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L.A. Eng/A03. ESST-HS. A.U. 2020/2021 1 SERIE D’EXERCICES N°3 Cours : Audit Éne

L.A. Eng/A03. ESST-HS. A.U. 2020/2021 1 SERIE D’EXERCICES N°3 Cours : Audit Énergétique Enseignant : Houcem eddine Mechri Exercice 1. On veut faire la rénovation énergétique d’un mur ancien dont la composition est : On donne : hi= 8 W/m2K ; he 25 W/m2K. Pour l’hiver : Ti= 20 °C ; Te= 12 °C. Pour l’été : Ti= 26 °C ; Te= 30 °C d : épaisseur de chaque de matériau. Λ : conductance thermique est l’inverse de la résistance thermique a) Calculer la résistance thermique du mur R (m2K/W). En déduire le coefficient U (W/m2K) du mur ; R=(0.15/0.8)+(1/6)+(0.06/0.5)=0.474 m2K/W Resistance thermique - conduction U=1/((1/hi)+ (R) +(1/he))=1.564 W/m2K b) Combien représente la part de la résistance thermique de la lame de l’air par rapport à la résistance thermique du mur ; Part de la lame d’air= (1/6)/0.474= 35% La résistance thermique est la capacité du matériau à résister au transfert de chaleur. La lame d’air est responsable de 35% de cette résistance. c) Calculer les densités de flux de chaleur pour l’hiver et l’été ; ϕhiver = U×∆T= 1.564×8= 12.51 W/m2 flux de chaleur sortant (déperditions) ϕété = U×∆T= 1.564×4= 6.25 W/m2 flux de chaleur entrant (apport) d) On procède à la rénovation thermique de ce mur en injectant de la mousse isolante (λ= 0.04 W/(mK)) dans la lame d’air. Répondre aux questions a), b) et c) pour le mur rénové. R=(0.15/0.8)+(0.06/0.04)+(0.06/0.5)=1.805 m2K/W U=1/((1/hi)+ (R) +(1/he))=0.508 W/m2K L.A. Eng/A03. ESST-HS. A.U. 2020/2021 2 Part de l’isolant= (0.06/0.04)/1.805= 83% ⇒ la mousse isolante joue le rôle le plus important dans l’isolation thermique. La mousse isolante contribue à raison de 83% dans la résistance ique du mur. Exercice 2. Soit un mur constitué de l’extérieur à l’intérieur: enduit en mortier (λe=1,3 W/(m.°C) ; ee =0,015 m) ; brique (λb=0,35 W/mK ; eb =0,15 cm); enduit en mortier (λe=1,3 W/(m.°C) ; ee =0,015 m). Calculer l’épaisseur de l’isolant thermique (λiso=0,04 W/(m.°C) ; eiso) à ajouter pour réduire la densité de flux de chaleur de 60% ; hi= 8 W/m2K ; he 25 W/m2K Densité de flux de chaleur avant l’ajout de l’isolant : ϕ= U×∆T. Densité de flux de chaleur après l’ajout de l’isolant : ϕn= Un×∆T. Calculer eiso tel que : ϕn= (1-60%)×ϕ ⇒ Un×∆T= 40%× U×∆T ⇒ Un = 40% U U=1/((1/hi)+( ee /λe)+ (eb/λb)+ ( ee /λe)+ (1/he)) Un=1/((1/hi)+( ee /λe)+ (eb/λb)+ ( ee /λe)+ (1/he)+( eiso/λiso)) = 1/((1/U)+ ( eiso/λiso)) Donc: 1/((1/U)+ ( eiso/λiso))= 40% U ou encore (1/U)+ ( eiso/λiso)=2.5/U Par suite : 1.5/U= eiso/λiso Finalement, eiso =λiso ×1.5/U U= 1/((1/8)+(1/25)+2×(0,015/1,3)+(0,15/0,35))= 1.62 W/m2K eiso= 0,097 m = 9,7 cm L.A. Eng/A03. ESST-HS. A.U. 2020/2021 3 Exercice 3. Un immeuble de bureau est composé de 120 fenêtres. Les dimensions (en mm) sont présentées ci- dessous : simple vitrage : λv= 1 W/(m.K) ; ev= 6 mm ; châssis bois : λc= 0,13 W/(m.K) ; ec= 26 mm ; Prix de gaz = 0,05 DTN/thermie ; 1 thermie= 1 MCal Température de l’air intérieur et extérieur, Ti= 20 °C et Te= 12 °C ; hi= 8 W/(m2K) ; he= 14 W/(m2K) 1) Calculer le coefficient de déperdition thermique par transmission thermique de la fenêtre, Uf (W/m2K) ; ϕf=ϕv+ϕc ⇒ Uf × Sf ×∆T= Uv × Sv ×∆T+ Uc × Sc ×∆T Donc : Uf =(Uv × Sv + Uc × Sc)/ Sf Sv=1.36 m2 ; Sf= 1.2×2=2.4 m2 ; Sc= 1.04 m2 ; Uv= 4.95 W/m2K; Uc= 2.53 W/m2K Uf= 3.90 W/m2K 2) Le propriétaire de l’immeuble procède au changement des fenêtres avec d’autres ayant une performance thermique plus élevée : double vitrage 4/12/4 argon ; châssis λc= 0,10 W/(m.K) ; ec= 40 mm. Calculer le coefficient de déperdition thermique par transmission thermique, Uf,n (W/m2K); (Argon : λa= 0,017 W/(m.K)) ; Uv,n= 1,09 W/m2K ; Uc,n= 1,67 W/m2K donc Uf,n= 1.34 W/m2K 3) Le chauffage de l’immeuble est réalisé par une chaudière, ηch= 70%. Calculer l’énergie primaire permettant de compenser les pertes thermiques par transmission (à travers les fenêtres) qui se produisent pendant les 120 jours de froid. Soit : Ep,n : l’énergie primaire consommée par la chaudière Ee : l’énergie fournit par la chaudière à l’émetteur de chaleurs installées dans les différents locaux de l’immeuble Et : Energie thermique perdue par transmission à travers les fenêtres pour les 120 jours de froid. Compenser ⇒ Et= Ee Or Et= Uf,n × Sf,n ×∆T×120×24 L.A. Eng/A03. ESST-HS. A.U. 2020/2021 4 ηch= Ee/Ep,n Par suite Ep,n= Uf,n × Sf,n ×∆T×120×24/ηch= 105 852 Wh/an : C’est l’énergie primaire consommée par la chaudière pour assurer le chauffage de l’immeuble à une température de consigne de 20 °C. 4) En déduire la rentabilité économique de cette action sachant que le prix d’achat d’une fenêtre est 500 DTN. Rentabilité ⇒ temps de retour : TR= investissement/Gain. Investissement : 120 × 500 = 60000 DTN Gain= (Ep-Ep,n) × Prix de gaz × 120 (nombre de fenêtres) = ((308 077 – 105 852) × 120 × 10-3 /1,161) × 0,05= 1054 DTN/an Donc : TR= 57, 4 année (1 thermie = 1MCal= 4,18 MJ =(4,18/3,6) kWh = 1,161 kWh) Avec Ep : Energie primaire consommée par la chaudière dans le cas du simple vitrage Ep,n : Energie primaire consommée par la chaudière dans le cas double vitrage Exercice 4. La paroi d’un four industriel est constituée comme suit : 1. Calculer l’épaisseur de l’isolant thermique (λiso=0,04 W/(m.°C) ; eiso) à ajouter pour réduire la densité de flux de chaleur de 60%. En déduire le cout d’achat d’un 1 m2 d’isolant 2. Calculer l’énergie économisée suite à cette action sachant que ηfour=0,9-Eperdue/Econsommée=0,7. Données: Température de l’air intérieure : θi = 900 °C ; Température de l’air extérieure : θe = 30°C (supposée constante); Ri = 0,036 m².K.W-1 ; Re = 0,175m².K.W-1 ; Prix de gaz : Pg= 0,2 DTN/Nm3 ;PCI= 36 MJ/Nm3 ; Nombre d’heures de fonctionnement du four : 8760 heures/an. Laine de verre (Piso=17 DTN/m2 (pour un épaisseur de 100 mm)) ; Composition du mur : o Brique à feu (e1 = 230 mm ; λ1 = 1,04 W.m-1.K-1); o Brique réfractaire (e2 = 150 mm ; λ2 = 0,70 W.m-1.K-1) ; o Acier (e4 = 3 mm ; λ4 = 45 W.m-1.K-1) ; L.A. Eng/A03. ESST-HS. A.U. 2020/2021 5 Exercice 5. Dans une canalisation en cuivre (diamètre intérieur Di= 100 mm, épaisseur ei = 10 mm, longueur L= 50 m) circule de l’eau chaude. L’eau entre avec un débit mv= 0.11 kg/s avec une température Tec= 90 °C. a) Calculer l’épaisseur de l’isolant thermique (λiso=0,04 W/(m.°C) ; eiso) à ajouter pour réduire la densité de flux de chaleur perdue de 60%, en supposant que la température de l’eau est constante et égale à Tec. b) En réalité la témpérature de l’eau décroit le long de la conduite. Calculer la chute de température sur la longueur de la canalisation, ΔT (°C) ; c) Le process exige une température, minimale de l’eau chaude, de 87 °C, calculer l’épaisseur de l’isolant, eiso, à mettre en œuvre ; Données : λcuivre= 380 W/m°C ; hi= 40 W/m2°C ; he= 14 W/m2°C. La température de l’air ambiant est de Te= 20°C ; La laine de verre (λiso= 0,04 W/(m·K) ; Piso= 150 DTN/m3) ; Cpeau=4,18 kJ/(kg°C). Exercice 6. Dans une canalisation d’acier de diamètre intérieur de 120 mm et d’épaisseur 5 mm, circule de la vapeur saturée séche (Ti= 240 °C). La température de l’air ambiant est de Te= 20°C, la longueur de la conduite est de 50 m. 1) Déterminer le débit de vapeur condensée à la sortie de la conduite, sachant que la chaleur latente de condensation de la vapeur est de 2800 kJ/kg ; 2) Afin de réduire le débit des condensats, on calorifuge la canalisation à l’aide d’une laine roche. Déterminer l’épaisseur de calorifuge nécessaire, afin de réduire le débit des condensats d’un facteur 10 ; Données : λacier= 46 W/m°C ; λlaine roche (T=240 °C)= 0,1 W/m°C ; hi= 11600 W/m2°C ; he= 14 W/m2°C uploads/Finance/ la-td-3-corr.pdf