, sachant que le retard dans le payement des droits d’enregistrement génère :  10% de pénalité forfaitaire ;  5% de majoration pour le 1er mois de retard et  0,5% de majoration pour chaque mois ou fraction de mois supplémentaire ; le tout appliqué au montant principal de l’impôt et/ou taxe. Exercice 3 : (3 points) Les comptes sur carnets sont des placements régis par les règles suivantes :  Les actualisations se font à la fin de chaque trimestre (31 Mars – 30 Juin – 30 Septembre et 31 Décembre de chaque année)  Les dates de valeur utilisées sont les 1ers et les 16 de chaque mois (que ces jours soient ouvrables ou pas)  La date de valeur d’un dépôt (crédit) est celle qui suit le jour de l’opération  La date de valeur d’un retrait (débit) est celle qui précède le jour de l’opération  Les intérêts sont soumis à un impôt de 30% retenu à la source. Sachant que le taux d’intérêt pour le 2nd trimestre 2019 est de 2,72%, quel est le solde au 30/06/2019 d’un compte sur carnet dont le relevé est donné dans le tableau ci-contre Solde au 31/03/2019 16.650,90 Dhs CREDITEUR Date Opération Dépôt Retrait 10/04/2019 2.100,00 23/04/2019 2.500,00 14/05/2019 1.000,00 28/05/2019 1.200,00 Exercice 4 : (5 points) La société ‘‘Avenir Tranquille’’ gère des comptes épargnes-retraites pour ses clients. Les versements effectués par les clients sont comptabilisés aux dates du 1er Janvier, 1er Avril, 1er Juillet et 1er Octobre de chaque année, et les comptes sont actualisés au 31 Décembre de chaque année. Pour l’exercice 2018, les comptes de la société le ‘‘Avenir Tranquille’’ sont comme suit :  Solde du portefeuille au 31/12/2017 : 231.598.247,65 Dhs  Résultat Net du 01/01/20018 : 6.291.300,00 Dhs  Résultat Net du 01/04/20018 : 6.315.600,00 Dhs  Résultat Net du 01/07/20018 : 6.048.900,00 Dhs  Résultat Net du 01/10/20018 : 6.177.200,00 Dhs  Valeur du portefeuille au 31/12/2018(*) : 272.103.410,50 Dhs (*) Après déduction des frais de gestion du portefeuille et certification des comptes par les autorités compétentes. Question 1 : Quel est le taux de rendement que la société ‘‘Avenir Tranquille’’ annoncera à ses clients au titre de l’exercice 2018 ? Question 2 : Quelle sera la valeur du portefeuille de Mme Zouzou au 31/12/2018, si  la valeur du portefeuille au 31/12/2017 est 468.538,76 Dhs ;  les versements trimestriels de Mme Zouzou sont de 3.200 Dhs. Tutorat en Mathématiques Financières Epreuve de sélection – Septembre 2019 Professeur : Abderrazzak Sersouri . . . . page 3/6 Exercice 5 : (3 points) Pour un taux de rendement de 4,7% et mise à jour trimestriel, pendant combien de temps faut-il placer à intérêts composés 8.500 € pour obtenir une valeur acquise de 10.500 € ? Exercice 6 : (6 points) En prévision d’une grande dépense à faire début 2022, Monsieur Ferkouss fait des placements contractés avec durées fermes et date d’effet le 01/01/2022, tous capitalisables sur une base trimestrielle : - 1er placement : 20.000 Dhs fait le 1er janvier 2017, au taux de 4,16% - 2ème placement : 25.000 Dhs fait le 1er janvier 2018, au taux de 4,68% - 3ème placement : 25.000 Dhs fait le 1er janvier 2019, au taux de 4,82% Question 1 : De quelle somme disposera Monsieur Ferkouss au 1er janvier 2022 ? Question 2 : Monsieur Ferkouss pouvait-il mieux rentabiliser ses placements, sachant que la liquidation avant terme d’un placement entraîne le payement d’une pénalité à taux dégressif, appliquée au montant à percevoir au moment de la liquidation ? Durée de la liquidation avant terme 4 ans 3 ans 2 ans 1 an Taux de la pénalité 2% 1,5% 1% 0,5% Exercice 7 : (6 points) Pour financer un projet d’investissement, la société Fait-Tout contracte un prêt de 7.200.000 Dhs, au taux de 8,4%, remboursable sur 12 ans et payable par mensualités constantes. Le contrat stipule que le montant de la mensualité dudit prêt, qui s’élève à 79.524,36 Dhs, doit être payé le dernier jour de chaque mois. En raison de difficultés financières ponctuelles, la société Fait-Tout ne paye les mensualités dues aux 31/03/2019, 30/04/2019 et 31/05/2019 que le 13/06/2019. Quel est le montant des pénalités de retard que facturera la banque à la société Fait-Tout, sachant que pour calculer lesdites pénalités, la banque :  applique un taux égal au taux du prêt majoré de 1,8% ;  fait les mises à jours mensuellement ;  utilise la solution rationnelle (la solution par interpolation linéaire). Exercice 8 : (6 points) Donner le tableau d’amortissement d’un prêt de 100.000 Dhs, au taux de 6% et payable sur 2 ans par remboursement semestriel et amortissements constants, avec un différé en deux phases :  une 1ère phase de 1 ½ ans pendant laquelle aucun payement n’est effectué et  une 2ème phase de 1 ½ an pendant laquelle il y a payement des intérêts. Tutorat en Mathématiques Financières Epreuve de sélection – Septembre 2019 Professeur : Abderrazzak Sersouri . . . . page 4/6 Exercice 9 : (6 points) Dresser le tableau de synthèse des remboursements d’un prêt de 250.000 Dhs, au taux de 8% et payable sur 5 ans par trimestrialités constantes, avec un différé en deux phases :  une 1ère phase de 1 an pendant laquelle aucun payement n’est effectué et  une 2ème phase de 1 an pendant laquelle il y a payement des intérêts. Exercice 10 : (6 points) Monsieur Chymarroqui veut prendre un prêt pour financer l’achat d’un logement qui coûte 840.000 Dhs. Monsieur Chymarroqui peut bénéficier d’une subvention et il a le choix entre 2 options :  Option 1 : recevoir une aide directe de 30.000 Dhs  Option 2 : obtenir un abattement de 2,1% sur le taux d’intérêt pour les premiers 250.000 Dhs de prêt. Sachant que Monsieur Chymarroqui peut obtenir un prêt logement au taux de 5,7%, payable par mensualités constantes sur 18 ans, laquelle des deux options est la plus avantageuse pour lui ? Exercice 11 : (8 points) La société OZAKY a obtenu auprès de sa banque un prêt avec les caractéristiques suivantes : Capital : 3.840.000 Dhs – déblocage : 01/09/2011 – Taux HT : 8,4% – M-à-J : Mensuelles Remboursement : sur 10 ans par trimestrialités constantes – 1ère échéance : 01/07/2013. A la signature du contrat, le taux de TVA applicable était de 8% et ce taux est passé à 12% à compter du 01/01/2019. Calculer les trimestrialités associées audit prêt et préciser les périodes correspondantes. Exercice 12 : (9 points) La société TONTON est liée à sa banque par un prêt accordé au taux (HT) de 8,3%, remboursable sur 12 ans par trimestrialités constantes d’un montant égal à 394.725,68 Dhs, avec 1ère échéance le 01/10/2014. Le directoire de la société, réuni début décembre 2018, constate que les finances de la société ont connues une très nette amélioration, décide d’accélérer la liquidation dudit prêt, et ce en consacrant pour son remboursement une enveloppe d’environ 450.000 Dhs par trimestre, et charge le responsable uploads/Finance/ 2019-math-fi-tutorat-pdf 1 .pdf