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UNIVERSITÉ ABDELMALEK ESSAÂDI FACULTÉ DES SCIENCES ET TECHNIQUES TANGER Module

UNIVERSITÉ ABDELMALEK ESSAÂDI FACULTÉ DES SCIENCES ET TECHNIQUES TANGER Module « Energétique et Mécanique des fluides » ½ Module « Energétique» Chapitre II- Premier principe. Énergie. Enthalpie Chapitre II- Premier principe. Énergie. Enthalpie Le premier principe de la thermodynamique est à la fois un principe d’équivalence et un principe de conservation. En effet, il stipule, - d’une part, que toutes les énergies sont équivalentes sur le plan quantitatif, en particulier l’énergie thermique et l’énergie mécanique, - d’autre part, que globalement l’énergie se conserve : elle ne peut ni être créée, ni être détruite, ce qui implique que tout échange d’énergie entre un système et son environnement doit se traduire par une variation en quantité égale de l’énergie contenue dans le système. 2-1- Introduction Chapitre II- Premier principe. Énergie. Enthalpie 2-3- Premier principe Historiquement, le premier principe de la thermodynamique a été appelé principe d’équivalence car il stipulait l’équivalence entre deux formes d’énergie : - l’énergie mécanique et - l’énergie thermique. Chapitre II- Premier principe. Énergie. Enthalpie 2-3- Premier principe 2-3-1- Principe d’équivalence Si, au cours d’une transformation cyclique, un système quelconque ne peut échanger avec le milieu extérieur que du travail W et de la chaleur Q, Alors: la somme du travail et de la chaleur reçus par le système est nulle. W + Q = 0 (1) Chapitre II- Premier principe. Énergie. Enthalpie 2-3- Premier principe 2-3-1- Principe d’équivalence W + Q = 0 (1) Ce principe montre bien l’équivalence entre la chaleur et le travail puisque si, au cours du cycle, le système a reçu par exemple du travail (ou de l’énergie mécanique) il faut qu’il cède une même quantité de chaleur (énergie thermique) au milieu extérieur. La chaleur est une forme d’énergie, l'unité de l'énergie est le joule. L'ancienne unité da la chaleur est la calorie: 1 cal = 4,18 J . J est l'équivalent mécanique de la calorie/ W (J) = J.Q (cal) J = 4,18 J/cal Chapitre II- Premier principe. Énergie. Enthalpie 2-3- Premier principe 2-3-2- Principe de la conservation de l’énergie L’énergie totale d’un système est : Et = Ec + Ep + U Ec : énergie cinétique macroscopique, Ep : énergie potentielle associée aux forces extérieures (pesanteur), U : énergie interne liée à la nature propre du système. Chapitre II- Premier principe. Énergie. Enthalpie 2-3- Premier principe 2-3-2- Principe de la conservation de l’énergie Le principe d’équivalence, traduit par la relation (1), ne s’applique pas aux transformations ouvertes. Enoncé: La somme des énergies mécanique et thermique reçues du milieu extérieur (ou fournies au milieu extérieur) par un système fermé, globalement au repos, au cours d’une transformation quelconque (réversible ou irréversible) est égale à la variation de son énergie interne: DU = W + Q Chapitre II- Premier principe. Énergie. Enthalpie 2-3- Premier principe 2-3-3- Généralisation du premier principe de la thermodynamique Enoncé: L’énergie totale d’un système quelconque ne peut varier que si ce système échange de l’énergie sous quelque forme que ce soit avec le milieu extérieur. Pour un système dont l'énergie mécanique et l'énergie interne peuvent varier, nous postulons la conservation de l'énergie, à savoir: Chapitre II- Premier principe. Énergie. Enthalpie 2-3- Premier principe 2-3-4- Propriétés des fonctions d’état Les fonctions d’état correspondent à des grandeurs physiques extensives qui ne dépendent que des variables caractérisant l’état d’un système, que celles-ci soient intensives ou extensives . La définition des fonctions d’état se fera à partir de variables indépendantes seulement. Chapitre II- Premier principe. Énergie. Enthalpie 2-3- Premier principe 2-3-4- Propriétés des fonctions d’état Ainsi, par exemple les fonctions d’état rencontrées dans les problèmes courant d’énergétique seront fonctions de variables comme : - la température, - la pression, - le volume, - la vitesse, - la position… Pour tout type de problème, il faut déterminer le système puis choisir les variables indépendantes les plus adaptées à la résolution du problème considéré. De cette caractéristique, il découle que la variation d’une fonction d’état au cours d’une évolution du système d’un état défini 1 à un autre état défini 2 ne dépend pas du chemin suivi. 12 2-3-5- Energie interne Le premier principe indique que, lorsqu'un système reçoit de l'énergie de l'extérieur (chaleur ou travail), cette énergie peut servir: - soit à augmenter son énergie cinétique (de translation ou de rotation), - soit à augmenter son énergie interne. L’énergie interne notée U est un concept utilisé pour regrouper l’énergie cinétique et potentielle des molécules d’un corps. Elle représente la quantité totale d’énergie mécanique stockée à l’intérieur d’un système. Chapitre II- Premier principe. Énergie. Enthalpie 2-3- Premier principe Chapitre II- Premier principe. Énergie. Enthalpie 2-4- Fonction Enthalpie Considérons maintenant un système en contact avec un réservoir de pression. Ce réservoir assure sur le système une pression extérieure . Ce sera le cas pour toute transformation monobare. Le cas monobare qui est très courant dans les laboratoires de chimie puisque les béchers sont ouverts à l'atmosphère ambiante. Chapitre II- Premier principe. Énergie. Enthalpie 2-4- Fonction Enthalpie Dans ce cas, nous avons la variation d'énergie interne : Qp = U2 –U1+P(V2-V1) U2 –U1 = QP +P(V2-V1) Qp = (U2 +P2V2)- (U1+P1V1) La quantité de chaleur QP mise en jeu dans une transformation isobare est égale à la variation de deux termes à forme identique. Chapitre II- Premier principe. Énergie. Enthalpie 2-4- Fonction Enthalpie Remarque: Si: - la variation d’enthalpie est nulle et - le volume interne augmente Alors: la variation d'énergie interne U est négative ce qui sera interprété par l'expérimentateur comme un emprunt d'énergie au système extérieur. On parle de perte ou de réaction endothermique. QP = H2-H1 H= U +PV Définissons donc un nouvelle fonction d'état, "l'enthalpie" H (grandeur extensive) dans une transformation isobare comme donnée par 16 Pour un gaz parfait on a les deux lois de Joule : • Première loi de Joule : U = U(T) • Deuxième loi de Joule : H = H(T) Une petite variation de T: dT modifie U et H en l’absence de transformation de matière. à V constant: dU = CV dT; CV capacité calorifique à volume constant(J.K-1 ) à P constante: dH = CP dT; CP capacité calorifique à pression constante (J.K-1) Ces capacités calorifiques sont des grandeurs extensives. CP – CV = nR Chapitre II- Premier principe. Énergie. Enthalpie 2-4- Fonction Enthalpie Chapitre II- Premier principe. Énergie. Enthalpie Une des applications de la thermodynamique est l’étude de la transformation d’énergie thermique en énergie mécanique (ou vice versa) au cours de transformations cycliques d’un système fermé. Dans le cas d’une transformation ouverte d’un système fermé, ce sont les relations entre les échanges énergétiques et les variations des fonctions d’état qui sont analysées. En pratique, dans les systèmes énergétiques, ces transformations ont lieu par l’intermédiaire d’un fluide compressible ou incompressible. C’est cette masse de fluide qui constitue le système fermé à étudier. Obj. Comment quantifier les transferts d’énergie au sein d’un système lorsqu’il est traversé par un flux de masse ? Chapitre II- Premier principe. Énergie. Enthalpie 2-5- Étude des systèmes ouverts Travail technique pendant dt Chaleur pendant dt Nous appelons système ouvert un système dont les frontières sont perméables à la matière . En général, son volume peut changer, et il peut posséder plusieurs entrées et sorties, chacune avec un débit et une pression différente. a- Bilan énergétique d’un système ouvert Lorsque le système est ouvert, pour les flux à travers la frontière (échanges), il faut tenir compte de l’énergie accompagnant la matière qui entre ou sort du système par les diverses canalisations i. Cette énergie se présente sous trois formes qui, pour un temps t s’écrivent : — énergie interne = Σ ui mi — énergie cinétique = Σ 1/2. mi.ci 2 — énergie potentielle = Σ mi .g. zi mi : masse de fluide qui traverse la canalisation i durant le temps t ; elle est comptée positivement si le fluide entre dans le système ; ui : l’énergie interne massique, ci : la vitesse du fluide lorsque celui-ci traverse la frontière avec le milieu extérieur. zi : l’altitude du fluide lorsque celui-ci traverse la frontière avec le milieu extérieur. Chapitre II- Premier principe. Énergie. Enthalpie 2-5- Étude des systèmes ouverts Rappel: Pour un système fermé évoluant entre les états 1 et 2 le principe de la conservation de l’énergie s’écrit: Δet12= Δu12+ Δec12+ Δep12= w12+ q12 a- Bilan énergétique d’un système ouvert L’énergie produite par l’effet piston du fluide en transit dans les canalisations. Cette énergie a pour expression : = Σ Pi .Si. ℓi= Σ Pi .Vi = Σ Pi .vi. mi avec: vi Volume massique Pour une évolution dans un laps de temps infiniment court dt, le premier principe de la thermodynamique s’écrit : Chapitre II- Premier principe. Énergie. Enthalpie 2-5- Étude des systèmes ouverts a- Bilan énergétique d’un système ouvert Ce qui donne : Notons: Nous avons: l′enthalpie totale de l′unité de masse de fluide l′énergie totale du système On obtient: Chapitre II- Premier principe. Énergie. Enthalpie 2-5- Étude des systèmes ouverts a- Bilan énergétique d’un système ouvert Cette équation est valable quel que soit le nombre de flux de matière uploads/Finance/ cours-energetique-chapitre2.pdf