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1 Année universitaire : 2018-2019 Filière : 4ème année IFACG Elément de module

1 Année universitaire : 2018-2019 Filière : 4ème année IFACG Elément de module : Gestion financière approfondie Professeur : M. ABRAHAL Travaux dirigés (Série 2) Exercice 1 : On projette un investissement de 200 000 DH pouvant être mis en évidence immédiatement et permettant de fabriquer un nouveau produit pendant 5 ans, avec les recettes et les dépenses d’exploitation suivantes : Années Recettes Dépenses 1 2 3 4 5 150 000 200 000 250 000 250 000 200 000 120 000 150 000 150 000 150 000 150 000 La valeur résiduelle de l’équipement, après 5 années, serait de 10 000 DH et le taux d’actualisation est de 10%. Travail à faire : Présenter les calculs nécessaires d’actualisation dans un tableau approprié. Corrigé : Les calculs nécessaires peuvent être présentés comme suit : Période Recettes Dépenses Cash-flow Coefficient d’actualisation Cash-flow actualisé 0 1 2 3 4 5 0 150 000 200 000 250 000 250 000 210 000 (1) 200 000 120 000 150 000 150 000 150 000 150 000 - 200 000 + 30 000 + 50 000 + 100 000 + 100 000 + 60 000 1 1 , 1 1 = 0,91 2 ) 1 , 1 ( 1 = 0,83 3 ) 1 , 1 ( 1 = 0,75 4 ) 1 , 1 ( 1 = 0,68 5 ) 1 , 1 ( 1 = 0,62 - 200 000 + 27 300 + 41 500 + 75 000 + 68 000 + 37 200 (1) 210 000 = 200 000 + 10 000 de valeur résiduelle. VAN = + 49 000 2 Pour chaque période "t", il faut calculer le coefficient d’actualisation : ct = (1+0,1)-t. Ainsi, on aura : c0 = (1,1)0 = 1 c1 = (1,1)-1 = 0,91 c2 = (1,1)-2 = 0,83 etc. La somme des cash-flows actualisée étant positive (+ 49 000 DH), on peut en conclure que le projet est rentable et qu’il peut donc figurer dans le programme d’investissement, si toutefois on peut le financer. Exercice 2 : Pour développer son activité, l’entreprise SDT achète un nouvel équipement dont les caractéristiques sont les suivantes : Dépenses engagées : - Prix d’achat : 250000 DH (HT) - Frais d’installation : 47000 DH (HT) - Frais de formation du personnel : 20000 DH (HT) ; - Augmentation du BFRE en première année : 30000 DH. Prévisions : - Durée d’exploitation : 5 ans ; - Mode d’amortissement : Linéaire ; - Chiffre d’affaires annuel : 315000 DH (HT) ; - Charges variables : 40% du chiffre d’affaires (HT) - Charges fixes (hors amortissements) : 70700 DH par an ; - Valeur résiduelle (nette d’impôts) : 24300 DH Travail à faire : 1°)- Déterminer le montant du capital investi. 2°)- Sachant que le taux d’actualisation est de 10%, étudier la rentabilité de cet investissement sur la base : du délai de récupération actualisé ; de la Valeur Actuelle Nette (VAN) ; de l’Indice de Profitabilité (IP) et du Taux Interne de Rendement (TIR). On vous précise que l’IS est de 30%. Corrigé : 1°)- Le montant du capital investi : Le montant investi comprend les charges engagées pour entamer le projet d'investissement : - Le prix d'achat hors taxes des équipements - Les frais d'installation - Les charges de formation du personnel qui s'occupera de l'équipement - L’augmentation du BFR sachant que cette augmentation est récupérée en fin de période et ce montant de la variation du BFR ne doit pas être amorti. Capital investi = 250000 + 47000 + 20000 + 30000 = 347000 dirhams 2°)- - Détermination des cash-flows : Cash-flows = Recettes – dépenses = Résultats nets + Dotations aux Amortissements + (Récup de la variation du BFR + Valeur résiduelle nette d'impôt). Dotations aux amortissements = (Investissement – Variation du BFR) / 5 3 Années 1 2 3 4 5 CA HT 315000 315000 315000 315000 315000 - Charges Variables (CV) 126000 126000 126000 126000 126000 - Charges Fixes Hors amortiss. 70700 70700 70700 70700 70700 - Dotations aux amortissements 63400 63400 63400 63400 63400 = Résultat Avant Impôt 54900 54900 54900 54900 54900 - Impôt sur les sociétés (IS) 16470 16470 16470 16470 16470 = Résultat net 38430 38430 38430 38430 38430 + Amortissement 63400 63400 63400 63400 63400 = CAF d’exploitation 101830 101830 101830 101830 101830 + Récupération du BFR 30000 + Valeur résiduelle 24300 = Cash-flows 101830 101830 101830 101830 156130 (1,1)-t 0,909 0,826 0,751 0,683 0,621 Cash-flows Actualisé 92572,72727 84157,02479 76506,3862 69551,2602 96944,4462 CF cumulés 92572,72727 176729,7521 253236,138 322787,398 419731,845 VAN = - I+ CF actualisés cumulés = 72731,84457 Donc, le projet est rentable car la VAN est positive - Détermination du délai de récupération : A la fin de la 4ème année, les flux de trésorerie cumulés (322787,398) n’atteignent pas encore le montant du capital investi (347000). Le projet sera rentabilisé au cours de la 5ème année (fin de la 5ème année, les flux atteignent 419731,845). Le DRCI se situe entre la 4ème et la 5ème année, car c’est là où les CF actualisés cumulés égalisent le capital investi. Si l’on considère que l’activité est linéaire sur l’année, on peut obtenir un délai plus précis par l’extrapolation linéaire suivante : Délai de récupération = 4 ans + 4462 , 96944 398 , 322787 347000  = 4,24975749 Autrement dit, le délai est 4 ans et 3 mois (car on a : 0,24975749X12 = 2,99708994) - Indice de profitabilité : IP = CF actualisés cumulés / I = VAN / I + 1 = 1,209601858 - Taux interne de rentabilité : Les CF sont une fonction décroissante du taux d'actualisation. Pour diminuer ces CF et atteindre le capital investi, on suppose par itération que le taux d'actualisation = 14% Années 1 2 3 4 5 Cash-flows 101830 101830 101830 101830 156130 (1,14)-t 0,877 0,769 0,675 0,592 0,519 Cash-flows actualisés 89324,5614 78354,87842 68732,3495 60291,5346 81089,0296 CF actualisés cumulés 89324,5614 167679,4398 236411,789 296703,324 377792,354 Prenons t=15% Années 1 2 3 4 5 Cash-flows 101830 101830 101830 101830 156130 (1,15)-t 0,870 0,756 0,658 0,572 0,497 Cash-flows actualisé 88547,82609 76998,10964 66954,8779 58221,633 77624,2037 CF actualisés cumulés 88547,82609 165545,9357 232500,814 290722,447 368346,65 4 On trouve que les CF cumulés actualisés s’approchent de 347000. Prenons t=16% Années 1 2 3 4 5 Cash-flows 101830 101830 101830 101830 156130 (1,16)-t 0,862 0,743 0,641 0,552 0,476 Cash-flows Actualisé 87777,46 75659,69 65273,03 56210,16 48471,08 CF cumulés 87777,46 163437,15 228710,18 284920,34 333391,42 T = 15%  Cumule des CF actualisés = 368346,65 T = TIR  Cumule des CF actualisés = 347000 T = 16%  Cumule des CF actualisés = 333391,42 Donc, le TIR est compris entre 15 et 16% TIR = 15% + x%,  x = 42 , 333391 368346,65 347000 368346,65   = 0,61 Donc : TIR = 15% + 0,61  TIR = 15,61% Exercice 3 : Un projet d’investissement présente les caractéristiques suivantes : - Capital investi : 100000 de matériels amortissables linéairement en 5 ans ; - Durée de vie 5 ans ; - Valeur résiduelle, nette d’impôt, au terme des 5 ans : 3000. Les prévisions d’exploitation sont données ci-dessous : Années 1 2 à 5 Chiffre d’affaires HT 100000 110000 Charges variables 30000 45000 Charges fixes (hors amortissements) 31000 34000 Travail à faire : 1°)- Calculez les cash-flows nets attendus du projet (taux de l’IS : 30%) 2°)- Calculez la VAN au taux de 9% 3°)- Calculez le TIR 4°)- Calculez le délai de récupération, au taux de rentabilité minimum exigé de 9% 5°)- Calculez la VAN à 9% en prenant en considération un BFR d’un mois et demi du CAHT. Corrigé 1°)- Cash-flows prévisionnels : 0 1 2 3 4 5 Investissement 100000 Chiffre d’affaires 100000 110000 110000 110000 110000 Charges variables 30000 45000 45000 45000 45000 Charges fixes 31000 34000 34000 34000 34000 Amortissements 20000 20000 20000 20000 20000 Résultat avant impôt 19000 11000 11000 11000 11000 Impôt sur les sociétés (IS) 5700 3300 3300 3300 3300 Résultat net 13300 7700 7700 7700 7700 Valeur résiduelle 3000 Cash-flows nets - 100000 33300 27700 27700 27700 30700 5 2°)- VAN au taux de 9% : VAN = 33300.(1,09)-1 + 27700.(1,09)-2 + 27700.(1,09)-3 + 27700.(1,09)-4 + 30700.(1,09)-5 – 100000 = 30550,46 + 23314,54 + 21389,48 + 19623,38 + 19952,89 - 100000 = 114830,75 – 100000 = 14830,75 3°)- Le TIR : 100000 = 33300.(1+ x)-1 + 27700.(1+ x)-2 + 27700.(1+ x)-3 +27700.(1+ x)-4+ 30700. (1+ x)-5 Année Cash- flow Facteur d’act. 13% Facteur d’act. 14% Facteur d’act. 15% 1 33300 0,8849 29467,17 0,8771 29207,43 0,8621 28707,93 2 27700 0,7831 21691,87 0,7694 21312,38 0,7561 20943,97 3 27700 0,6930 19196,10 0,6749 18694,73 0,6575 18212,75 4 27700 0,6133 16988,41 0,5920 16398,4 0,5717 15836,09 5 30700 0,5427 16660,89 0,5193 15942,51 0,4972 15264,04 Total 104004,44 101555,45 98964,78 TIR = 14% + x%,  x = 78 , 98964 45 , 101555 100000 45 , 101555   = 0,60 Donc : TIR = 14% + 0,60  TIR = 14,60% 4°)- Délai de récupération Année Flux Flux actualisés uploads/Finance/ exercices-serie-2.pdf