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Introduction ` a la Gestion des Risques Cours ENSAI de 3` eme ann´ ee Thierry R

Introduction ` a la Gestion des Risques Cours ENSAI de 3` eme ann´ ee Thierry RONCALLI Groupe de Recherche Op´ erationnelle Cr´ edit Lyonnais thierry.roncalli@creditlyonnais.fr Notes de cours ´ ecrites avec la collaboration de Nicolas Baud, Sakda Hoeung et Ga¨ el Riboulet Octobre 2001 Table des mati` eres Avant-Propos 1 I Probl´ ematique g´ en´ erale de la gestion des risques 3 1 Introduction historique 5 1.1 Quelques rep` eres th´ eoriques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.2 Le d´ eveloppement des produits ﬁnanciers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.3 L’histoire r´ ecente des crises ﬁnanci` eres . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.4 L’´ evolution de la r´ eglementation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 2 D´ eﬁnition du risque 11 2.1 Typologie des risques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 2.2 La mesure du risque . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 2.3 L’optimisation du couple rentabilit´ e/risque . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 3 Le nouvel Accord de Bˆ ale et le ratio McDonough 15 3.1 Les fonds propres . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 3.2 Le ratio Cooke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 3.3 Bˆ ale II et le nouveau ratio de solvabilit´ e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 4 La notion de Capital Economique et l’allocation de fonds propres 21 4.1 La probl´ ematique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 4.2 La notion de capital ´ economique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 4.3 La construction d’un mod` ele interne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 4.3.1 L’approche bottom-up . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 4.3.2 L’approche top-down . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 II Le risque de march´ e 25 5 La r´ eglementation prudentielle 27 5.1 Les textes oﬃciels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 5.2 Les normes g´ en´ erales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 5.3 Les crit` eres qualitatifs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 5.4 Les crit` eres quantitatifs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 5.5 Autres consid´ erations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 5.5.1 D´ eﬁnition des facteurs de risque de march´ e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 5.5.2 Traitement du risque sp´ eciﬁque . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 5.5.3 Simulations de crise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 5.6 Dispositif prudentiel de contrˆ ole ex post li´ e ` a l’utilisation des mod` eles internes . . . . . . 34 6 La valeur en risque 37 6.1 D´ eﬁnition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 6.1.1 La VaR analytique (ou param´ etrique) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 6.1.2 La VaR historique (ou non param´ etrique) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 6.1.3 La VaR Monte-Carlo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 6.1.4 Pertinence des mesures VaRs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 6.2 Quelques r´ eﬂexions sur la VaR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 6.2.1 L’interpr´ etation du seuil de conﬁance α . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 6.2.2 Une explication du facteur multiplicatif (3 + ξ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 6.2.3 Le choix de la distribution de probabilit´ e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 6.2.4 L’estimation de la matrice de covariance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 6.2.4.1 Un exercice de backtesting . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 6.2.4.2 Les approches conditionnelles de l’estimation de la matrice de covariance 52 6.2.5 Le probl` eme du scaling . . . . . . . . . . . uploads/Finance/ introduction-a-la-gestion-des-risques.pdf