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© Éditions Foucher – Collection Expertise Comptable 2007 Chapitre 15 La gestion

© Éditions Foucher – Collection Expertise Comptable 2007 Chapitre 15 La gestion de la trésorerie 1 Exercice 15.16 Taux effectif global et taux réel du découvert Un trésorier d'entreprise compare les conditions appliquées par différentes banques pour l'obtention d'un découvert. Celles-ci lui ont indiqué le taux effectif global. Il vous consulte à ce sujet. Annexe Le découvert maximum de l'entreprise a été pour les trois mois du second trimestre de : mois d'avril.................................................................548 299 mois de mai...............................................................648 275 mois de juin...............................................................875 124 Le total des nombres débiteurs est de 25 897 246. Le taux du découvert, négocié avec la banque A, est de 12 %. La commission du plus fort découvert est de 0,05 %, et la commission de compte de 0,025 %. Les opérations soumises à la commission de compte, au cours du trimestre, s'élèvent à 1 425 687 €. 1. La notion de taux effectif global a. Qu'est-ce que le taux effectif global (TEG) ? b. Comment est-il déterminé ? 2. Pourquoi est-il délicat de baser son choix sur le TEG ? 3. En utilisant les informations contenues dans l'annexe : a. calculer le TEG appliqué par la banque A ; b. calculer le taux réel du découvert. 4. Conclure sur le coût du crédit par découvert et élargir le raisonnement au cas de l'escompte. 2 Corrigé de l’exercice 15.16 1. Taux effectif global a. Le taux effectif global (TEG) Le TEG est défini par la loi du 28 décembre 1966. C'est le taux d'intérêt réel du crédit. Le TEG est un taux annuel proportionnel au taux de période, à terme échu et exprimé pour cent unités monétaires. b. Détermination La loi est vague sur son mode de détermination. Elle ne précise pas, notamment, quelles commissions doivent être prises en compte pour le calcul du TEG. Dans la pratique bancaire, pour le découvert bancaire, ne sont pris en compte que l'intérêt proprement dit et la commission du plus fort découvert. 2. Pertinence du TEG comme critère Il est donc difficile de comparer les seuls TEG pour choisir la banque qui accorde les condi- tions les plus intéressantes. 3. Calcul des taux a. Taux effectif global Calcul des intérêts : Nombres débiteurs  taux du découvert 36 000 = 25 897 246  12 36 000 = 8 632,41 € Calcul de la commission du plus fort découvert : (548 299 + 648 275 + 875 124)  0, 05 = 1 035,85 € 100 Le TEG est déterminé le plus souvent à partir de ces deux seuls éléments, soit : 8 632,41 + 1 035,85 =.9 668,26 € Soit T le taux. Il est tel que : 25 897 246  T = 9 668,26 36 000 soit T = 36 000  9 668, 26 25 897 246 = 13,43 % b. Taux réel du découvert Aux agios calculés précédemment, il faut ajouter la commission de compte, soit : 1 425 687  0, 025 = 356,42 € 100 Montant total des agios : 356,42 + 9 668,26 = 10 024,68 €. Le taux réel du découvert t est solution de l'équation suivante : 25 897 246  t 36 500 = 10 024,68, soit t = 14,13 %. Le taux réel du découvert est bien supérieur au TEG. 4. Coût réel du crédit Le TEG n'est pas un outil de décision incontestable en matière de gestion de trésorerie. L'ac- cord n'est pas unanime sur les commissions à inclure dans les calculs. Le taux réel de crédit en est souvent très éloigné. Pour l'escompte, il faut par ailleurs tenir compte de la pratique bancaire d'un nombre de jours minimum pour le calcul des intérêts, de l'existence de jours de valeur et de jours de banque, qui accroissent le coût du crédit. 3 Exercice 15.17 Coût réel de l’escompte Une entreprise remet à l'escompte le 12 mai, deux effets dont les caractéristiques sont les suivantes : Valeur nominale Date d'échéance Domiciliation 41 000 31/5 non 9 600 30/6 oui Le taux d'escompte négocié avec la Banque B est de 10 %. Commission d'endos : 0,60 % La commission de service est de 6 € pour les effets non domiciliés et de 3 € pour les effets domiciliés. Cette commission est soumise à la TVA au taux normal de 19,60 %. La banque applique un jour de banque aux effets remis à l'escompte. La banque applique un jour de valeur aux effets remis à l'escompte, et trois jours de valeur aux effets remis à l'encaissement. 1. Établir le bordereau d'escompte avec le détail des agios. 2. Quel est le taux réel du crédit de l'opération d'escompte : a. pour l'effet de 41 000 € ? b. pour l'effet de 9 600 € ? c. Déterminer un taux unique moyen pour les deux opérations. 3. Pourquoi le banquier a-t-il une préférence pour l'escompte ? 4 Corrigé de l’exercice 15.17 1. Bordereau d'escompte BanqueB 24, rue du Renard 94800 VILLEJUIF BORDEREAU DE REMISE À L'ESCOMPTE Remise reçue le 12 mai 2006 Code Tirés Montant Échéance Nombre de jours Taux d'escompte Montant des intérêts 2523 BENOIT 41 000 31 mai 20 10,60 % 241,44 2524 SIRET 9 600 30 juin 50 10,60 % 141,33 Totaux 50 600 382,77 Total des intérêts 382,77 Comm. de service sur effet non domicilié 6,00 Comm. de service sur effet domicilié 3,00 Agios HT 391,77 TVA sur commissions 1,76 Agios TTC = Montant à débiter 393,53 Montant net 50 206,47 Explications relatives au bordereau Le nombre de jours servant au calcul de l'intérêt est : - pour l'effet à échéance du 31 mai ; du 12 exclu au 31 inclus, on compte 19 jours, auxquels on ajoute un jour de banque, soit 20 jours. - pour l'effet à échéance du 30 juin ; on ajoute 30 jours au calcul effectué ci-dessus, soit 50 jours. Montant des intérêts (commission d'endos comprise): 41 000  10,6 20 36 000 = 241,44 9 600  10,6 50 36 000 = 141,33 Commission de 3 € sur effet domicilié : sur l'effet n°2524 Commission de 6 € sur effet non domicilié : sur l'effet n°2523 TVA sur commissions : 9  0,196 =1,76 €.. Le montant à débiter est égal aux agios TTC. Le montant net est égal au montant nominal des effets...................................................................................................50 600,00 montant des agios TTC......................................................................................................393,53 Total 50 206,47 2. Taux réel du crédit a. Effet de 41 000 € Dans le cas d'une remise à l'encaissement, comme la banque compte 3 jours de valeur, l'entreprise n'aurait bénéficié des fonds que le 3 juin. Dans le cas d'une remise à l'escompte le 12 mai, les fonds auraient été mis à disposition le 13 mai (un jour de valeur). L'escompte permet donc d'anticiper de 19 + 3 = 22 jours la disposition des fonds. Les agios rémunèrent donc un crédit de 22 jours. Les agios HT sur cet effet s'élèvent à : Intérêts et commission d'endos............................................................241,44 Commission de service effet non domicilié.........................................6,00 Total..........................................................................................................247,44 Le montant net de l'effet est donc de 41 000  247,44 = 40 752,56 € Le taux réel du crédit t est donc solution de l'équation suivante : 247,44 = 40 752,56  22  t  t = 10,07 % 36 500 b. Effet de 9 600 € Dans le cas d'une remise à l'encaissement, comme la banque compte 3 jours de valeur, l'entreprise n'aurait bénéficié des fonds que le 3 juillet. Dans le cas d'une remise à l'escompte le 12 mai, les fonds auraient été mis à disposition le 13 mai (un jour de valeur). L'escompte permet donc d'anticiper de 19 + 30 + 3 = 52 jours la disposition des fonds. Les agios rémunèrent donc un crédit de 52 jours. Les agios HT sur cet effet s'élèvent à : Intérêts et commission d'endos............................................................141,33 Commission de manipulation..................................................................3,00 Total..........................................................................................................144,33 Le montant net de l'effet est donc de 9 600  141,33 = 9 455,67 €. Le taux réel du crédit t est donc solution de l'équation suivante : 144,33 = 9 455,67  52  t  t = 10,71 % 36 500 c. Coût réel du crédit Les effets ayant des échéances différentes, il existe un taux réel distinct pour chacun des effets. Il est possible de chiffrer le coût du crédit en euros. Ce coût est égal au montant des agios hors taxes, soit 391,77 €, puisque la TVA est récupérable. Il serait possible de calculer le taux moyen du crédit pour l'ensemble de l'opération sur les deux effets : 391,77 = (40 752,56  22 + 9 455,67  52)  t  t = 10,30 % 36 500 3. La préférence pour l'escompte Les avantages de l'escompte pour la banque tiennent à la sécurité du droit cambiaire et aux facultés de réescompte dont dispose la banque auprès de l'institut d'émission qui la couvre contre le risque d'illiquidité de ses créances. D'autre part, les agios sont précomptés ce qui est plus favorable pour la banque que des intérêts dont elle débiterait son client à terme échu. 5 Exercice 15.18 Coût des financements uploads/Finance/ chap-15.pdf